基于马尔科夫优化的灰色GM (1,1) 沉降预测模型及应用

针对灰色GM(1,1)模型在对随机波动较大的沉降数据序列进行预测时存在的不足,本文结合灰色理论模型和马尔科夫链理论,建立了一种基于马尔科夫修正的新维GM(1,1)沉降预测模型。首先,考虑监测数据的时效性,通过在原始数据列中不断补充新的沉降监测数据,采用新陈代谢的方法建立了新维GM(1,1)模型;随后采用马尔科夫链理论对新维GM(1,1)模型进行优化,根据模型预测时产生的相对误差范围对其进行状态区间划分,并构建了相应的状态转移概率矩阵,得到了基于马尔科夫优化的新维GM(1,1)预测模型;将本文中的模型应用于福州火车站南广场深基坑周边建筑物地表沉降预测中,并对不同模型的预测效果进行对比分析,结果表明：基于马尔科夫优化的灰色GM(1,1)模型的预测精度较传统灰色GM(1,1)模型有明显提高,验证了本文所提出的优化模型在基坑沉降分析与预测中的合理性。     

基于灰色-马尔可夫模型的国内游客总数预测

结合灰色模型在小样本下预测精度较高的优点和马尔可夫模型对随机波动数据处理结果较好的优点,以2004—2015年国内游客总数构建传统灰色GM(1,1)模型、无偏灰色GM(1,1)模型、灰色马尔可夫模型和无偏灰色马尔可夫模型,并对比2016—2018年国内游客总数的预测值与实际值.结果表明,灰色马尔可夫模型和无偏灰色马尔可夫模型相比于传统灰色GM(1,1)模型和无偏灰色GM(1,1)模型的平均相对误差分别提高了2.36个百分点和2.33个百分点,灰色模型结合马尔可夫模型后能够解决对随机波动数据的预测偏差,有效提高预测精度.     

基于无偏灰色GM(1,1)模型的城市用水量预测

针对城市用水量预测工作中常存在城市用水量原始数据样本量较小、信息不充分的问题,充分利用无偏灰色GM(1,1)模型的少数据建模,短期预测精度高,消除了灰色GM(1,1)模型预测所固有的偏差的优点,建立无偏灰色GM(1,1)城市用水量预测模型,并应用于实际城市用水量预测中。与常用的处理此类问题的灰色GM(1,1)模型比较,算例结果表明所建模型有效可行,提高了预测精度。     

短期人口增长预测模型

利用已知数据对不同维度的灰色GM(1,1)模型和不同维度新陈代谢GM(1,1)模型进行了精度对比.最终选取5维新陈代谢GM(1,1)模型来预测2011-2020年的我国人口数量.     

基于双向差分GM(1,1)模型当季国内生产总值预测

以灰色系统理论建模中的GM(1,1)模型为基础,结合双向差分原理,建立基于双向差分的GM(1,1)模型.该模型克服了大数据建模中对数据量的限制,为"贫数据"及"数据信息不确定"的这类数据提供一种建模思路.实证分析表明,基于双向差分的GM(1,1)模型预测精度优于灰色GM(1,1)模型及大样本建模中的ARMA模型.     

基于改进的灰色GM(1,1)模型能源消耗预测

在灰色GM(1,1)预测模型基础上,对GM(1,1)模型存在的建模偏差进行修正,使修正后的模型符合数据规律,提高预测精度.结合新陈代谢理论,建立基于新陈代谢的无偏GM(1,1)模型.该模型利用数据的新旧更替,能在不断补充新信息的同时,及时地去掉老信息,避免随着信息的增加,较旧的数据对模型的信息显著性下降的弊端.通过实证,该模型的预测精度优于GM(1,1)模型、无偏GM(1,1)模型以及新陈代谢GM(1,1)模型.     

非等间距GM(1,1)模型背景值构造方法及应用

背景值是影响灰色系统理论建模精度的重要因素之一。为提高灰色模型的预测精度,对非等间距GM(1,1)模型中的背景值构造进行了研究,提出了用x(1)(t)在区间[ki,ki 1]上的中点实际值作为背景值。该背景值计算简洁,适应性强,提高了非等间距GM(1,1)模型精度,拓广了非等间距GM(1,1)模型的适用范围。并应用改进的非等间距GM(1,1)对钛合金疲劳强度随温度变化的关系进行建模,取得了满意的效果,数据拟合精度高达98.8%。建模结果表明了该文提出的方法的有效性。     

基于灰色支持向量机的矿山安全事故预测研究

为了提高矿山安全事故预测的可靠性,在灰色预测模型GM(1,1)和支持向量机SVM的基础上,提出了矿山安全事故次数的灰色支持向量机G-SVM的组合预测模型.首先采用GM(1,1)进行数据趋势预测,然后对于残差序列采用支持向量机预测进行捕获,最后将两种模型的结果进行融合,得到组合预测结果.结果表明,组合模型比单一的GM(1,1)模型和SVM模型具有更高的预测精度.     

2E12铝合金板材疲劳寿命的灰色预测

2E12铝合金是一种比较理想的飞机蒙皮材料,为了更好地预测2E12铝合金的疲劳寿命,文章以2E12试件为研究对象,进行疲劳试验,获得材料的S-N曲线,利用灰色系统理论建立GM(1,1)模型和等维灰度递补GM(1,1)模型,生成预测模拟值,将模拟值和试验数据进行残差检验,验证预测数据的准确性,从而得出模型预测S-N曲线。计算表明,GM(1,1)模型和等维灰度递补GM(1,1)模型的预测模拟值与初始数据基本一致,模型预测S-N曲线与材料S-N曲线吻合程度较高,因此,可通过以上模型实现对2E12铝合金板材的疲劳寿命预测。     

灰色理论GM(1,1)模型在水文预测中的应用——以清江河城区洪峰流量为例

灰色理论在处理和预测时间序列过程中可以有效重构时间序列的规律性.从长期预测角度出发,GM(1,1)模型对时间序列的预测可以达到一定的预期效果.通过近20年恩施城区洪峰流量的观察,清江河流洪峰流量变化存在一定的周期性,通过对GM(1,1)模型计算分析结果表明:一阶微分方程本身的指数函数规律,并不能很好反映周期性波动的洪峰流量变化规律,同时表明单因素流量预测存在很大局限性.     

改进GM(1,1)模型在城市流动人口预测中的应用

利用泰州市2003-2009年流动人口数据,建立GM(1,1)模型、残差GM(1,1)模型和等维递补GM(1,1)模型对流动人口数量进行预测.并用多种方法检验了三种模型的拟合效果.结果表明三种模型均能合理地对流动人口数量变化进行预测,但残差GM(1,1)模型和动态等维递补GM(1,1)模型拟合效果优于一般的GM(1,1)模型.     

中长期电力负荷预测的几种灰色预测模型的比较及应用

对传统GM（1,1）模型,基于积分优化法的GM（1,1）模型,具有白指数律重合性的GM（1,1）模型,基于响应不变法的GM（1,1）模型,基于严格微分拟合法的GM（1,1）模型进行了详细分析比较．针对电力系统中长期负荷增长的特点,分析比较了以上5种模型的特点及其适用范围,为电力系统工作人员在年用电量预测中选择合适的灰色预测模型提供参考依据．     

GM(1,1)模型分析股价趋势

用GM (1,1)等维新陈代谢模型来分析股价短期趋势 ,并根据GM(1,1)等维新陈代谢模型显示的趋势变化 ,指出了买入股票的最佳时机     

平顶山市“十二五”规划期间人口发展预测

根据最新人口统计资料,分别建立长、中、短不同维度的GM（11,）模型、增量GM（11,）模型和灰色Verhulst模型,对2005-2009年平顶山市人口总量进行检验性预测,通过对比分析,发现短维度GM（1,1）模型的预测效果要好于其他模型.最后,在充分采纳新信息的基础上建立5维GM（1,1）模型,对十二五期间平顶山市...     

新息与等维新息非等间距GM(1,1)模型及其应用

为了提高灰色理论中模型的预测精度,通过分析积分重构GM(1,1)模型,将积分获取背景值的方法应用到新息和等维新息模型中,并且将模型的适用范围从等间距进一步扩展到非等间距。通过实例比较了新息和等维新息模型,结果表明:新息模型将预测的新信息补充到原始序列,能很好的反映系统的发展;而等维新息模型随着系统的发展,不仅添加新信息,而且除去老信息,这样的处理方式比仅仅添加新信息的方式具有更好的预测效果;这些结论丰富了灰色系统的模型,为灰色理论的运用提供了一个有效的方法。     

基于自适应粒子群算法的GM(1,1)模型及其应用

将自适应粒子群算法优化GM(1,1)模型的参数用于武汉市电力负荷预测,与普通GM(1,1)及标准粒子群优化的GM(1,1)模型的预测结果比较,发现采用自适应粒子群算法优化参数的GM(1,1)模型具有更理想的预测结果。     

我国普通高校人数的灰色预测和分析

文章应用GM（1，1）覆灰色关联分析，结合我国过去几年的普通高校人数，对未来4年的高校人数进行了预测，且预测模型可靠．结果表明，城镇居民的收入与高校数目有较强的关系，农村居民的收入是影响高校人数最弱的因素，并针对这一现象做了分析提出了自己的建议．     

一种提高灰色模型拟合精度的简便方法

GM(1,1)模型是一种应用广泛的呈指数增长趋势的灰色系统模型.它的拟合精度与建模数据序列的光滑度有关.建模数据序列光滑度越高,灰色系统模型的精度越高.根据线性函数变换和逆变换的知识,提出了通过对建模数据进行线性函数y=px q变换来提高灰色模型拟合精度的一种简便方法,并且从理论上证明了这种变换可以有效提高建模数据序列的光滑度.算例分析的结果表明,对建模数据序列进行线性函数y=px q变换的方法在提高灰色GM(1,1)模型拟合精度方面是有效的.     

莱州湾东南沿岸海水入侵发展规律与趋势预测

对莱州湾东南沿岸地区海水入侵的特点和规律进行了分析，并以灰色系统模型ＧＭ对该地区海水入侵的发展趋势进行了预测，最后提出了防治海水入侵的对策建议。