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1.
黄明新 《渝州大学学报(自然科学版)》1998,15(4):8-11
Excel的矩阵算功能可以求解系数矩阵是非奇异的线性方程组,适当地设置目标函数和约束条件,Excel的规划求解功能也可以用来求解线性方程组,也可以求矩阵的秩。笔者给出Excel求解线性方程组的两种情形和求矩阵的秩情形。 相似文献
2.
研究线性方程组Ax=b的反问题在广义正定矩阵类中的求解,得到了一个简便的充要条件,从而使这类反问题获得了较完满的解决。 相似文献
3.
冯天祥 《重庆三峡学院学报》2010,26(3):14-17
本文首先介绍了用高斯-赛德尔方法求解一般线性方程组的问题,其次介绍了与高斯-赛德尔方法收敛性有关的几个已有结果,然后给出了用高斯-赛德尔方法求解一般三对角方程组收敛的充分必要条件,最后在收敛的条件下给出用高斯-赛德尔方法求解一般三对角方程组的计算机实现. 相似文献
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求解非对称线性方程组的总体拟极小向后扰动方法 总被引:1,自引:0,他引:1
李欣 《南京大学学报(自然科学版)》2005,41(4):350-355
在利用QPMR方法求解非对称线性方程组(尤其是病态方程组)的Lanczos过程中通常会发生算法中断或数值不稳定的情况.为解决这个问题,将求解非对称线性方程组的QMR方法与总体向后扰动范数拟极小化的技巧相结合,给出求解非对称线性方程组的总体拟极小向后扰动方法(TQMBACK方法),同时,为减少存储量和运算量,新算法将采用重新开始的循环格式,通常人们采用残量范数作为判断算法终止的准则,但是,当近似解非常接近真值时,残量范数是小的,而反过来不一定,为克服残量范数作为算法终止准则的不足,将总体向后扰动范数作为判断算法终止的准则,得到求解非对称线性方程组的循环总体拟极小向后扰动方法(RTQMBAK方法),数值实验表明,新算法比Lanczos方法和QMR方法收敛速度更快.而且,新算法对求解病态的非对称线性方程组很有效。 相似文献
6.
陈蓓 《山东大学学报(理学版)》2008,43(9):89-93
研究了求解大型Toeplitz矩阵特征值反问题的数值方法。用迭代方法(内迭代)求这些线性方程组的近似解,给出了求解大型Toeplitz矩阵特征值反问题的不精确牛顿方法。该方法可避免牛顿方法的“过度求解问题”,改进牛顿方法的有效性。数值结果表明不精确牛顿方法优于牛顿方法。 相似文献
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8.
本文作了ABS法求解病态线性方程组的数值试验,所得结果表明,它比共轭斜量法解病态线性方程更有效;提出了在求解非线性方程组中用ABS法解线性方程组的组合迭代算法;讨论了组合迭代法的局部收敛性和Kantorovich收敛性。 相似文献
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追赶法并行求解循环三对角方程组 总被引:3,自引:2,他引:1
给出了求解循环三对角线性方程组的一种并行算法.在系数矩阵满足对角占优的条件下,利用该方法能够快速、稳定地求解循环三对角线性方程组,在单个进程上的计算量仅为○(17n).与传统算法求解循环三对角线性方程组的计算量相同.而且,本算法可以方便地实施分布式并行计算,各进程仅需向主进程传递8个实数,而主进程向各子进程传递2个实数,通讯量较小.数值实验结果表明:对于大规模的循环三对角线性方程组.利用16个进程计算的并行效率均在0_75以上.求解三对角线性方程组的传统追赶法实则是本文算法的一种特例,因此.该算法也可用于求解三对角线性方程组. 相似文献
10.
求解线性方程组问题本是一个非常古老的数学问题,已进行了大量的研究.但随着科学技术的发展.求解问题的系数矩阵的规模变得越来越大,求解大规模稀疏矩阵的线性方程组问题已经成为科学计算中的最重要的问题之一.求解大型线性稀疏方程组的中心线法于1986年提出,文献[7]对其进行了部分改进,本文通过改进文献[7]中偏离中心线的偏离度,重新定义中心线向量,提出了一种与初始向量的选取无关的大范围收敛的迭代算法.与文献[7]的算法比较,本文提出的算法具有大范围收敛、计算量小、精度高的优点. 相似文献
11.
给出了用遗传算法求解非常态线性方程组时需要考虑的若干问题,并以求解一个非常态线性方程组为例,验证了遗传算法的有效性 相似文献
12.
一个超线性收敛的广义投影序列方程组算法 总被引:2,自引:1,他引:1
讨论了非线性不等线约束最优化问题,在较温和条件下,采用广义和投影和序列线性方程相结合的技术,建立一个新的可行下降算法,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性。该算法每交迭代只需解2个线性方程组。 相似文献
13.
研究了基于Black—Scholes模型的标的资产期权定价的数值方法——有限差分方法.基于Gilli的工作讨论了三元期权定价问题,采用具有良好稳定性和收敛性的隐式有限差分格式来进行问题的空间离散,并用稳定化双共轭梯度法数值求解对应离散问题的大型稀疏线性方程组.计算结果正确反映了标的资产波动率、无风险利率、资产当期价格和成交价格及资产间的协相关系数对期权定价的影响. 相似文献
14.
本文采用有限傅里叶余弦变换法,建立了求解四边自由基础板的典型方程组.应用拉氏变换,给出六种特殊荷载作用下常微分方程式的特解,从而可以求出它们所对应的弯曲问题的精确解.文中给出两个算例.应用本文提供的方法,可以计算一些工程结构问题,例如水闸底板等. 相似文献
15.
求解非完整系统运动方程的梯度法 总被引:1,自引:0,他引:1
梅凤翔 《北京理工大学学报》1990,10(4):1-11
将Vujanov 1979年提出的对完整非保守系统的一种积分方法——梯度法,推广到非完整非保守系统,并举例说明新方法的应用。 相似文献
16.
通过极大值原理以及解耦平均场正倒向随机微分方程法,解决了连续时间平均场系统的有限时间域非对称信息线性二次控制问题。最终得到了最优控制策略以及一组非对称Riccati型方程。 相似文献
17.
开口薄壁杆的非线性动力稳定性分析 总被引:3,自引:0,他引:3
傅衣铭 《湖南大学学报(自然科学版)》1998,25(4):9-14
基于弹性薄壁杆的经典理论考虑到拉压,弯曲及扭转的耦合效应,建立了开口薄壁杆的非线性运动控制方程组,应用谐波平衡法。 相似文献
18.
本文在现有的线性系统动态仿真键合图法的基础上,较详细地给出了系统状态方程的简化方法,阐述了状态变量的不同选择对系统状态方程数目的影响。该方法具有格式化的特点,特别适用于在计算机上自动地实现。最后,给出具体算例。 相似文献
19.
针对一类分解的刚性系统,提出了一类并行组合方法.该方法将系统分割与方法分割的并行化方法相结合,采用显式线性多步方法求解非刚性子系统,采用隐式线性多步方法求解刚性子系统.讨论了方法的相容阶、收敛性和数值稳定性.数值试验结果表明,该方法对于求解分解的刚性系统是可行的. 相似文献
20.
康静 《兰州大学学报(自然科学版)》2011,47(5):94-98,108
研究了一类二阶非线性发展方程及方程组柯西问题.这一类方程和方程组可以通过点变换形式的Hodograph变换线性化,利用相应线性方程(组)基本解及Hodograph变换可以求出非线性方程柯西问题的精确解. 相似文献