任意厚度叠层板自振频率的变分解

根据应力变分和伽辽金变分原理，导出混合变分方程，并将其转换成状态方程，使状态空间理论和变分解相结合，给出任意厚度叠层板自振频率的变分解。所得解能满足叠层板的层间连续性条件，算例和精确解作了比较，结果是满意的。     

基于状态空间理论的多变量样条元法

本文提出一种基于状态空间理论的多变量样条元法。文中根据弹性理论的控制方程和二类变量广义变分原理导出状态方程．应用基样条函数构造二类场变量函数，建立了以样条结点参数为未知量的状态方程组，由现代控制论中的状态空间法来求解．文中给出平面应力问题的数值算例，计算结果表明，与材料力学方法十分接近．本文方法计算量小、精度好、效率高，可推广应用于板壳结构等问题     

任意厚度轴对称叠层圆板的静、动态分析

根据应力变分和位移变分原理,导出混合变分方程,然后转换成状态方程,给出任意厚度轴对称叠层圆板静、动态问题的变分解。所得的解满足层间位移和应力的连续条件,计算精度令人满意。     

对边简支对边滑支三维矩形层合板的精确解

在状态空间体系下,研究四边简支层合板壳精确解的文献较多,而关于其它边界条件问题的文献却不多见。根据矩形板一对对边简支(simply supported)另一对边滑移(slippery surface)的边界条件特征,构造了状态变量三角函数形式表达式。然后,基于三维的状态空间方法,将状态变量以级数形式展开,推导了相应的三维状态方程。借助四边简支矩形层合板的求解方法,给出了矩形层合板表面受均布压应力作用下的数值实例。从数值结果和位移图形可以看出,本文的矩形层合板弯曲变形具有明显的圆柱弯曲特征,其数值结果可作为其它数值法的标准解。     

基于Gurtin原理求板动力问题的混合样条元法

Gurtin变分原理通过卷积积分将动力学混合初值－边值问题转化为等价的边值问题，以二类变量（位移、应力）的Gurtin变分原理为基础，应用混合样条有限元法，分别建立位移函数和应力函数，求解了板的动力学问题，此方法可以得到具有较高精度的内力。     

弹塑性损伤分析的参变量变分原理

参变量变分原理采用了现代控制理论的极值变分思想,将本构关系化为状态方程控制着泛函的变分,是一种有效的求解非线性问题的方法,本文在弹塑性损伤基本方程基础上构造了弹塑性损伤分析的势能泛函,对损伤演化方程和加载函数近拟处理,导出了状态方程,指出求解弹塑性损伤问题归结为求解在状态方程控制下的势能泛函数极值问题,由此建立了弹塑性损伤分析的参变量变分原理;变分原理物理意义明确,并给出了参变量变分原理实施的有限元列式,易于计算机编程实现,文中对一算例进行了数值计算,计算结果表明该方法是求解弹塑性耦合损伤问题的有效方法。     

正交各向异性叠层复合材料板弯曲分析的有限单元法

文中构造出２０结点４８自由度三维退化层合板单元,用于分析各层片均为正交各向异性的叠层复合材料板的弯曲问题。该单元继承了文单元的优点,增强求解复合材料板的功能,对最有较强的适应性。对比同类问题分析,基于单层和分层理论的各类数值方法及状态空间理论的精确解法。本文方法简便易行,有相当的精度保证,求解效率也远高于上述诸法,是一种适合于结构总体分析的有效方法。     

基于状态空间理论的工程结构地震时程响应分析

基于状态空间理论分析与计算工程结构地震时程响应问题,根据结构动力学方程,引入结构系统的状态变量,建立结构地震时程响应分析的状态方程,并给出非齐次状态方程的解.为了求解矩阵指数函数,着重介绍了凯莱-哈密尔顿(Kaley-Hamilton)法、状态空间迭代法和精细积分法.对结构动力时程响应问题按这三种解法分别建立了计算格式,并编制相应计算程序.最后,给出若干数值算例,其计算结果表明,状态空间法分析计算结构动力时程响应,其精度好,效率高,是一种非常有效的方法.     

层合板壳问题的哈密顿体系与哈密顿型广义变分原理

本文将哈密顿体系的理论与方法引入到层合板壳问题之中，建立了一种统一的哈密顿型广义变分原理，并由此给出了层合板静力及弹塑性分析的哈密顿正则方程和边界条件，且通过变换相变量，进而给出了曲线坐标系下层合圆柱壳问题和层合双曲壳问题的哈密顿正则方程及其相应的边界条件     

非轴对称载荷作用下环形板的稳定性

在vonK偄rm偄n理论的条件下,建立开孔薄板大挠度问题和稳定性分析的一般数学理论.在极坐标系(r,θ)下,推导出非轴对称载荷作用环形板的基本边值问题,包括控制微分方程、边界条件和位移单值性条件.利用相应的变分原理和有限元法,求解环形板在非对称面内边界外力作用下的屈曲,并计算其特征值.     

压电、压磁耦合弹性介质材料的变分原理

文章将单一的弹性或塑性力学中的变分原理应用到压电、压磁和电磁耦合弹性介质材料中,通过对某一泛函的驻值求解,即一阶变分为零并满足一定的边界条件,建立各种变分原理。并由此推出各向异性压电、压磁弹性板的变分方程,进而导出板的平衡方程和边界条件。该方法可为材料的有限元分析模型提供依据。     

深梁动力响应分析的一种辛算法

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,首次建立了线性阻尼情况下深梁动力学的相空间非传统Hamilton型变分原理。这种变分原理不仅能反映此类动力学初值—边值问题的全部特征,而且它的欧拉方程具有辛结构的特征。基于该变分原理,提出一种称为辛空间有限元—时间子域法的辛算法。这种新方法是由空间域采用有限元法与时间子域采用Lagrange插值多项式插值的时间子域法相结合而成。用这种辛算法分析了4种支承条件下深梁的动力响应问题。算例的计算结果表明,这种新方法的稳定性、收敛性、计算精度和效率都明显高于国际上常用的Wilson-θ法和Newmark-β法。     

复合材料层合梁脱层分析的高阶模型

利用高阶剪切变形理论和变分原理,建立了复合材料层合梁脱层附加状态的高阶模型,并提出了相应的解析解法,与二维有限元的数值结果的比较表明,这里的高阶模型具有较好的精度.     

钢箱梁横隔板-U肋疲劳裂纹钢板加固参数分析

针对疲劳裂纹建立局部有限元模型,分析钢板加固机理,通过提取连接焊缝焊趾应力评价受损构件钢板加固效果,针对胶层应力分析钢板加固胶层破坏模式,提取裂纹尖端应力强度因子用于研究钢板加固效果。通过设置多种工况,研究加固件面积、形状、厚度等参数对于加固效果的影响。研究表明：针对横隔板弧形缺口-U肋焊缝细节,钢板加固可改善应力水平。钢板可直接贴合加固裂纹,加固作用体现为代替受损截面参与构件协同受力。钢板加固范围对于加固效果影响较大,沿连接焊缝方向延长加固件,可提升加固效果,短裂纹加固时适当增加板厚,设置十字形加劲肋加固效果劣于等效增加板厚。     

混流式水轮机转轮内流固耦合的有限元模型

通过分析转轮在发电机组运行时的运转特点,推导出了转轮内部流体域以及叶片固体域的运动微分方程和边界条件,并根据变分原理,运用加权余量的迦辽金法,建立了转轮内部流固耦合有限元模型,模型反映了流体参数,机械振动状态以及叶片结构参数的相互关系.     

热屈曲碳/碳化硅薄壁结构非线性振动响应特征分析

鉴于高超声速飞行器部分薄壁结构处于严峻的热声环境中,利用有限元法研究热声载荷联合作用下的复合材料薄壁结构随机动态响应。依据板壳理论构建复合材料层合板结构系统运动方程,然后将系统运动方程转换到模态坐标下,并采用有限元法数值积分求解结构随机响应;此后基于C/SiC薄板后屈曲状态下动态响应中位移和应力信息,分析了典型的非线性振动响应特征。结果表明热载荷和声载荷对处于热后屈曲状态下的C/SiC复合材料薄板结构响应的影响方式不同;与此同时,分析了结构表现出的三类典型运动:沿初始热屈曲平衡位置线性随机振动、沿两个屈曲平衡位置之间地跳变运动以及沿任一热后屈曲平衡位置小幅值随机振动。     

基于Sobol法的复合材料加筋板结构参数灵敏度

复合材料广泛应用于航空航天领域,其可靠性、稳定性及承载能力等对于航空设备尤为重要.以复合材料加筋板作为研究对象,对其材料属性和几何参数进行灵敏度分析.首先,基于ABAQUS软件建立复合材料加筋板的有限元模型,对轴向压缩载荷下的屈曲载荷进行了研究;其次,针对加筋板结构的复杂性,基于Kriging方法的代理模型建立复合材料加筋板屈曲载荷与材料属性和几何参数之间的函数关系;最后,采用Sobol全局灵敏度分析法求解复合材料加筋板材料属性和几何参数的灵敏度.研究结果为复合材料加筋板可靠性设计提供指导.     

含损伤复合材料夹层板剩余压缩强度数值分析

综述了作者在含损伤复合材料夹层板剩余压缩强度的研究方面所取得的一些近期进展。（1）基于“Zig-Zag”模型和Mindlin一阶剪切变形板理论,推导了复合材料夹层板线性和非线性屈曲分析的有限元列式;（2）推导了材料性质与温度有关的复合材料夹层板增量求解形式的有限元列式;（3）针对具有面板和芯体间界面开裂和纤维增强树脂基体微裂纹损伤的夹层板损伤特征,分别提出了分层模型和多标量损伤模型,并推导了多标量形式的损伤本构关系;（4）建立了考虑桥联影响的具有表板与芯体开裂损伤的复合材料夹层板屈曲分析有限元列式;（5）以整体－局部变分原理为基础,提出了复合材料夹层板后屈曲分析的有限元分析方法,研究了含表板／芯体开裂损伤的复合材料夹层板的后屈曲路径,以典型结构为例,讨论了表板铺设方向,开裂面积大小,桥联刚度和结构边界支撑对含损复合材料夹层板的前后屈曲性态的影响。     

超音速下梯形复合材料层合板的气动热弹性分析

发展了有限元分析方法,对超音速环境中梯形复合材料层合板的气动热弹性问题进行了研究。考虑可压缩流和斜激波的影响,采用一阶活塞理论来表示气动压力。针对复合材料层合板的不规则结构,以及由于气动加热而产生的复杂温度分布,利用有限单元法,建立梯形复合材料层合板的热传导方程和气动热弹性耦合运动方程。通过热传导方程得到板的温度分布,再结合气动热弹性运动方程分析梯形板的气动热弹性特性。通过数值计算,研究了气动加热和铺设角对超音速下梯形板的固有频率和模态的影响。