土体侧移作用下轴向受荷单桩承载性状数值分析

地下工程开挖引起的土体侧移对邻近轴向受荷桩的承载和变形性状可能会产生负面影响,对于这一问题目前还缺乏充分的研究.采用有限差分软件FLAC 3D(fast Lagrangiananalysis of continua 3D)进行分析,讨论轴向受荷桩在土体侧移作用下的承载和变形特性,重点分析了土体强度、桩身刚度以及桩顶不同约束条件下的单桩性状.数值分析表明,在竖向荷载和侧向土体位移耦合作用下,轴向荷载的增加或者侧向位移的变大,对桩身变形和弯矩有着明显的影响,而土体强度、桩身刚度以及桩顶约束条件也会对桩的受力特性产生不同程度的影响,在工程实践中应予以充分重视.     

土体侧移作用下被动桩受力变形的简化解析计算

为了分析邻近堆载作用下或失稳土坡中被动桩的力学特性,根据桩土侧向相互作用机理,将被动桩划分为自由段、被动段和主动段.将土体侧移作用下桩身附加被动荷载的分布模式假定为二次函数,基于Euler-Bernouli梁理论和Winkler地基模型,提出了土体侧移作用下被动桩的通用简化计算模型.然后,分别建立了各桩段的微分控制方程组,结合桩段界面连续条件和桩顶、桩底边界条件,求得桩身响应的解析解.最后,通过算例分析验证了该解析解的可靠性,并对被动桩受力响应的主要影响因素进行了分析.结果表明,随着土体侧向位移作用于桩身被动侧荷载水平的增大和地基土抗力的下降,桩身弯矩和水平位移逐渐增大.     

考虑固结流变的软土地基单桩下拉荷载计算

为研究大面积堆载作用下软土地基中单桩下拉荷载计算方法,基于非达西流动定律引入软土流变模型,建立了拉格朗日坐标系中考虑固结和流变共同作用下软土地基大变形长期沉降非线性计算模型.模型中考虑了固结流变过程中孔隙比与渗透系数随孔隙水的排出而发生变化.进而以荷载传递法为基础,重点研究了固结流变土体中桩土相互作用时界面抗剪强度的时间效应,提出了软土地基在大面积堆载作用下考虑非达西流动固结与流变耦合效应时单桩下拉荷载理论计算方法,通过假定桩顶变形进行迭代求解,获得了桩身下拉荷载分布与中性点长期变化规律.最后与传统固结计算方法进行比较,并分析了平均固结度、非达西流固结参数、流变参数以及堆载大小对下拉荷载变化的影响.研究结果表明,基于传统土体固结理论的计算结果偏于保守,考虑固结流变共同作用对单桩受力的不利影响极为必要.     

基桩的竖向稳定性分析

利用最小势能原理,考虑桩侧地基土体反力和桩周正负摩阻力的影响,求解得到基桩的屈曲荷载与相应的计算长度.通过算例分析研究各因素对基桩竖向稳定性的影响.结果表明,桩侧地基反力和桩相对入土深度是影响基桩屈曲荷载的主要因素,而桩侧摩阻力的影响相对较小;其中负摩阻力的存在将降低基桩的竖向稳定性,所以在基桩稳定性计算时应予以考虑.     

Pasternak地基中H(t)-V受荷桩水平响应有限杆单元法分析

为探讨桩顶水平动荷载H（t）与竖向荷载V联合作用下桩基的水平响应,基于 Pasternak地基和Euler梁理论,建立了桩-土相互作用水平振动分析模型,采用改进的有限杆单元方法求解考虑P-Δ效应、土体剪切效应影响的综合刚度矩阵方程,结合桩土连续边界条件得到桩身内力与位移解答.通过与已有解析解、有限元解和模型试验的结果比较,验证了计算方法的合理性.最后,对影响桩身内力与位移的主要因素进行分析.结果表明：1）传统Winkler地基相较于Pasternak地基模型,忽略了地基土体的剪切效应,将夸大桩体结构的实际受力,使得计算得到的桩身水平位移和弯矩均大于Pasternak地基所得结果,且随着桩土弹模比Ep/Es的降低,两种地基模型计算的桩身最大水平位移和弯矩的差异性呈现出增强趋势;2） 随着桩顶竖向荷载的增加,桩身水平位移和弯矩受P-Δ效应的影响显著.当桩顶竖向荷载特征参数λ由0增至2时,桩身最大水平位移和弯矩分别提高40.85%和78.57%;3） 相较无限长桩（L>20dp）,有限长桩的水平位移和弯矩的动力响应受桩身长径比L/dp影响更大;桩身最大水平位移和弯矩随着水平简谐荷载幅值H0的增加而增大,随着无量纲频率a0的增大而减小.     

半空间地基中虚土桩模型的精度分析及应用

对虚土桩模型求解半空间地基上刚性圆板垂直振动特性的精度及应用进行研究.首先将刚性圆板正下方直到基岩的圆柱形土体看作虚土桩,通过求解桩土耦合振动,得到了简谐荷载作用时刚性圆板下均质滞回材料阻尼土体振动位移解,进一步利用该解,根据桩土接触面的边界条件来考虑桩土耦合作用,求解虚土桩的动力平衡方程,进而得到了桩土体系的定解.然后将虚土桩模型得到的刚性圆板的动力特性与现有精确解进行对比分析,结果表明本文解与现有精确解较吻合,具有足够高的精度.最后讨论了主要参数对虚土桩顶复刚度的影响.     

热—力耦合下能源桩沉降和荷载传递特性的数值分析

在热—力耦合下,能源桩荷载传递及其沉降规律是能源桩的研究热点。通过FLAC~(3D)有限差分软件研究能源桩在冬季运行工况下的沉降和荷载传递特性,并用London试验验证数值计算结果的合理性和正确性。通过研究温度对桩身轴力以及桩体和桩侧土体的沉降的影响,发现热—力耦合作用下桩体的轴力大于仅荷载作用时;桩体因自身温度升高而膨胀,桩体的上半部分相对于桩侧土体向上运动,桩体的下半部分相对于桩侧土体向下移动,使得桩体顶部的沉降量减小,热—力耦合作用下桩侧土体的沉降量小于仅荷载作用时。     

地基土沉降对复合地基工作性状的影响

采用数值分析方法,考虑桩-土-褥垫层的共同作用,对复合地基在地基土沉降前后的沉降、桩侧摩阻力和桩身轴向应力等工作性状进行了研究.结果表明:与常规条件下相比,在相同上部荷载作用下,地下水位下降使基础和桩顶的沉降增加,桩身轴向应力增大,桩-土应力比提高,上部荷载的增大会加剧这些现象.随着降水造成的地基土沉降增加,加固桩体中负摩阻力的影响逐渐增大,中性点位置下移,负摩阻力引起的下拉力增大,桩侧摩阻力发挥更加充分.     

水平受荷倾斜群桩模型试验及受力机理研究

长期受水平荷载的工程涉及到倾斜桩的应用，其水平承载能力和桩周土体行为受到关注．设计了4组不同布桩方式的室内倾斜群桩水平加荷模型试验，针对6桩承台，对比分析了倾斜群桩的桩身位移、桩身内力及桩周土体变形，相较于群直桩，同向10°、对称10°和对称20°的倾斜群桩水平承载力分别提高了13.3%、28.3%和75.0%，桩顶最大水平位移依次减小了21.3%、35.6%和53.9%，倾斜群桩的桩身内力较小，侧摩阻力较大，桩顶土体水平位移最多减少了48.9%，桩底土体竖向位移最多减小了56.4%．建立了承台-倾斜群桩-土体在水平荷载作用下的精细化有限元模型，进一步分析了足尺条件下不同布桩方式倾斜群桩与土体的相互作用．直桩抵抗水平荷载的作用主要由土体沿桩身法向抗力提供，而倾斜群桩在水平荷载下产生较大的侧摩阻力，且斜桩侧摩阻力水平分量在抵抗水平荷载中发挥重要作用，对称20°倾斜群桩中侧摩阻力水平分量占比高达35%，所以其水平荷载能力更强，显著提高结构的抗侧刚度．承台与桩连接方式的改变没有影响其受力模式，刚接时桩顶存在负弯矩，更有利于减小桩身弯矩和桩顶位移．合理布置的倾斜群桩可以在水平荷载下发挥显著作用...     

基桩的临界屈曲模态跃迁

考虑桩侧土摩阻力和水平抗力,建立基桩在轴向压力作用下的平衡方程.通过假设桩侧土阻力沿桩长均匀分布,水平抗力为弹性地基模型,采用级数法对基桩的屈曲问题进行求解.通过数值算例,分析水平抗力沿桩长分别为均匀分布和线性分布的情形下,两端铰支基桩的稳定性问题,重点讨论基桩在桩侧土抗力和摩阻力作用下的临界模态跃迁的现象.结果表明,由于桩侧土水平抗力的存在,使得基桩的临界屈曲荷载不一定是一阶屈曲模态所对应的屈曲荷载值.     

某类常微分方程的积分解法

关于二阶常系数线性微分方程的常规解法是非常完善的,而且还可推广出高阶常系数线性微分认识方程的求解。但是这个方法也是比较复杂的,对于某些二阶常系数线性微分方程完全可以改用简单实用的方法来解决。根据其特征根的不同情况进行分类讨论可以得到通解的一般表达形式。     

基于摄动法的体外预应力梁基频分析

进行了5根体外预应力全预应力梁的试验,探讨了利用摄动法原理进行体外预应力梁弯曲振动问题的求解.通过理论分析,建立求解体外预应力简支梁的自振频率的微分方程,以普通钢筋砼简支梁的自振频率为基准,利用摄动法原理将其转化为线性方程来求解,简化了计算过程,并将计算结果与有限元分析及试验结果进行了对比分析,结果表明:利用摄动法原理进行体外预应力全预应力梁动力性能的分析是简便可行的.     

基于二分法识别拉索索力与抗弯刚度

采用二分法对拉索的索力与抗弯刚度进行同时识别,来满足桥梁工程中快速、准确的识别索力与抗弯刚度的要求。通过将频率方程进行数学上的处理和简化,成为简化的频率方程,并考虑初等函数曲线的性质,采用二分法在指定区间内迭代的方法,求解该简化方程的根,可以实现由索力求解任意阶的频率,或由至少2阶(频阶任意)的频率识别索力和抗弯刚度。在Excel中建立数值拉索,利用其VBA平台,编程实现了该方法的自动计算;与ANSYS结果对比,表明精度满足工程要求。     

二阶变系数线性非齐次微分方程的通解公式

为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶变系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,并且将通解公式进行了推广,实例证明该方法是可行的。     

Numerical Simulation of Space Fractional Order Schnakenberg Model

A numerical solution of a fractional-order reaction-diffusion model is discussed. With the development of fractional-order differential equations, Schnakenberg model becomes more and more important. However, there are few researches on numerical simulation of Schnakenberg model with spatial fractional order. It is also important to find a simple and effective numerical method. In this paper, the Schnakenberg model is numerically simulated by Fourier spectral method. The Fourier transform is applied to transforming the partial differential equation into ordinary differential equation in space, and the fourth order Runge-Kutta method is used to solve the ordinary differential equation to obtain the numerical solution from the perspective of time. Simulation results show the effectiveness of the proposed method.     

求二阶线性常系数非齐次微分方程通解的一种新方法

为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶常系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶常系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶常系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运算量较小的二阶常系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,并且将通解公式进行了推广,实例证明该方法是可行的.     

基桩屈曲问题的大挠度摄动解

基于温克尔地基模型,采用能量法建立了两端铰支完全入土桩的大挠度微分方程.假设其挠曲函数及桩头荷载为摄动参数的幂级数展开式,采用二次摄动方法将非线性大挠度微分方程化为一系列线性摄动方程求解.在求得大挠度渐近解的基础上,通过摄动参数转换,得到以桩身挠度为摄动参数的后屈曲平衡路径高阶渐近解.最后,利用本文解答分析了桩长、地基土弹簧刚度、桩身抗弯刚度等因素对基桩临界荷载值及其后屈曲平衡路径的影响.结果表明,基桩屈曲临界荷载随桩土刚度比增大而提高,且较小的桩土刚度比对后屈曲平衡路径的稳定较为有利.     

一类复平面内二阶微分方程解的渐近式

针对如何求解一类复平面内满足一定初始条件下的二阶微分方程的通解和特解,以及微分方程特解及其导数在不同区域内渐近表达式的问题,提出了利用积分方程理论和微分算子中特征值和特征函数渐近理论推导并证明了相关结论;通过在积分方程中引入满足特定条件的积分核的方法证明了积分方程解的有界性和连续性,从而为后续结论的推导证明提供了理论支撑,另外通过引入一类性质很好的广义积分函数并通过迭代逼近的方法给出了微分方程特解及其导数在特定区域内的渐近表达式;根据所得结果可知,微分方程特解的渐近式的精度得以提高,同时探讨了进一步提高微分方程特解的渐近式精度的方法.     

低浓度固液两相流Boltzmann方程的同伦分析方法解

同伦分析方法（Homotopy analysis method,HAM）是求解强非线性问题的有力手段.针对两相流动理学理论中的非线性微分积分方程——Boltzmann方程,本文采用HAM方法选取Maxwell速度分布函数作为初始猜测解,求解得到了低浓度固液两相流的BGK模型Boltzmann方程的一阶近似解,与传统的Chapman-Enskog方法得到的一阶近似解表达式的结构一致,显示了HAM方法求解Boltzmann方程的有效性,为一般Boltzmann方程的HAM方法求解奠定了基础.     

一类积分偏微分方程的Robin问题

研究带有Ｒｏｂｉｎ边界条件的一类积分偏微分方程的初边值问题,采用Ｖｏｌｔｅｒ－ｒａ积分方程理论及Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法,首先建立了局部解的存在唯一性,通过积分估计证明了局部解可以扩展为一个关于初值稳定的整体强解．其结果补充和丰富了这类方程的原有结果．