一类刻度指数分布族参数的Bayes估计

在刻度平方损失函数下,研究了一类刻度指数分布族参数的估计,得到了刻度参数的Bayes估计的一般形式,并研究了它的可容许性,最后在两种给定先验分布下得到了刻度参数的正常Bayes估计和广义Bayes估计的精确形式.在此基础上可以对刻度参数进行进一步的统计推断.     

PA样本下刻度指数族参数的渐近最优的EB估计

本文在PA样本下研究刻度指数族参数的渐近最优的经验Bayes估计,在刻度平方误差损失函数下导出参数的Bayes估计,利用核估计的方法构造了参数的EB估计,并且证明这种估计的渐近最优性,最后给出一个例子.     

刻度平方误差损失下巴斯卡分布参数的Bayes估计

研究在刻度平方误差损失函数下，巴斯卡分布可靠度的Bayes估计及其可容许性，并给出了Bayes置信下限以及多层Bayes估计的表达式。     

刻度平方误差损失下二项分布无失效数据的可靠性分析

研究在刻度平方误差损失函数下,二项分布无失效数据的可靠度的Bayes估计及其可容许性,并给出了可靠度的多层Bayes估计的表达式.     

刻度平方误差损失下二项分布参数的Bayes估计问题

对给定容量为n的二项分布样本X1,X2,…,Xn,在刻度平方误差损失函数下,利用共轭先验分布讨论二项分布参数θ的Bayes估计,得到了该参数的Bayes估计可容许性的一个充要条件,并给出多层Bayes估计的表达式.     

刻度平方误差损失下Poisson分布参数的Bayes估计

研究对给定容量为n的一个Poisson分布X1,X2,…,Xn,在刻度平方误差损失函数下,Poisson分布参数的Bayes估计及可容许性,给出参数多层Bayes估计的表达式.     

刻度平方误差损失下Pareto分布参数的Bayes估计

讨论了给定容量n的一个Pareto样本X1,X2,…,Xn,在刻度平方误差损失函数下Pareto分布参数的Bayes估计,证明了这一估计是可容许的,并给出了Bayes的置信下限.     

定数截尾下三参数BurrI分布参数估计的优良性与渐近性

研究BurrI分布族形状参数的一致最小方差无偏估计(UMVUE)、以及在刻度平方损失下的Bayes估计和参数型经验Bayes(PEB)估计.在均方误差(MSE)准则下比较UMVUE与PEB估计的优良性.给出了参数的PEB估计相对于它的Bayes估计的大样本性质,并获得其收敛速度o(n－1).对参数PEB估计的置信区间进行了数值模拟分析.     

对称熵损失下指数分布的参数估计

研究指数分布的刻度参数在对称熵损失下的最小风险同变估计及Bayes估计,并讨论（cT＋d）－1形式估计的可容许性与不可容许性．     

刻度指数族参数的经验Bayes检验问题

论文在加权“线性损失”下讨论刻度指数族中参数的经验Bayes(EB)检验问题．利用概率密度函数及其导数的核估计方法构造了EB检验函数，并证明它的渐近最优性，获得其收敛速度．最后，给出两个应用．     

几何模型中参数的经验贝叶斯估计的渐近性

依据经验Bayes估计的思想方法,研究在平方损失函数下几何分布中参数的经验Bayes(EB)估计问题.研究过程为:在平方损失函数下求得参数的Bayes估计,在相同的损失函数下,利用频率逼近概率这一事实,构造参数的EB估计,最后证明所得到的EB估计是渐近最优的,收敛速度为o(n-(2s-1)/(2s+1)).     

线性指数模型参数的经验贝叶斯估计

根据经验贝叶斯原理,讨论了在平方损失函数下,线性指数模型参数的非参数经验贝叶斯(empirical贝叶斯,EB)估计问题.首先利用密度函数的核估计方法构造边际分布密度函数以及该分布密度函数的一阶导数;然后结合线性指数模型未知参数在相同损失函数之下的贝叶斯估计得到了未知参数的非参数经验贝叶斯估计.最后由C-R不等式以及Jensen不等式证明了所得到的经验贝叶斯估计的渐进最优性质,并获得了其收敛速度(n-(2r-1)/(2r 1)).     

INAR(1)模型参数的Bayes估计

利用Bayes方法研究INAR(1)模型的参数估计, 给出了模型参数的Bayes估计因子, 并通过数值模拟将Bayes估计与Yule Walker估计、 条件最小二乘估计、 条件极大似然估计进行比较. 结果表明, Bayes估计方法在一定情形下优于其他方法.     

Stein损失函数下的保费估计

利用信度理论研究在Stein损失函数下的保费估计问题,分析了贝叶斯估计、信度估计、多层贝叶斯估计3种估计,并计算3种保费估计,比较其结果发现在Stein损失函数下:当样本数n趋于无穷大时,信度保费会收敛到风险保费,且多层贝叶斯估计比贝叶斯估计的稳健性更强.     

Linex损失函数下正态总体位置参数的估计

首先研究正态分布位置参数在Linex损失函数L(μ,)δ=ea(μ-δ)-a(μ-δ)-1下的最小风险同变估计及其Bayes估计,并给出在该损失函数下位置参数最小风险平移同变估计的精确表达式和Bayes估计的可容许性证明,最后讨论形如cT(x)+d的可容许性.     

Pareto分布形状参数的估计及其不变性

在Bayes理论框架下,用加权p,q对称熵损失函数研究了Pareto分布形状参数在刻度参数已知的情况下的Bayes估计的形式和性质,讨论了形状参数的Bayes估计的可容许性,最后证明了形状参数的Bayes估计和可容许估计具有不变性.     

先验信息有偏时Bayes估计的PPC优良性条件

Bayes估计在对测量数据进行处理时,充分利用了参数的先验信息和适时的观测信息.在先验信息正确的前提下,Bayes估计相对于LS估计具有Posterior Pitman Closenes即PPC优良性.然而,在许多情况下,先验信息具有主观性,不可避免地存在偏差.利用有偏的先验信息得到的Bayes估计可能不具有这种优良性,为此,给出了这种情况下Bayes估计具有PPC优良性的一个充要条件.鉴于一般情况下先验的精确分布是未知的,用实例给出了一种选取先验方差的方法,用这种方法得到的Bayes估计具有PPC优良性.     

指数一威布尔分布族参数的经验Bayes双侧检验问题

当分布的一个形状参数已知时,基于平方损失,研究了独立样本情形指数一威布尔分布另一形状参数的经验Bayes（EB）双边检验问题．利用概率密度函数的核估计,构造参数的检验函数,在一定的条件下证明检验函数的渐进最优性,并获得其收敛速度．     

在LINEX损失下指数分布刻度参数EB估计的渐近最优性

在LINEX损失函数下,研究指数分布刻度参数的非参数的经验Bayes(EB)估计问题.在此损失函数下,找出参数的Bayes估计,利用抽到的样本,采用密度函数的核估计方法,构造总体X的边缘密度函数,得到参数的EB估计,指出这种EB估计是渐近最优的,它的收敛速度为0(n-γs(l-2)/(2s+1)l),并且这种EB估计方法可推广到多参数情形,举例说明它的应用.     

指数-威布尔分布族参数的经验Bayes双侧检验问题

当分布的一个形状参数已知时,基于平方损失,研究了独立样本情形指数-威布尔分布另一形状参数的经验Bayes(EB)双边检验问题.利用概率密度函数的核估计,构造参数的检验函数,在一定的条件下证明检验函数的渐进最优性,并获得其收敛速度.