关于独立数上界的讨论

在定义了简单图的特征矩阵和规范特征矩阵后，对特征矩阵进行分析，得到了简单图的独立数的一个上界：α（G）≤[（1＋√4n^2-4n-8m＋1）/2]，并且针对非连通图对上界定理进行了改进，得到了更优的上界：α（G）≤（s∑i=1）[（1＋√4n^2i-4ni-8mi＋1）/2]。     

关于亚正定矩阵与幂等矩阵的一些结果

研究了幂等矩阵E的性质,利用E的实对称分支R（E）与反对称分支S（E）的特征值之间的关系给出了λ1E1＋λ2E2和λ1E1＋λ2E2＋λ3E3为亚正定矩阵的充分条件．     

两类分块矩阵的群逆

当P为退化的幂等矩阵时,我们利用矩阵的秩的性质、分块矩阵的初等变换,以及群逆存在的充分必要条件,讨论了形如M=P P＋PP＊（P0）和M=P P（P＋PP＊0）（其中P为方阵）的两类分块矩阵群逆的存在性.接着,利用初等变换和矩阵1逆的求法,根据矩阵群逆与矩阵3次幂的1逆的关系,最终给出上述两类分块矩阵群逆的一般表示式,并以例子加以说明     

机床结构振动模态灵敏度的矩阵摄动分析法

采用矩阵摄动法导出了机床结构振动模态的灵敏度分析方法,并给出了复杂结构模态灵敏度的子结构表达方式。用所编制的计算机程序,对机床主轴部件的模态灵敏度进行了分析,所得结果与用直接搜索法一致。     

关于由Paley矩阵构造的码

从n阶Paley矩阵S出发,可以构造一个码C,它含有码字0＝（0,0,…,0）,1＝（1,1,…,1）以及矩阵（S＋I＋J）／2和（－S＋I＋J）的全部行向量,其中n是奇素数的方幂,I和J分别是单位矩阵和全1矩阵,证明了当n＝1（mode4）时,C是（n,2(n 1),(n-1)/2)码;而当n=3(mod4)时,C是（n,2(n 1),(n-3)/2)码。     

基于刚度矩阵的悬臂梁损伤探测

本文的研究目的是研究刚度矩阵在混凝土悬臂梁无损检测中的可行性,本文使用Ansys软件模拟完好的及带损伤的混凝土悬臂梁,进而对该悬臂梁进行模态分析以得出完好的及受损的混凝土悬臂梁的刚度矩阵,然后用Matlab软件对刚度矩阵进行分析,对比前后刚度矩阵的变化从而验证刚度矩阵在混凝土悬臂梁无损检测中的可行性。从数据结果分析可知带损伤的混凝土悬臂梁刚度矩阵与完好的悬臂梁刚度矩阵有一定的偏差,从而可以证明刚度矩阵在无损检测中有一定的可行性。     

严格对角占优M-矩阵特征值的界

对严格对角占优M-矩阵A的最小特征值τ（A）经典的下界估计式应用该类矩阵逆矩阵A-1元素的上界新的提高的估计式1/aii≤αii≤1/aii＋∑j≠1aiipji与1/aii≤αii≤1/aii＋∑j≠1aiinji,i∈n,得到τ（A）新的提高的且易于计算的界.     

求解矩阵方程A_1XB_1＋A_2X~TB_2=E的一般解

将矩阵方程A1XB1＋A2XTB2=E解表示问题转化为对子矩阵块约束下矩阵方程AYB=E对称解表示问题。应用矩阵的Kronecker积、矩阵广义逆、广义奇异值分解等理论给出矩阵方程A1XB1＋A2XTB2=E解的表示。     

基于改进剩余柔度矩阵的自由界面模态综合法

传统的自由界面模态综合法在求解过程中,模态截断后没有或没有很好地考虑剩余模态的影响,精度较差.这里提出了一种对传统自由界面法进行柔度矩阵改进的方法,这种方法恰当地考虑了模态截断后高价模态的影响,把模态截断后由低价模态柔度矩阵表示的高价模态改进后的柔度矩阵计入了子结构的运动方程,因而结构动态计算精度得以提高,并详细陈述了该改进柔度矩阵的推导过程.通过算例表明,与传统自由界面法相比,该方法明显提高了结构动态响应的求解精度,能满足工程需要,因此可以应用于大结构的动态分析中.     

块H-矩阵新的简洁判据

文章仅利用矩阵的元素就给出块H-矩阵新的简洁判据,即块H-矩阵的充分条件‖A^-1ii‖^-1〉∧i（B）/‖A^-1‖^-1[∑t∈N1,≠i‖A-1tt‖-1/∧t（B）‖Ait‖＋∑t∈N2∧i（B）/‖A-1tt‖-1‖Ait‖],i∈N1,并应用于矩阵正稳定性和亚正定性的判定。     

一类类循环矩阵行列式计算方法的研究

循环矩阵是一类重要的特殊矩阵，在许多领域中有广泛的应用．从探求循环矩阵的推广、计算及应用为出发点，采用多项式理论及行列式的计算方法，探讨了更广泛的类循环矩阵竹阶Y—Z—U类循环矩阵行列式的计算公式，并得到了其行列式值为Пi=1^nf（ωi）{1＋（U-Z）anПi-1^nωi^-1∑t=1^n[（-1）^t＋1/f（ωt）（П1≤e〈t≤n 1/ωt-ωe）（П1≤t〈f≤n 1/ωf-ωt）]}，     

分块矩阵[ABCD]的奇异性

设Ｍ＝ＡＢＣＤ为复数域上的矩阵,其中Ａ为ｍ×ｎ矩阵,ｒａｎｋＡ＝ｒ≤ｍｉｎ（ｍ,ｎ）,Ｂ为ｍ×ｒ１矩阵,ｒａｎｋＢ＝ｒ１,Ｃ为ｒ２×ｎ矩阵,ｒａｎｋＣ＝ｒ２,ｍ＋ｒ２＝ｎ＋ｒ１．本文研究了矩阵Ｍ的奇异性,给出了Ｍ为非奇异矩阵的充分必要条件,也给出了Ｍ－１＝Ａ＋Ｃ＋Ｂ＋Ｄ＋的充分必要条件．     

二次四面体元形函数空间的能量正交化

关于二阶问题,本文对二次四面体元的形函数空间进行了能量正交化．能量正交的形函数空间使单元刚度矩阵为对角块：Ke=Krc＋Kh,其中Krc只和形函数空间的常应变有关,Kh由高阶模态决定．     

实模态分析条件的一点注记

文中对阻尼振幼系统实模态分析的条件问题作了进一步的讨论,给出了可解耦阻尼矩阵的空间结构,同时说明了实模态矩阵的确定问题。     

关于z-矩阵的新的预条件迭代方法

引入了新的预条件矩阵P（α,β）=I＋αS＋Rβ,得到了当系数矩阵A是对角占优的Z-矩阵时,矩阵（I＋αS＋Rβ）A在一定的条件下也是对角占优的Z-矩阵,并在此基础上得出了几个重要的收敛定理。新的预条件方法推广了已有的相关结论,并用数值试验对所得定理结论的有效性进行了验证。     

关于幂等矩阵与幂么矩阵的几个秩等式

证明几个幂等矩阵与幂么矩阵的秩等式，并给出了aP＋bQ（P，Q是幂矩等矩阵，a，b是任意实数）可逆的几个充要条件，给出了A＋B＋2In（A^2=B^2=In）可逆的几个充要条件。     

MATRIX在测量程序设计中的应用

为了优化矩阵在测量程序设计中的应用，改善以往以C／C＋＋数组表征的向量和矩阵的性能。通过对测量程序的移植，验证了MATRIX实现的正确性和使用的稳定性，同时验证了矩阵类设计思想，证明了矩阵类确实可以简化测量程序，而且提高测量程序的可读性和可维护性，真正达到简化测量程序，缩短测量程序开发周期等多方面目的。     

分块矩阵的奇异性

设Ｍ＝ＡＢＣＤ为复数域上的矩阵,其中Ａ为ｍ＊ｎ矩阵,ｒａｎｋＡ＝ｒ≤ｍｉｎ（ｍ,ｎ）,Ｂ为ｍ＊ｒ１矩阵,ｒａｎｋＢ＝ｒ１,Ｃ为ｒ２＊ｎ矩阵,ｒａｎｋＣ＝４２,ｍ＋４２＝ｎ＋ｒ１。     

相容矩阵方程AXB=D的极小范数解及其稳定性

给出了相容矩阵方程ＡＸＢ＝Ｄ的极小范数解的结构，并在Ａ＝Ａ＋δＡ，Ｂ＝Ｂ＋δＢ，Ｄ＝Ｄ＋δＤ的扰动下分析了矩阵方程ＡＸＢ＝Ｄ极小范数解的稳定性。     

结构对初始条件的动力响应的一种算法

从标准坐标变换方程出发，引入广义逆矩阵的求解方法，提出结构对初始条件的动力响应的一种新算法．这种算法回避开结构质量矩阵，以截断频率和对应的模态参数为输入，通过截断标准振型长方矩阵［Φ］的直接广义逆阵求解，求得结构对初始条件的动力响应．这一方法可用于已得到结构低阶模态参数而需进一步通过计算获得结构对初始条件的动力响应这一类工程中实际存在的问题．算例表明，精度满足工程要求．