一种求解含围带阻尼成圈叶片振动响应的高效方法

针对含围带阻尼成圈叶片的非线性振动响应计算时自由度多、迭代求解计算量大的问题,综合波传动法、高阶谐波平衡法及Receptance法推导了一种求解含围带阻尼成圈叶片振动响应的高效方法。根据成圈叶片结构周期对称的特点,采用波传动法,将含围带阻尼成圈叶片降阶为一个基本扇区进行振动分析,接触面的非线性摩擦力可由单个扇区的位移结合干摩擦模型求得;将降阶后单个扇区的时域振动微分方程由高阶谐波平衡法转化为频域代数方程,通过叶片正则振型的正交性对频域的振动方程进行解耦,并利用叶片局部非线性的特点对非接触面上的线性自由度进一步缩聚,从而减少非线性迭代的规模,提高计算效率。算例结果表明:采用所提求解方法的响应计算结果与采用整体模型的结果相差小于0.33%,计算时间缩短为原来的10%,验证了该方法的正确性、高效性,同时采用该方法研究了真实围带阻尼叶片的非线性振动响应。     

基于数值模拟的负荷削减–水体水质响应的非线性强度指标

基于现有研究中典型的水质响应非线性行为,定义基于交叉样本熵、傅里叶变化、乱序计数和调整R2的4种负荷削减–水质响应非线性强度指标。在典型水质响应样本的基础上进行指标的计算和比选,为基于数值模拟的水质管理提供可参考的非线性强度衡量指标和非线性判断依据。研究结果表明,4种水质响应非线性强度指标虽然有一定的重叠,但不可以互相替代,它们分别指示季节差异、峰值变化、短期水质恶化以及水质均值变化等不同类型的非线性行为。结合计算结果,给出使用4种非线性指标判断非线性行为的方法,并讨论非线性定义的局限性以及所提指标的应用前景。研究结果有助于进一步区分和认识水体水质响应不同类型的非线性行为,以便针对非线性水质响应行为的特定类型进行分析。     

声学参量阵再现差频波声场响应特性与控制

基于再现差频波声场响应非线性的特点,系统研究了调幅方式、声信号预处理等方面对再现差频波声场响应和功率消耗的影响,分析得到了波形、带宽、调幅系数、频率对失真度之间的关系.提出对单频声信号采用单边带调幅,对多频声信号采用拟合包络形状的方法.通过对3种控制处理方式在发射实时采集信号情况下的能耗和频谱方面的计算和对比,论证了单边带调幅和拟合方法,优化和改善了声学参量阵再现差频波声场的带宽要求和损耗.     

地震作用下桩基的1/3次亚谐波共振分析

建立了均匀地基下桩基础的非线性运动方程。运用Galerkin方法对运动方程进行一阶模态截断,得到离散的非线性振动方程。利用多尺度法求得该系统1/3次亚谐波共振的一阶近似解。分析了频率比、剪切波速度及土层厚度等参数对地震惯性力和亚谐波共振幅频响应的影响,并通过与非共振硬激励情况对比分析1/3次亚谐波共振对系统实际动力反应的影响。研究结果表明:在软弱土层中,剪切波速度及土层厚度对地震惯性力影响显著;1/3次亚谐波共振区域对外激励幅值敏感;阻尼大于一定值后,系统将不出现1/3次亚谐波共振响应;1/3次亚谐波共振显著增大系统稳态动力响应位移。     

基于系统辨识方法求解船舶非线性运动响应

为研究船舶在高海况下的非线性运动特性,基于水池不规则波中的模型试验数据,采用系统辨识的方法模拟船舶在高海况下的非线性运动响应.采用非线性NARMAX模型确定此非线性运动系统.采用谐波探测法计算了该系统的一阶和二阶频率响应,并与传统交叉谱方法进行了比较.结果表明,该方法可有效计算出高海况下舰船的非线性运动频率响应.     

地震波持时对非线性动力分析结果的影响

非线性动力分析中地震波的计算时间越长,计算量越大.为了研究地震波计算持时对非线性动力分析结果的影响,以一座连续梁桥为对象,分别以原始波及截取原始波5%~95%能量持时和0.1%~95%能量持时,并通过调整PGV值对结构进行增量动力分析,得到结构分别处于不同程度的弹塑性状态下的响应结果.结果表明:5%~95%能量持时的计算结果小于原始波的结果,在用IDA曲线进行评估时易高估结构的抗震性能;采用0.1%~95%能量持时的计算结果与原始波的结果基本一致,且缩短了计算时间.     

推广的BBM方程行波解

目的研究了推广的BBM方程的动力学行为和行波解。方法用动力系统的分支理论给出了行波系统在参数空间的所有可能相轨图。结果结果得到了方程的行波解存在的条件和一些特殊条件下的显式解。结论显然本文的方法在分析非线性波方程中有很好的效果,因此也可应用到其他非线性波方程中。     

非线性Lamb波结构疲劳损伤层析成像研究

由于现有的基于线性Lamb波的结构损伤监测方法对于疲劳微裂纹等微尺度损伤不敏感,近几年来对非线性Lamb波损伤监测技术的关注越来越多.对非线性Lamb波的基本理论进行了分析,根据具有累加效应的非线性Lamb波传播特点,研究了结构微尺度损伤的非线性Lamb波特征分析和提取方法,结合压电阵列方法,研究基于非线性Lamb波特征参数的结构损伤层析成像方法.在T6061铝合板材料上进行了实验验证,实验结果表明,当结构发生损伤时,非线性特征参数会显著增大,以此为特征可实现对模拟疲劳损伤的成像、定位和评估.     

冲击测量系统的指数波响应

探讨指数波响应应用于冲击测量系统的问题。对于线性系统，总的指数波响应时间等于各部件指数波响应时间之和，方波响应时间也有同样的性质。当冲击测量系统在高原下呈现非线性时，Ｄｕｈａｍｅｌ积分不再适用，建议由指数波响应来代替原来的方波响应。文中计算并给出冲击测量系统和数字仪的指数波响应的允许误差限，判据十分简单。     

超冷原子系统中电磁诱导透明的弱光矢量怪波

光学怪波,类比于海洋中的怪波,即具有极高振幅的光学波.非线性薛定谔方程可以作为一种简单的模型来研究光学怪波.多分量耦合的非线性薛定谔方程可研究不同偏振分量的矢量怪波.提出在冷原子体系利用电磁诱导透明(Electromagnetically Induced Transparency, EIT)实现矢量光学亮-亮怪波、暗-暗怪波和亮-暗怪波,并利用调制不稳定性研究产生光学怪波的产生机制．研究结果有助于深刻理解非线性系统的不稳定性本质和动力学性质,并且在光学信息处理和传输中具有潜在的应用价值．     

有局域场的三能级Λ系统的瞬态解析结果

考虑Lorentz局域场效应的影响,我们在Liouville运动方程的基础上用微扰理论分析了一个三能级系统的非线性响应.在非线性光学响应中,两波矢分别为k1,k2的连续相干脉冲将会在新的方向产生新的光波.计算之后,我们给出四波混频信号关于Lorentz局域场因子l的表达式,发现负时间延迟时在2k2-k1方向仍有四波混频信号,四波混频信号的频率也有所改变.     

一个非线性系统的域墙波解的扩展

 用代数方法研究一个非线性系统的域墙波解,补充了其它文献的结果.说明在行波解研究中,代数方法在一定程度上能弥补动力系统分支方法由于积分原因造成的缺陷.     

非线性色谱柱响应曲线--平衡等温线中包含拐点的色谱体系

应用浓度波速的概念，详细分析了非线性色谱柱对应于阶梯式与脉冲式输入的响应曲线，并应用数值模拟加以证实。阐述了典型的凸型、凹型、Ｓ－型，和Ｌ４－型非线性平衡等温线在各种进样浓度下的浓度波特征。对于凸型等温线，上阶梯进样（浓度升高）导致激波响应。反之，下阶梯进样（浓度降低）导致渐波响应。脉冲进样则产生由前沿激波与后沿渐波组成的色谱峰。对于凹型等温线，其色谱柱响应曲线的特征则恰恰相反。但是，如果平衡等温线中包含有拐点（Ｓ与Ｌ４型），当进样浓度高于拐点浓度时，相应的色谱柱响应曲线含有由激波段与渐波段同时组成的复合浓度波。复合波中的最大波段数等于等温线中拐点数目加一。所讨论的等温线与液相色谱柱响应曲线的关系可以用来解释一些特有的色谱现象，如慢饱和与长拖尾现象，并可有助于研究色谱当中溶质与吸附剂之间的相互作用机理。     

数字记录仪截波测量误差的理论计算和试验研究

指出了数字记录仪测量误差的随机性和非线性，在国际上首次提出了由数字仪的指数波响应计算截波测量误差的新方法，给出了由数字仪的指数波响应求冲击响应和截波测量误差的计算公式，根据相关法推导了数字仪的采样初相位，从而解决了数字仪截波测量误差计算的难题。最后，给出了３９０ＡＤ数字记录仪的截波测量误差。     

利用谐波平衡法计算局部非线性动力系统的稳态响应

利用谐波平衡法研究了局部非线性系统在周期激励下的稳态响应问题。通过对系统的响应和非线性内力进行谐波分解将问题归结为一组非线性代数方程组。针对系统具有局部非线性的特点，对相应线性子结构的自由度进行减缩处理。采用Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ迭代方法求解仅含非线性自由度的代数方程组。最后对算例进行计算，所得结果合理可靠。     

梁桥非线性随机地震响应的概率特性

为了分析随机地震作用下桥梁结构非线性响应的概率特性,采用Monte-Carlo数值模拟的方法,并利用弹塑性纤维梁柱单元模型模拟梁单元的非线性行为,对连续梁桥在不同地震峰值加速度作用下的非线性位移及内力时程响应进行了研究.得到了:墩顶位移非线性包络响应服从对数正态分布;桥墩轴力非线性包络响应的概率分布介于对数正态分布和极值I型分布之间;墩底剪力和弯矩非线性包络响应近似服从正态分布;墩底曲率非线性包络反应服从对数正态分布.研究表明:在相同场地条件下,地震峰值加速度的变化不影响结构非线性响应的分布类型,但对非线性响应的变异性影响较大.     

基于弱非线性假定的船舶波浪增阻数值计算

基于船舶在波浪中运动的势流理论的弱非线性假定,对于船舶在迎浪下的波浪增阻进行了数值计算.数值计算将Maruo波浪增阻理论与非线性船舶运动理论相结合.非线性的船舶运动响应采用时域切片法计算,考虑了Froude-Krylov力与静水压力的非线性影响,辐射力与绕射力则保持线性.在船舶运动结果的基础上应用Maruo公式计算波浪增阻.S175集装箱船的计算结果验证了所采用方法的准确性,同时表明所采用方法能够有效考虑波陡对于波浪增阻的影响.在此基础上进一步探究了航速对波浪增阻的非线性特性的影响.     

非线性复合材料中组份颗粒形状因子对非线性极化率的影响

研究了电流密度和电场强度间具有非线性关系的一种或多种组份所构成的无规非线性复合材料的有效非线性响应.用平均场近似的方法来研究弱非线性无规复合材料的有效响应,指出了颗粒的微观结构和非线性指标对宏观性质的影响.     

增量谐波平衡法在分段结构非线性气动弹性系统的求解

本文将增量谐波平衡法推广至分段结构非线性气动弹性系统的周期响应分析中。对分段结构非线性气动弹性方程,推导其增量谐波平衡过程,研究了分段非性项的处理方法,实现了非线性气动弹性方程到线性化代数方程组的转化,可以为其它的分段非线性的处理提供思路。为了加快本文方法的收敛过程,通过对数值解进行快速傅立叶变换,获得响应中的主导频率成分,避免了盲目地对系统解形进行假设,最终可以快速地获得了响应近似周期解。与数值结果进行对比,验证了本文求解方法的正确性,同时讨论了谐波项数对解的精度的影响以及间隙和刚度比对响应幅值的影响。基于增量谐波平衡法可以快速地获得分段结构非线性气动弹性系统的响应,拓展了增量谐波平衡法的应用范围。     

首次积分法与一类三阶非线性波动方程的显式精确解

研究了模拟松驰介质中声波传播和非线性弹性杆中具横向剪切的纵波传播的一个三阶非线性发展方程的精确可解性.借助计算机代数符号计算Maple,利用首次积分的方法,获得了这个方程的丰富的显式精确解,包括有理分式解,扭状孤立波解,奇异行波解和三角函数周期波解,推广补充了已有结果.