类重整化群方法研究相对论对称性的进展

本文概述了类重整化群方法研究相对论对称性的一些进展,分别在球形和轴对称情况下,给出了理论的推导过程.在协变密度泛函理论框架下,应用类重整化群方法把Dirac哈密顿量转换成了对角形式,分解出了非相对论、动力学、自旋轨道耦合、Darwin和动能的相对论修正等5个有物理意义的组分算符,并用这个算符探究了相对论对称性的起源和破缺机制.结果表明:自旋对称性几乎完全归因于自旋轨道耦合,而赝自旋对称性与非相对论项、动力学项和自旋轨道耦合都相关.     

用微扰法计算氢原子能级的精细结构

<正> 自旋轨道耦合及相对论效应对氢原子能级的修正通常叫做精细结构。自旋轨道耦合能是考虑了电子与质子间的相对运动及电子自旋而产生的附加能量。相对论效应是指电子动能的相对论修正。一、自旋轨道耦合能在只考虑库仑相互作用的情况下,氢原子的电子与质子之间的相互作用能是     

锂原子基态相对论能量的理论计算

本文采用微扰与变分相结合的方法,并选取Slater型轨道波函数,对锂原子基态的非相对论能量进行变分计算,并在此基础上进一步考虑各种相对论效应,包括相对论质量修正、达尔文修正、电子与电子间的接触相互作用以及轨道-轨道相互作用等对其非相对论能量进行修正,所得的计算结果与实验值更接近.     

相对论性平面谐振子的轨道

对相对论性平面谐振子的轨道进行了探讨，推导出相对论性平面谐振子的轨道，得到如下结论：（１）相对论性平面谐振子的轨道是非闭合的。（２）相对论性平面谐振子的一级近似轨道与非相对论性平面谐振子轨道相似，为一个闭合的椭圆轨道，但由于相对论效应，与非相对论性平面谐振子梢圆轨道相比，它的短半轴要短．     

夸克间微扰势的相对论性非微扰修正

计算了胶子凝聚与夸克凝聚对于微扰量子色动力学中克与夸克之间的相互作用的非微扰修正的相对论形成对论形式及其非相对论形式展开，由于超出了一般的非相对论近似，一些新形式的自旋－自旋相互作用项、自旋－轨道相互作用项出现在势的表达式中。     

相对论玻尔原子

本文讨论了相对论玻尔原子、电子具有圆轨道的能量问题,这一结果是经过仿效非相对论情况获得的。     

激光金等离子体中Au50+的光谱跃迁和能级寿命的相对论多组态计算

根据扩展的相对论多组态Dirac-Fock理论，采用“多功能相对论原子结构程序（GRASP2）”，计算了类铜金Au^50 的能级寿命和能级宽度及光谱跃迁波长、跃迁几年和振子强度，分析了轨道极化对能级的影响，指出了Au^50 离子内部的确存在轨道极化现象。计算所得波长值与实验值符合较好，能级寿命与能级宽度的大小关系符合海森堡的能量与时间测不准原理。     

氦原子基态相对论能量的理论计算

本文选取由指数形式函数的线性组合所构成的试探性径向波函数,对氦原子基态的非相对论能量进行变分计算,并在此基础上进一步考虑各种相对论效应,包括相对论质量修正、达尔文修正、电子与电子间的接触相互作用以及轨道-轨道相互作用等对其非相对论能量进行修正,所得结果与实验值相当接近.     

电子自旋假设的实验基础

从三个基本实验讨论了电子自旋假设的正确性，说明电子自旋假设是微观物理领域最重要概念之一，同时推出电子自旋不是轨道角动量的相对论效应。     

锂原子高角动量激发态的能级结构

用全实加关联 (FCPC)方法计算锂原子的高角动量激发态 1s2 nl (l =4,5 )的能量及其精细结构 .非相对论能量用Rayleigh Ritz变分法确定 ;相对论修正和质量极化效应用微扰论计算 ;在能级精细结构的计算中不仅考虑了自旋 轨道相互作用还计及自旋 其他轨道相互作用     

Appell-Hamel约束不是完整约束

证明了弧长坐标s在轨道未知的Appell-Hamel质点运动中不能作为普通坐标或广义坐标，但可以作为准坐标，指出文献[1]中引入弧长s坐标的做法及“Appell-Hamel质点运动的轨迹是一般螺线”的结论是正确的，但其Appell-Hamel约束是完整约束及在该质点运动中s坐标是广义坐标的观点是错误的，力学系统约束的力学性质不依赖于坐标和空间的选择。     

（Ga）12N,（Ga）12B荷电团簇的电子结构与磁性

基于第一性原理,在密度泛函理论框架下,用广义梯度近似（GGA）研究20面体（Ga）12B,（Ga）12N荷电团簇的电子结构与磁性,系统计算了束缚能BE、中心原子到表面原子的间距、最高占据轨道（HOMO）、最低未占据轨道（LUMO）及其能隙,分析了（Ga）12B,（Ga）12N荷电团簇表面到中心原子间距、束缚能和HOMO与LUMO间的能隙随掺杂原子掺杂位置、带电情况不同的变化.研究表明,具有Ih对称性结构的荷电团簇更稳定,统除Ih对称性结构（Ga）12B1＋荷电团簇有磁性外,其它均无磁性.     

（Ga）12N,（Ga）12B荷电团簇的电子结构与磁性

基于第一性原理,在密度泛函理论框架下,用广义梯度近似（GGA）研究20面体（Ga）12B,（Ga）12N荷电团簇的电子结构与磁性,系统计算了束缚能BE、中心原子到表面原子的间距、最高占据轨道（HOMO）、最低未占据轨道（LUMO）及其能隙,分析了（Ga）12B,（Ga）12N荷电团簇表面到中心原子间距、束缚能和HOMO...     

重力作用下等时摆摆锤轨迹研究

现阶段等时摆的研究主要集中于证明旋轮线为摆锤运动轨迹,难以说明旋轮线作为等时摆线的唯一性。本文通过引入抽象的广义坐标和广义动量,从描述运动最基本的哈密顿量出发,严格证明了等时摆轨迹确为旋轮线。     

关于拟度量族生成空间上的不动点定理

在拟度量族生成空间上引入广义局部幂压缩映射的定义,讨论了映射轨道的有界性与迭代序列的收敛性,利用这些性质,建立了有关拟度量族生成空间上广义局部幂压缩映射的几个不动点定理.这些定理不仅推广与统一了通常度量空间与Menger概率度量空间的相应结果,而且也包含了Kaleva-Seikkala模糊度量空间中压缩型映射的不动点定理作为其特殊情形.     

广义logistic模型的优化开发

在开放式资源的条件下，研究了广义logisti模型的优化开发问题，然后，在受管理资源的条件下，运用庞特里雅金的最大值原理，得到了广义logistic模型的最优开发策略。作为应用，给出了一种特殊形式的最优轨线。     

Rhoades第二问题及其新进展

本文系统论述了 Rhoades 第二问题的进展状况。同时还将 Rhoades 映象推广为更为一般的所谓广义轨道压缩映象,得到了一些新的不动点定理。     

Hilbert空间上混沌的加权移位算子

利用权数讨论了加权移位算子T在Hilbert空间l^2（N）上的混沌性质,并给出这些性质在空间l^2（Hn）上的推广;接着讨论了加权移位算子轨道的复杂性,指出一个线性算子的轨道可以和一个紧距离空间上的任意连续函数的轨道具有相同的复杂性．     

广义Boussinesq方程的光滑孤子解和各种周期行波解

本文利用平面动力系统分支理论和Jacobi椭圆函数法,研究了一类广义Boussinesq方程.在不同的参数条件下,绘出了各种分支相图,利用这些相图,讨论了各种行波解的存在性.通过相图中的各种轨道,获得了孤立波,扭子波和周期波的精确解.     

Al_(12)Pb团簇几何构形对其稳定性的影响

基于第一性原理,在密度泛函理论框架下,用局域密度近似(LDA)和广义梯度近似(GGA)研究20面体Al12Pb团簇的几何构形和稳定性,计算了束缚能(BE)、电子亲合能、原子间平衡间距、最高占据轨道(HOMO)与最低未占据轨道(LUMO)间的能隙和最高占据轨道(HOMO)电子构型.此外,还计算了团簇的原子相互作用能.结果表明:具有C5v对称性团簇Al12Pb的束缚能比具有Ih对称性团簇Al12Pb的束缚能更低,稳定性更好;计算数据与实验结果相符合.