受应力约束的平面弹性体的拓扑优化

研究在给定外载和支承的条件下平面弹性体的拓扑优化，要求得到厚度均匀、使用材料最省且每一点都满足应力约束的弹性膜。在分析拓扑优化的特殊困难后，提出修改的满应力方法求解这一问题，使得设计空间在迭代过程中不变。文中的数值结果说明这个方法是有效的算法。     

一种考虑位移和应力约束的结构拓扑优化方法

为了研究位移和应力约束以及重量最小的结构拓扑优化问题,基于ICM（独立、连续、映射）方法和渐进结构优化方法的思路,提出了一种考虑位移和应力约束的结构拓扑优化方法．在优化迭代循环的每一轮子循环迭代求解开始时,为了控制拓扑设计变量的变化量,依据结构位移、应力量和其约束限,形成和引进了新的位移和应力约束限．研究了位移线性近似式和应力约束转换表达式,建立了单元删除阚值和几轮迭代循环的单元删除策略．为了确保优化迭代中结构非奇异和方法具有增添单元的功能,在结构孔洞和边界周围引入了一层人工材料单元,并建立了一套有效结构信息到结构最大设计域信息的映射转换方法．结合拉格朗日乘子法,改进了子循环迭代中连续拓扑变量的求解方法,形成了一种新的连续体结构的拓扑优化方法．给出的算例验证了该方法的正确性和有效性．     

投影满应力法

使用投影法修改由满应力法确定的设计点,这一方法是将满应力方向投影到目标函数等值面上, 减少它的不可行成分,使满应力法得到的最优点更接近于真实点.为了改善结构优化的效率,在得到投影方向后通过一维搜索确定下一个点.最后用两个例子来说明这种方法的效果.     

基于一种新的应力准则的渐进结构优化方法

根据工程优化设计中最关注的材料利用率和最大应力最小化问题，引入且导出了应力评估参数，并基于此参数和单元的应力水平，提出了一种新的应力准则．该方法能有效缓解在删除无效材料时可能导致的应力集中．用两种不同方法对悬臂梁进行了优化设计，实例说明这一方法比传统的基于应力的渐进结构优化方法更为有效．     

带裂纹功能梯度材料薄板SIFs分析的广义参数Williams单元

根据Williams级数位移场,仅考虑弹性模量E为坐标的函数,通过改变裂尖奇异区微单元刚度集成方式,推导建立了功能梯度材料薄板平面断裂分析的广义参数Williams单元新格式.结合含中心斜裂纹和边界裂纹的功能梯度材料薄板,分析了弹性模量E的分布形式、裂纹倾角及裂纹长度对裂尖应力强度因子的影响.算例结果表明:该方法能够直接且高效求解带裂纹功能梯度材料薄板的裂尖应力强度因子;当弹性模量E呈单调变化且其梯度与荷载方向平行或垂直时,分别会使中心斜裂纹两个裂尖的I型或II型应力强度因子值产生差异,而应力强度因子随裂纹倾斜角度的分布规律并不受弹性模量E的分布形式影响.     

考虑自重影响和屈曲约束的结构拓扑优化方法

为综合解决考虑自重影响和屈曲约束的结构拓扑优化问题,提出一种新的拓扑优化设计方法.首先,针对优化过程中低密度区域的伪屈曲模态问题和自重引起的寄生效应问题,同时为了减少计算量,提出了改进的材料惩罚模型,并引入伪屈曲模态的识别和删除措施.其次,为克服常规应力单元的应力刚化问题,采用混合应力单元对结构应力进行了精确评估.基于密度过滤及Heaviside三场映射方案,建立了目标函数为考虑自重影响的结构柔顺度最小、满足屈曲和体积主动约束的拓扑优化模型.利用伴随变量法对屈曲约束的灵敏度进行了推导,并采用移动渐近线(method of moving asymptotes,MMA)算法对模型进行了优化求解.最后,通过算例说明了本研究方法的正确性和可行性.     

基于旋转不变的三维细化算法及非接触测量

针对现有的三维细化算法会出现断裂、不连续以及破坏物体原有的拓扑结构等问题,提出一种基于保拓扑结构和具有旋转不变性的新的三维细化算法.首先,自行设计和完善了具有各向同性的删除模板,使模板在各个方向上保持一致,保证了算法具有旋转不变性;其次,根据需要定义了真伪删除点,讨论提出的算法满足连续性保持的条件.通过假设验证法,检测候选删除点删除前后26邻域内目标体和背景组的数目变化,确认删除点的真伪,保持了原有的拓扑结构,进而确保物体旋转后细化结果的连续性不变.同时,在三维细化的基础之上,研究了基本尺寸、基准线和基准面等特征的提取方法,实现了三维非接触测量.实验结果表明:新的细化算法具有连通性保持不变,几何及拓扑性质保持不变,及旋转后细化结果保持不变的性质.     

基于类桁架材料模型优化方法计算稳定性研究

推导了2相正交类桁架材料模型,建立了基于类桁架连续体材料模型的单工况和多工况应力约束拓扑优化方法.以杆件在结点位置的密度和方向为设计变量,在单工况下,采用满应力准则法优化杆件密度,将杆件方向与主应力方向对齐;在多工况下,采用方向刚度包络线拟合的方法,由各单工况优化结构导出.通过反复迭代形成类桁架连续体材料优化分布场,进而形成类桁架结构.通过3个经典算例,验证了不同有限单元网格密度和形状下该拓扑优化方法的稳定性,克服了各种拓扑优化普遍存在的单元依赖性.     

基于NSGAⅡ算法的客车底架的离散拓扑优化

对电动大客车底架利用第二代非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)进行了拓扑优化,在保证所有梁单元最大应力不超过屈服强度的条件下,以整车扭转刚度和质量作为优化目标,最终得到底架拓扑后的帕累托前沿.对结果进行筛选,得到的拓扑方案扭转刚度与原模型接近,质量降低89kg,占原模型底架的6.4%,拓扑效果显著.     

按应变能处理应力约束的连续体结构拓扑优化

 对每个单元都引入应变比能系数,通过追求对局部应力约束的高精度逼近,使独立·连续·映射（Independent Continuous and Mapping,ICM）方法中全局化应变比能约束的表达更为可靠,同时采取放松初始应变比能系数的手段加速优化迭代。利用结构最大Mises应力对许用应力比值的幂函数对全局化处理后的应变比能约束限进行修正,或者控制结构的最大应力,或者加速优化迭代。为了使拓扑构型向合理方向演变,每次迭代都对拓扑变量履行从连续到离散的反演,反演阈值自动计算。各算例均以较少的结构重分析次数,优化得到了类似理论最优解Michell桁架的拓扑图形,表明本文处理应力约束下结构拓扑优化问题的方法是合理和高效的。     

深大基坑环梁支护结构特性的有限元分析

环形拱梁支护结构以受力性能合理、挖土工期短,基坑变形时效控制显著等诸多优点而广泛应用于大面积深基坑工程.以中山市某圆环支撑深基坑工程为背景,基于连续介质有限元法,对环梁支护体系的结构特性进行了系统的三维数值模拟分析,主要研究了环梁刚度、直径、地下连续墙厚度及土体弹性模量对支护结构变形及内力的影响,得出了一些有益的结论,可为今后类似工程设计提供参考.     

高等级公路沥青路面剪应力分析与应用

基于线弹性层状体系理论,采用路面结构有限元法,探讨高等级公路沥青路面剪应力的分布规律、影响因素及其评价方法。通过选取不同路面结构参数,包括各结构层厚度、模量和泊松比等,在不同的点位,利用BISAR程序进行力学计算和分析,提出了沥青路面抗剪强度的确定和评价方法。研究结果表明:在不考虑各结构层材料性能和厚度时,最大剪应力均分布在距路表3cm深度范围内;影响剪应力的最主要因素是沥青层模量、泊松比和基层模量;对于普通3层沥青层面层结构,上面层和中面层应进行剪应力验算,下面层可根据实际情况确定是否进行验算;验算时,需找到准确的计算点位才能计算出各层内最大剪应力。     

新型钢包的应力场及其影响因素模拟分析

以具有纳米绝热材料内衬的新型钢包为研究对象,通过建立三维有限元模型,运用ANSYS软件分析该种新型钢包与传统钢包在盛钢工况下的应力分布,并研究纳米绝热材料的导热系数、弹性模量、热膨胀系数对新型钢包应力场的影响。结果表明,盛钢工况下新型钢包的应力分布明显优于传统钢包,新型钢包包壳的最大应力比传统钢包包壳的最大应力减小22MPa;在一定范围内,新型钢包包壳的应力随纳米绝热材料导热系数和热膨胀系数的降低以及弹性模量的增大而逐渐减小。     

长臂充填开采上覆岩层移动规律数值模拟

针对王河煤矿10903工作面在开采过程中引起地表下沉问题,用RFPA2D软件对不同弹性模量充填材料下的充填开采和全部垮落开采进行数值模拟,模拟了全部垮落法开采时岩层破坏和裂隙分布情况,全部垮落法随工作面推进关键层及地表下沉情况;不同弹性模量充填材料下的充填开采随工作面推进关键层及地表下沉情况.结果表明：全部垮落法开采会引起地表的塌陷,而充填法能有效控制关键层弯曲下沉量和地表沉陷.充填体弹性模量从1 GPa增加到5 GPa时,工作面前方垂直应力集中程度逐渐降低,关键层下沉量逐渐减小,最大下沉量从510 mm 减小至285 mm.最后通过地表沉陷观测验证了充填材料配比和数值模拟计算的合理性.     

复杂形状的金属橡胶隔振器当量弹性模量研究

给出了计算金属橡胶鼓形隔振器的当量弹性模量的方法.计算了拉伸和剪切作用下复杂形状隔振器的弹性特征量,利用当量弹性模量和有限元方法来研究隔振器的变形,通过算例和实验结果进行验证.结果表明,当量弹性模量比较准确地描述了复杂形状金属橡胶隔振器的性能,为其进一步研究奠定了基础.图6,表1,参8.     

球形生物材料干燥时的弹性应力研究

建立了弹性应变状态下,生物材料干燥的应力应变模型。应用此模型,可以在得到物料各单元层含水率变化的基础上,得到各单元层的应力与应变。以球型土豆为例,得到:在恒速干燥期,各单元层径向应力与剪切应力逐渐增大,并且剪切应力在1 h～2 h之间达到最大值,径向应力在1 h～3 h之间达到最大值。剪切应力最大值出现在表层,径向应力最大值则出现在含水率高的核心部位。各单元层的应力在达到最大值后缓慢减小,最终接近于零。     

复合材料多层板边缘效应起因分析

为分析引起复合材料多层板自由边沿效应与端部效应的物理因素,分别研究了弹性模量、泊松比和上下两层材料主轴方向夹角时对自由边沿效 应的影响,给出了相应的三维有限元层间应力解及其三维分布图。结果表明,弹性模量和上下两层材料主轴方向夹角使层合板上下两层变形不一致,引起多层板自由边沿效应与端部效应,其泊松比是直接影响因素。     

考虑温度非均匀性的沥青路面温度应力分析

为了合理评价温度对沥青路面结构的影响,考虑沥青路面温度沿深度方向的非均匀性分布和温度对沥青混凝土模量的影响,利用有限元法计算分析了不同面层初始裂缝深度和不同气温下的路面结构温度应力与应力强度因子变化情况。结果表明:面层表面开裂后,裂缝处的温度应力显著减小,面层底面的温度应力有所增大;裂缝初始深度越大,日平均温度越低,温差越大,面层底面的温度应力越大,裂缝处的应力强度因子也越大。在青藏公路沿线平均气温低、日温差大的条件下,一旦面层表面开裂,沥青路面结构将产生较大温度应力,导致裂缝快速向下扩展。     

桥面构造及铺装层对正交异性钢桥面板力学性能的影响

为研究桥面细部构造和桥面铺装对正交异性钢桥面板力学性能的影响,确定合理的构造,以梯形及矩形截面形状的纵向加劲肋与多种缺口形式的横隔板相组合形成正交异性钢桥面板结构体系,并铺设不同厚度、不同弹性模量的沥青混凝土铺装层,建立相应的有限元实体模型进行加载,分析纵向加劲肋截面形状、横隔板缺口形式及铺装层弹性模量和厚度对正交异性钢桥面板力学性能的影响规律。结果表明:加劲肋上口间距越小,改善桥面板受力性能越明显,其中加劲肋B(梯形加劲肋侧板与底板采用圆弧连接)受力性能较好,且用料少;缺口Ⅰ、缺口Ⅲ的应力集中情况好于缺口Ⅱ,因此应合理选用缺口Ⅰ和缺口Ⅲ,但缺口Ⅲ需要优化;顶板与纵向加劲肋连接处应力高,为力学性能敏感区域;铺装层弹性模量增加,钢桥面板最大主应力减小,铺装层厚度增加,钢桥面板和沥青表面最大主应力均减小,因此铺装层弹性模量与厚度要综合设计,以使钢桥面板受力性能最优。