伪黎曼空间形式中完备类空子流形的余维数约化

设M~n为等距浸入到伪黎曼空间形式N_p~(n+p)(c)中的完备类空子流形,平均曲率H有界且具有平行单位平均曲率向量场.如果M~n的平均曲率H满足相应条件,证明了该子流形的余维数p-可约化的问题.     

具有平行中曲率向量的子流形

1 引言设M~n是空间形式S~(n+p)(c)中具有平行中曲率向量的正曲率紧致子流形,其中p>1。1984年沈一兵在[1]中证明了:如果M~n的截面曲率     

M~m(c)×R中具有平行平均曲率的2-调和子流形（英文）

令M~n为n维子流形,其乘积的平均曲率H为M~m(c)×R,其中,M~m(c)具是截面曲率c为常数的空间型.通过利用Simons不等式,得到了一系列结果.     

全脐子流行的几个充分条件

设M~n是常曲率空间N~(n p)(c)中具有平行中曲率向量ξ(≠0)的紧致正曲率子流形。设K和Q分别是M~n上每点截面曲率和Ricci曲率的下确界,R是M~n的数量曲率,本文利用三种内在量K,Q和R所满足的适当关系,给出这种子流形是全脐子流行的三个充分条件。     

空间形式S^n＋p（C）中的全脐子流形

设M~n是空间形式S~(n p)(c)中具有平行中曲率向量的正曲率紧致子流形,其中p>1。在[1]中,我们给M~n的数量曲R率以下界,即R≥n/(3p-5)[(3p-5)n-(4p-6)](c H~2)则M~n是S~(n p)(c)的全脐子流形。本文给R以上界,则仍有M~n是S~(n p)(c)的全脐子流形。     

S^n＋p（C）（c≤0）中的完备Einstein子流形

在相关文献中讨论了当纯量曲率R和平均曲率H具有线性关系R=kH(R>0,H>0),k=const时,S~(n p)(c)(c≤0)中完备子空间M~n的有关性质,但满足线性关系R=kH的空间是很抽象的.将此线性条件改为M~n为Einstein流形,在此具体子流形上得到了同样的结论.     

关于两个Simons Pinching定理

在[1]中S.T.Yau证明了如下的定理,设M~n是N~(k (k p))(c)的紧致极小子流形,N~(k p)(c)是常曲率为c的(n p)维黎曼流形,s为M~n的第二基本形式长度的平方,k(x)=inf R_(ijij),则有下列积分不等式:     

极小曲率子流形的积分不等式

设φ:M~n→N■~(n+p)R~(n+p+1)是极小曲率闭子流形,N~(n+p)是欧氏空间R~(n+p+1)的超曲面,如果主曲率|λ|≥c(c0),则有∫_M[np(c~2-2K)-S]Sd V≥0,其中K(x)为M中每一点处所有截面曲率的下确界.特别地,当对任意点x∈M~n,均有K≤0时,则∫_M[np(c~2-K)-S]Sd V≥0.此结论推广了Yau~([7])中常曲率空间极小子流形的情形.     

局部对称伪黎曼流形中的伪脐类空子流形

研究局部对称伪黎曼流形N_p~(n+p)中的伪脐类空子流形M~n.当M~n是完备非紧且具有平行平均曲率向量场时,得到M~n的第二基本形式的模长平方的一个拼挤定理.当M~n是紧致且具有平行平均曲率向量场时,证得M~n是全测地的.     

deSitter空间中完备类空子流形的余维数约化

设M~n为等距浸入到de Sitter空间S_p~(n+p)(c)中的完备类空子流形,平均曲率H有界且具有平行单位平均曲率向量场.如果Mn的第2基本型模长平方S满足S≤n~2-n~(1/2)/nH~2+c/n,证明了该子流形的余维数p可约化为1.     

《设施工程技术》CAI课件的研制与应用

介绍了《设施工程技术》CAI课件的制作方法 ,阐释了该课件在使用过程中出现的一些新问题 ,并提出了解决的方法     

氯酸钾催化热分解历程研究

本文用DTA-TG技术结合化学方法,研究了氯酸钾催化热分解历程。提出当用二氧化锰作催化剂时,可用中间产物理论解释,反应历程为,2 KClO_3+MnO_2K_2MnO_4+2[Cl]+2O_2(慢)K_2MnO_4+2[Cl]→2KCl+MnO_2+O_2(快)当用其它催化剂时,氯酸钾的两个分解放热峰峰温降低,可用活化中心理论解释。     

拟多项式根的数目

本文讨论拟多项式根的数目，结果表明，关于多项式的布丹定理和笛卡儿符号规则，经改进后对拟多拟多项式仍然有效。除此之外还研究了拟多项式组的公根，并得到了拟三项式的判别式。     

林木直径分布的研究

<正> 林木株数依直径的分布(以下简称直径分布)是研究林木及其材种结构的基础,是了解营林措施合理性的重要手段之一;但由于直径分布受多种因素影响,变化多端,近百年来对此虽作过大量研究,发表了数以百计的论文,但尚未取得完全令人满意的结果。 迄今对直径分布的研究,大致分为分布规律和分布函数两个方面。前者着重从生物学角度说明直径分布规律;后者着重探讨分布的数学表达形式。欧、美、日、苏等国从1898年到现在已正式发表的直径分布函数式已有20多种。本文主要以β_1—β_2场作为检验分布函数适应性的理论基础,并用实验数据对普遍认为较好的5种分布函数作了比较,对其中适应性较广的β分布作了改进,发展了矩解、似然解和偏峭解;并借助多元分析,初步分析了影响林木直径分布的因子。研究对象既包括林分也包括大地域。     

电荷守恒与磁链守恒定律的论证

本文对电荷守恒定律和磁链守恒定律从数学方面作了较深入的论证,并给出了其物理意义。     

矿岩料层辊压粉碎机理的分析

本文对高压辊作用下料层的破损过程,颗粒的受力状态和破损形态进行了探讨,并对辊压粉碎的比功耗进行了测定,提出了高压辊磨机工作的四个子过程,探讨了高压辊磨机粉碎的机理。     

动态综合时剑杆运动规律的选择

本文对动态综合时剑杆运动规律的选择问题作了讨论。分析了剑杆动态位移的三阶导数和四阶导数对引剑机构名义运动的不利影响,并提出了减小这种影响的措施;对现有的几种剑杆动态运动规律的加速度峰值以及位移对时间的三阶导数和四阶导数进行了比较。最后,本文提出了一种以五次多项式为过渡段的修正梯形加速度规律,该规律保证了剑杆动态位移的三阶导数和四阶导数不发生突变。     

卷柏属12种卷柏植物孢子的元素成分分析

利用反义ＲＮＡ抑制基因表达的技术,发现ｃｙｃｌｉｎＥ基因在表达受到抑制后,乳腺癌细胞增殖速率和致癌性明显下降,结果还表明ｃｙｃｌｉｎＥ基因的抑制,可使ｐ２１＾ｗａｆｌ的转录水平上升,由此说明ｃｙｃｌｉｎＥ的异常与乳腺癌的发生有着密切的关系,在细胞周期调控上ｐ２１＾ｗａｆｌ的转录受到ｃｙｃｌｉｎＥ表达水平的明显影响。     

Hilbent A-模上两框架可补性

本文引入了Hilbent A-模上两框架可补的概念,给出并证明Hilbent A-模上两框架可补的等价条件。     

多纵模激光器模式的锁定

本文用数学方法较详细地分析了三个不同频率的光波的叠加和多纵模激光器模式的锁定．证明了模式锁定的条件。首次较准确系统地给出了三个不同频率的光波叠加前后的光波电场和叠加后的光强Ｅ（ｔ）２曲线和七个纵模锁定后的光波电场Ｅ（ｔ）、电场的包络Ａ（ｔ）和光强的包络Ａ２（ｔ）曲线．并进一步地讨论了多纵模锁定后输出激光的特性