整数线性规划的一种新的隐数搜寻方法(英文)

提出了一种新的求解整数线性规划的隐数搜寻方法.在本算法中,目标函数作为参数变化,这样相应的目标函数超平面与线性规划松弛问题的有效锥多面体相交产生一个单纯形,变量的界可以通过目标函数超平面上的这个单纯形来确定;接下来,如果在所有变量的取值区间中都存在整数,一个带右手边参数的辅助约束将被引入到原问题中,以便通过一组不等式的迭代计算来进一步改进决策变量的界;最后,一种阻止搜寻方法被用于搜寻问题的解.该文对几个经典算例和随机算例进行了计算,初步证实本算法是方便和高效的.     

关于解线性规划问题的一种半单纯形法的注记

指出某文献解线性规划问题的一种半单纯形法的定理2是错误的,给出了理论分析和实例说明.进一步分析发现,所谓的＂半单纯形法＂与经典的两阶段法本质上是相同的,只不过人工变量没有显示出来,枢轴列的选择准则稍有不同.为此,本文在枢轴行和枢轴列的选择上对半单纯形法（或两阶段法第一阶段）进行了改进,数值试验结果表明,改进后的单纯形算...     

0-1整数线性规划的一种组合直接搜寻法

本文提出了一种求解0-1线性规划的组合搜寻技术，首先它把分量取0或1的所有整数向量按分量中所含1的个数进行分类；然后在每类点集中对取1的分量实施适当的组合；最后，根据约束条件搜寻最优解。     

一种改进的无人工变量单纯形算法

对Arsham的算法作了重要改进以便使其运行得更好,目标使所有基人工变量之和最小。首先,对非基变量按其简约价值系数从大到小逐列向前搜寻,将满足条件的变量带入基变量集,当简约价值系数为非正时终止。然后,以目标当前值与最优值的均值作为临界值,应用经典单纯形算法求解,当目标值超过临界值时,重复上述过程,直至基变量集处于完全状态。在计算机上对24个标准测试问题进行初步数值试验,计算结果表明,本文提出的改进算法比经典单纯形算法所用的总迭代次数要少得多,在22个问题上耗费更少的计算时间,大大改进了Arsham算法的计算效率,比Gao的一种改进算法的计算性能更稳定,因而是有价值的。     

目标等值面切割定界与割平面法结合求解整数规划

把目标等值面切割定界原理与Gomory的割平面法结合起来求解整数线性规划(ILP)问题．首先通过目标函数等值面的平行移动来切去(LP)可行域中含其非整数最优解但不含(ILP)可行解的“无用部分”;然后,应用Gomory的割平面在通过(ILP)最优解的目标等值面上切割其最优解。     

关于解线性规划问题的一种半单纯形法的注记

指出某文献解线性规划问题的一种半单纯形法的定理2是错误的,给出了理论分析和实例说明.进一步分析发现,所谓的＂半单纯形法＂与经典的两阶段法本质上是相同的,只不过人工变量没有显示出来,枢轴列的选择准则稍有不同.为此,本文在枢轴行和枢轴列的选择上对半单纯形法（或两阶段法第一阶段）进行了改进,数值试验结果表明,改进后的单纯形算法在计算效率上明显优于半单纯形法.     

0-1线性规划问题的分类隐数搜寻

针对0-1线性规划问题,提出一种新的分类隐数搜寻方法.该算法将所有的0-1整数点分类,并产生一个描述性的线性方程,由此构造了一组非常好的隐数条件和隐数准则,这样可以排除大量不可行解的列举,大大加快了隐数搜寻过程,并通过几个经典算例的计算结果及与Balas算法的计算结果比较,证实了本算法的高效性.     

关于“线性规划的符号跟踪算法”的注记

指出“线性规划的符号跟踪算法”实际上是第一阶段单纯形算法的一种变式,所获得的初始基有4种可能情况,并通过反例进行了说明。由此初始基出发,为使符号跟踪算法能正常运行下去,对该算法的步骤作了修正和补充。为了进一步验证符号跟踪算法的计算性能,通过MATLAB编程在计算机上实现大规模数值试验。结果表明,与经典单纯形算法相比,符号跟踪算法平均每次迭代花费更多的执行时间,计算效率较低。     

应用同伦法求解原有-对偶线性规划问题

根据线性规划对偶理论中的互补松弛性质，直接构造线性对偶问题的一个同伦模型，并提出相应的同伦算法求解。如果最优解存在，迭代过程常常是收敛的。尤其是在求解过程中，随着参数取值接近1，可获得原有问题的一个近似最优解。     

线性规划的一种外点单纯形算法

提出了一种求解线性规划(LP) 的改进的单纯形法，其迭代过程产生的一部分极点可能出现在可行域外成为不可行极点，因此称之为外点单纯形法.虽然该方法还不能通过复杂性分析证明只需至多n次迭代便可收敛到最优解，但比较Dantzig的沿可行域内边界进行的单纯形法，一般能更快地迭代到达最优点，且在选择旋转主元时，计算量只有温和的增加.