修正变光滑长度SPH方法及其应用

提出了修正的变光滑长度SPH方法及其算法实现.与传统变光滑长度SPH法相比,新方程组基于对称形式核函数近似,并从根本上考虑了变光滑长度影响.方程组中,密度演化方程与变光滑长度方程隐式关联;而SPH动量方程和能量方程在Springel提出的全守恒SPH方程组基础上,改进其分散核近似形式为对称核近似形式得到.由于新方程组密度演化方程和变光滑长度方程隐式耦合,采用迭代求解密度演化方程和变光滑长度方程,显式求解SPH动量方程和能量方程的办法,迭代过程增加的计算量相对很少.给出了2个一维激波管算例和二维 Sedov算例来验证方法的有效性.结果表明,新方法很好地解决了传统SPH法中变光滑长度影响,特别是在模拟二维 Sedov问题时新方法能得到比Springel方法更准确的压强峰值位置,中心压强也更接近理论值.特别适合模拟爆炸与冲击、大变形大扭曲等密度和光滑长度变化剧烈的问题.     

非线性互补问题的一类光滑逼近函数

通过NCP-函数,非线性互补问题可以转化为求解一个非光滑方程组,利用光滑逼近函数可以用一个光滑方程组逼近该非光滑方程组.本文提出了一类新的光滑逼近函数,它是Chen和Harker提出的变尺度内点光滑函数的推广,并证明了该类光滑函数和变尺度内点光滑函数具有相同的重要性质的.因此,该类光滑函数适用于线性互补问题的非内点路径跟踪算法.     

光滑阻尼Gauss-Newton法解非线性不等式组

利用等价转化把非线性不等式组转化为非线性方程组来加以求解,通过引进光滑参数构造一个新的光滑函数来逼近方程组问题中的目标函数,给出了相应的求解非线性方程组的光滑阻尼Gauss-Newton算法,并在一定条件下证明了该算法的整体收敛性.     

解非线性不等式组的L-M方法

文章研究了非线性不等式组的求解问题, 利用等价转化把非线性不等式组转化为非线性方程组来加以求解, 通过引进光滑参数构造了一个新的光滑函数来逼近方程组问题中的目标函数, 利用构造的光滑函数给出了相应的求解非线性方程组的Levenberg-Marquardt算法, 并在一定的条件下证明了该算法的整体收敛性.     

求解非线性规划的一个连续化方法

带不等式约束的非线性规划,其KKT条件可以通过NCP函数转化为一个非光滑的方程组,然后用熵光滑化函数光滑化,得到一个带参数的方程组.提出了一个求解该参数方程组的非内点连续化方法,证明了该算法的全局线性收敛和局部二次收敛.计算结果表明了该算法的有效性.     

具松弛项的欧拉方程组的整体光滑解

研究具松弛项可压缩的欧拉方程组柯西问题．在关于压力函数和次特征条件的假设下，如果初值的C^1模具小性，且初始密度离开真空状态，证明其柯西问题存在唯一的整体光滑解．     

一类非线性联立薛定谔方程的行波解分支

运用平面动力系统分支理论,研究了一类非线性联立薛定谔方程组,证明该方程组存在光滑孤立波解、扭结波解、无穷光滑周期波解.在不同参数条件下给出了光滑孤立波解、扭结波解、无穷光滑周期波解的各类充分条件,并给出求上述所有显示精确行波解的方法.     

求解P0-函数非线性互补问题的参数微分法

将P0-函数非线性互补问题(NCP(F))转化为求解一个等价的非线性方程组.由于转化后的非线性方程组相应的非线性映射一般是非光滑的,因此利用光滑化的Fischer-Burmeister函数构造与NCP(F)等价的光滑方程组.在此基础上建立求解NCP(F)的参数微分法.数值实验表明,这一方法是有效的.     

非线性互补问题的光滑牛顿算法

在将非线性互补问题转化为求解非光滑方程组的基础上,为将非线性互补问题转化为求解光滑方程组,通过构造一个新的光滑非线性互补函数,给出求解NCP问题的光滑牛顿算法。此算法具有良好的适定性,在适当条件下,局部收敛性和全局收敛性也得到了证明。     

求解非线性加权互补问题的光滑算法

研究一个新的求解非线性加权互补问题的光滑算法.该算法利用一个带有权重的光滑函数,将非线性加权互补问题等价转化成一个光滑方程组,再利用牛顿法求解此方程组.在非奇异条件下,证明了算法具有全局和局部二次收敛性质.数值实验结果表明算法是非常有效的.     

秸秆二次压缩中的比能耗试验

农业纤维物料在二次压缩过程中的比能耗受物料本身特性和压缩条件的影响.为探究不同因素对农业纤维物料二次压缩比能耗的影响,对秸秆捆在不同的压缩方向、初始压缩密度和含水率条件下进行压缩试验和分析.结果表明:不同压缩方向对压缩比能耗没有显著影响;对应相同的压缩量,存在最适宜初始压缩密度使得压缩比能耗达到最小值;当压缩密度小于500 kg·m-3时,压缩比能耗和压缩密度具有正比例关系;在安全含水率范围内,压缩比能耗随含水率的增大而减小.     

Van der Waals流体的大时间行为

相关液气相变的研究,主要研究一维混合型偏微分方程组初值问题的解关于时间的渐近性质。证明了积分意义下初始状态的平均密度决定了系统的大时间行为。     

一维量子Euler-Poisson方程的解的渐近性

讨论了一类一维量子半导体方程,这类方程具有等熵Euler—Poisson方程的形式,并且动量方程有量子势力项和松弛项．当远场动量不一致和远场电场非零时,证明了一维量子Euler—Poisson方程的初值问题的解的渐近性．通过选择适当的修正函数和能量估计的方法,得到了上述初值问题的解在时间足够大时收敛到相应的稳态解．这个结果改进了前人的关于远场动量一致和零远场电场时解的渐近性的结果．     

带有大初始值和真空的Navier-Stokes-Maxwell系统的整体解

考虑了Navier-Stokes-Maxwell系统的初边值问题,借助经典的能量方法和一些先验估计,获得了系统的整体球对称古典解。在这里允许真空和大初始值存在。     

基于分形维数的锚杆无损检测BP神经网络模型

笔者将分形维数的分析方法引入锚固系统的无损检测中,指出分形维数的大小是反射波在该小波分解频段能量大小的量度．在研究锚固系统无损检测反射波小波分解分形维数特征向量的基础上,确定了以锚杆反射波的原波维数、原波平均波幅以及小波包分解维数的8个波形分形维数共10个数值作为输入参数,以锚杆注浆密实度为输出参数的非线性BP神经网络预测模型．对三峡工程右岸地下电站试验锚杆进行训练,验证了锚杆密实度BP神经网络预测模型的合理性和可靠性．     

一维Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程组解的适定性分析

讨论和描述了具有扩散界面的互不相溶气液两相流动的可压缩Navier-Stokes-Cahn-Hilliard（NSCH）方程组的周期边值问题，NSCH方程组中采用了van der Waals状态方程，该状态方程是关于密度非凸的刻画气液相变的经典模型。通过对压力的单调分解并结合能量估计的方法，克服了状态方程非凸性带来的困难，得到了流体密度的上下界估计；对任意初始值（密度不含真空），证明了该问题的一维流动强解是全局存在且唯一的。结果表明，该气液相变问题不会出现激波和真空现象。     

风化砂改良对膨胀土性能的影响

采用宜昌市广泛分布的风化砂对某一级公路改建项目的膨胀土进行改良。通过改良土室内胀缩性分析,表明采用风化砂改良膨胀土能显著抑制其胀缩特性; 通过室内CBR(加州承载比)试验,得出了掺入风化砂能显著提高原状膨胀土的CBR值,使之达到公路路用标准。探讨了不同的初始干密度、不同掺砂比例对膨胀土CBR值的影响。结果表明:初始干密度和掺砂比例对CBR值有很大的影响,在初始干密度一定时,CBR值随着掺砂比例的增加总体上有所增大; 在掺砂比例一定时,CBR值随着初始干密度的增加而增大。在相同掺砂比例下,CBR值与初始干密度呈幂函数关系。在相同干密度时,当CBR值与掺砂比例在初始干密度较小时,呈线性相关关系; 当初始干密度较大时,呈指数函数关系。     

具有非线性边界问题粘弹性方程解的衰减问题

文章主要考虑一类具有非线性边界的拟线性粘弹性方程解的衰减性.证明当方程中的非线性函数和初值满足一定的条件时,系统的能量是衰减的,而且给出衰减率的估计.     

轴向电场对纳米管道中溶液离子径向分布的影响

用分子动力学模拟的方法,研究了轴向外加电场强度对圆柱形纳米管道中NaCI溶液离子径向密度分布的影响.仿真结果表明,纳米管道两端的外加电场强度增大时,系统的瞬时动能增加.离子获得较大的径向动能就可以克服所在位置势能束缚,运动到使原来浓度峰值减小的径向位置,以保证系统的自由能减小,从而导致离子径向浓度峰值变小.壁面电荷密度越小,离子受到壁面电荷的束缚就越小,这一现象越明显.由于离子的径向分布对电渗流有直接影响,因此这一仿真对电渗流的理论研究和利用外电场实现离子分离的纳流体器件的设计具有重要的参考价值.     

Asymptotic Behavior of Solutions of the Bipolar Quantum Drift-Diffusion Model in the Quarter Plane

In this study, we consider the one-dimensional bipolar quantum drift-diffusion model, which consists of the coupled nonlinear fourth-order parabolic equation and the electric field equation. We first show the global existence of the strong solution of the initial boundary value problem in the quarter plane. Moreover, we show the self-similarity property of the strong solution of the bipolar quantum drift-diffusion model in the large time. Namely, we show the unique global strong solution with strictly positive density to the initial boundary value problem of the quantum drift-diffusion model, which in large time, tends to have a self-similar wave at an algebraic time-decay rate. We prove them in an energy method.