基于小波变换的多重分形谱研究及实证分析

为了探索期货市场中的非线性特征,选用大连和芝加哥期货市场中黄豆期货价格时间序列,借助配分函数分布图判定期货时间序列存在多重分形特征,并在此基础上利用多重分形谱对期货时序描述多重分形特征．结果表明,与芝加哥期货市场相比,大连期货市场的多重分形强度更大,风险更大．然后对时间序列进行小波变换,将处理后的时间序列的多重分形强度与原始序列进行比较,发现多重分形特征与时间序列中的噪声及长程相关性有关．     

小波多重分形及其在岩石爆破振动信号分析中的应用

在说明仅用一种分形维数来描述岩石爆破振动信号不足的基础上,利用多分形分析的方法对典型岩石爆破振动信号的奇异谱进行分析。给出了基于小波变换的多分形谱计算方法,并将此方法应用到岩石爆破振动信号中,讨论了信号的多分形特征,认为信号的突变主要集中在α<1的奇异指数上,而信号的奇异指数也主要集中在0 .2 8～0 .72之间;并提出了对于岩石爆破振动信号几乎处处奇异的结论     

豫北地区城镇体系空间结构的多分形研究

以河南省北部为研究区,对城镇体系空间结构的多分形性质进行了实证研究,证明城镇体系是地球表面分形支体上发育的多标度分形系统。计算结果表明,豫北地区城镇体系的多分维D_q和奇异谱f(a)在参数q≈-1处发生了标度间断,多分形测度只在q∈[0, +∞)范围内发育,当q≤1时,标度紊乱,f(a)函数和D_q谱均不收敛,从而证明：多分形是由单分形演化而来,城镇体系的多分形结构是由测度集中区向测度疏散区不断发展、逐渐形成的。另外,从人地关系、系统演化以及测算方法等角度对有关问题进行了初步探讨。     

次生晕多元素含量分布的多重分形特征——以山东上庄金矿为例

利用山东上庄金矿次生晕多元素含量数据集,应用多重分形原理,采用统计矩估计方法,计算了多重分形谱f(α)的跨度与对称性和差值Δα及广义维差值ΔD、Dmin-D0、D0-Dmax等特征参数,解析了不同元素含量分布的奇异性和非均质性.结果表明:元素分布均具有显著的多重分形特征,其谱函数形态为钩状.其中,Au的奇异性较其它元素强,这种模式更利于成矿;不同元素的多重分形谱函数形态差异特征,对区域成矿潜力的研究将具有一定的指示作用.     

基于多重分形的混凝土重力坝水平位移波动分析

为了更好地掌握大坝变形的长期行为和演变规律,在考虑位移与环境量相关性的前提下,将多重分形理论应用到大坝变形实测数据分析中。以某混凝土重力坝的变形分析为例,利用多尺度滑动时间窗消除由传统多重分形子区间划分产生的伪波动,通过多重分形去趋势相关性分析法(MF-DCCA)刻画位移与环境量相关性的多重分形特征,进一步利用多重分形非对称去趋势相关性分析法(MF-A-DCCA)分别对位移原序列、正趋势、负趋势进行波动性、非对称性和长程相关性分析,从位移整体波动和局部趋势两个层面描述了位移在环境量影响下的多重分形特征。分析结果表明,坝体变形性态较好,且位移多重分形特征受环境量影响明显,其中库水位的变化是导致该混凝土重力坝水平位移多重分形特征的主要原因。     

豫北地区城镇体系空间结构的多分形研究

以河南省北部为研究区,对城镇体系空间结构的多分形性质进行了实证研究,证明城镇体系是地球表面分形支体上发育的多标度分形系统.计算结果表明,豫北地区城镇体系的多分维Dq和奇异谱f(a)在参数q≈-1处发生了标度间断 ,多分形测度只在q∈[0,+∞)范围内发育,当q≤1时,标度紊乱,f(a)函数和Dq谱均不收敛,从而证明:多分形是由单分形演化而来,城镇体系的多分形结构是由测度集中区向测度疏散区不断发展、逐渐形成的.另外,从人地关系、系统演化以及测算方法等角度对有关问题进行了初步探讨.     

基于多重分形的贵金属市场风险研究

近些年来,由于金融危机、欧债危机的出现和通货膨胀的加重,具有避险保值功能的贵金属成为了更多投资者的投资对象.然而贵金属市场的价格波动是一个具有非线性特征的变化过程,分形理论为这种复杂的市场行为提供了一种新型的定量分析方法.本文对多重分形去趋势波动分析法(MF－DFA)和重叠平滑窗MF－DFA方法进行改进,提出了二分重叠平滑窗MF－DFA方法(Bi－OSW－MF－DFA)并且证明了此方法具有更强的稳健性和更高的效率,再运用改进的模型结合标度指数和多重分形谱对黄金和白银市场的多重分形特征和风险性进行研究.证实了贵金属市场的多重分形结构由长程相关性和厚尾概率分布两个因素共同决定,其中序列的波动性是造成贵金属市场具有多重分形特性的主要因素;并且发现了白银市场的多重分形强度较大,其风险高于黄金市场.     

一种基于心电信号的pRRx序列分析心律失常的方法研究

提出一种从ECG数据中提取pRRx序列, 进而分析心律失常的方法。选取20例正常窦性心律和20例心律失常患者的ECG数据, 计算相应的pRRx序列(x从1~100 ms取值), 两组pRRx序列的分布呈现明显的差异。对pRRx序列进行线性和非线性分析, 结果表明: 1) 线性指标中, AVRR, rMSSD和SDSD在两组序列中表现出显著性差异(P<0.001); 2) 非线性指标中, pRRx序列直方分布信息熵(S_dh)、功率谱直方分布信息熵(S_ph)功率谱全频段信息熵(S_pf)和pRRx的分形维数(D_sf, D_cf, D_vm和D_rms)在两组序列中表现出显著的统计学差异(P<0.001)。因此, 基于pRRx序列的分析在一定程度上能够反映心脏系统的线性和非线性性质, 可以作为一种新颖且有效的心律失常分析方法。     

浅谈MF-DCCA在投资市场的应用

黄金,石油,汇率市场是社会资本重要的投资组成部分,本文目的是利用MF-DCCA分析法研究黄金,石油,汇率价格日收益率时间序列,结果发现该序列具有多重分形特征.且序列与序列之间具有自相关性与交叉相关性;然后利用多重分形谱方法研究风险率.分析结果表明石油,日元,欧元,黄金,风险性依次减小.最终发现MF-DCCA模型探索二组...     

基于多重分形谱的道路交通事故分析

简述了多重分形理论和多重分形谱的算法;基于多重分形理论,用配分函数法对山东省2008-2009年每月的交通事故时间序列进行了多重分形谱研究,得到该时间序列的多重分形谱.结果表明,该时间序列具有多重分形分布特征,该方法为交通事故研究提供了一种新的理论方法.     

多重分形及其良恶性肺结节的识别

采用多重分形谱对肺部CT图像特征进行分析.多重分形谱参数可以分层次地刻画空间内部的精细结构,突出异常局部变化特征,获得更多、更准确的特征信息.从复杂的肺部CT图像数据中选出了具有明显个性特征的区域,与分形维数相结合可进一步对良恶性肺结节进行分类.结果表明,同分形维数方法相比,多重分形的奇异谱函数可以提供更多的信息,有效地克服了分形维数相同情况下不同肺结节无法区分的困难,使肺实质组织中的肺结节特征提取更符合实际情况.     

多重分形序列的可见图分析

可见图方法将多重分形时间序列映射为相应的网络,研究并对比了由不同机制产生的多重分形序列的非平凡特征,发现单分形时间序列的简单叠加得到的混合序列有多分形性质,对应的可见图是无尺度网络;而通过模型产生的多分形序列对应的可见图一般不具有无标度性质.为了辨别不同机制生成的多分形时间序列,小波分析和可见图必须联合运用才能识别这两种不同的分形结构,可见图算法作为传统时间序列分析方法的补充在揭示序列产生机制时具有重要的用途.     

基于组合模型的网络业务流多重分形建模

研究表明网络业务流具有长相关、短相关特性以及小尺度上的多重分形特性的特点。将可以描述网络业务流波动情况的GARCH模型和可以描述网络业务流长相关特性和短相关特性的FARIMA模型引入网络业务流的多重分形建模中。提出了一种FARIMA/GARCH组合模型。数值仿真对比结果表明提出的FARIMA/GARCH组合模型对网络业务流多重分形谱描述更为准确,实现了对网络业务流多重分形特性的有效建模。     

海杂波多重分形特性分析与仿真

多重分形消除趋势波动分析方法(MF-DFA)是描述非平稳时间序列复杂波动的有效方法,本文提出将其用于海杂波分析,发现海杂波具有多重分形特性。在此基础上,运用多重分形小波模型对海杂波进行建模与仿真。通过数学分析和MF-DFA方法对仿真结果进行检验,分别从概率密度分布特性和多重分形特性角度验证了该模型的有效性。     

基于多重分形理论的岩石试样破裂过程数值模拟

为了研究岩石破裂过程中的非线性特征,采用有限差分方法和FLAC软件,建立了服从应变软化关系的非均质二维岩石类材料数值试样,采用多重分形理论分析了在单轴加载过程中的标度不变性,并计算其多重分形谱f(α)。分析了f(α)特征参数Δf和Δα在不同加载阶段的特征,不同均匀程度的岩石试样在峰值强度前f(α)的顶点f(α)_(max)和Δα的演化规律。研究结果表明:采用合理的概率算法进行计算,在较大的尺度内标度不变性良好;f(α)曲线呈左钩形,并随着载荷的增加而趋于明显,同时Δα减小;若所有的盒子都存在可测度的参量,则f(α)_(max)随载荷增长,峰前f(α)_(max)与Δα随均匀程度的增加而下降,但在均匀性较高以后,趋于稳定。     

A new measure to characterize multifractality of sleep electroencephalogram

Traditional methods for nonlinear dy-namic analysis,such as correlation dimension,Lyapunov exponent,approximate entropy,detrended fluctuation analysis,using a single parameter,cannot fully describe the extremely sophisticated behavior of electroencephalogram (EEG). The multifractal for-malism reveals more “hidden” information of EEG by using singularity spectrum to characterize its nonlin-ear dynamics. In this paper,the zero-crossing time intervals of sleep EEG were studied using multifractal analysis. A new multifractal measure Δasα was pro-posed to describe the asymmetry of singularity spec-trum,and compared with the singularity strength range Δα that was normally used as a degree indi-cator of multifractality. One-way analysis of variance and multiple comparison tests showed that the new measure we proposed gave better discrimination of sleep stages,especially in the discrimination be-tween sleep and awake,and between sleep stages 3 and 4.     

环境条件对直流风洞风速测量结果的影响

为了研究风速仪器检定对环境测量仪器性能参数的要求,确定检定过程中环境条件的限制范围,通过动态测量和数据比对的方法,获得不同环境条件下风速测量结果的实验数据,定量分析了风速检定实验室的房间阻挡物、温度、湿度和气压等要素对测量结果的影响。结果表明,实验室内有阻挡物时的风速稳定性系数和测量误差均比无阻挡物时大1倍以上;实验室的温度、气压和湿度3个要素中,温度变量对风速测量结果影响最大,相对湿度的影响最小;在检定过程中,当实验室温度变化超过1℃、气压变化超过25hPa、相对湿度变化超过38%RH时,会对测量结果造成可估量影响。     

不同贮存环境下三乙酸甘油酯成分变化的实证研究

为摸索贮存环境对三乙酸甘油酯成分变化的影响，模拟了由3种不同的相对湿度和3个不同的温度组合而成的贮存环境，对三乙酸甘油酯分别进行28 d的贮存试验，并对其酸度及酯含量进行分析测试.实验结果表明：1）不同贮存环境下，三乙酸甘油酯酸度与贮存温度呈显著相关，与相对湿度不显著相关.当贮存温度为45℃时，随着时间的推移，酸度以二次曲线的方式迅速增加；当贮存温度为5℃和30℃时，酸度无明显变化.2）不同贮存环境下，三乙酸甘油酯酯含量均值和极值的变化皆不明显（均值极差为0.062%，极值极差为0.17%），且这些变化与贮存环境变化的关联强度系数仅为36.3%，关联强度不大.     

重构玉米叶片光谱的铜铅污染区分与其含量反演方法研究

利用经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)、自相关函数一阶导数比值差(ratio difference of autocorrelation function first-order derivative,_(RDA))和多重分形理论,结合玉米盆栽实验,研究了铜(Cu~(2+))、铅(Pb~(2+))离子不同胁迫梯度下玉米叶片光谱去噪、叶片重金属污染的Cu和Pb元素区分以及叶片中Cu、Pb元素含量预测方法。通过光谱数据的EMD去噪与重构处理,得到不同浓度Cu、Pb胁迫下玉米叶片重构光谱;利用光谱自相关函数一阶导数(autocorrelation function first derivative,AFFD)及其比值差(_(RDA)),建立了Cu~(2+)、Pb~(2+)不同胁迫梯度下玉米叶片重构光谱的_(RDA)变化量(Cu_(RDA)、Pb_(RDA))计算公式;依据_(RDA)变化量曲线中紫光、绿峰、红光、红边、近谷、近峰多个波谱特征区间的Cu_(RDA)和Pb_(RDA)计算值,可明显地区分出叶片的Cu、Pb污染类别;另外,根据实测的玉米叶片中叶绿素、Cu~(2+)、Pb~(2+)含量与叶片重构光谱的多重分形谱参量之间相关性,构建了叶片中Cu~(2+)、Pb~(2+)含量反演的线性回归预测模型,经验证模型精度较高。     

兰州西固区PM2.5和烷醇类分布特征及其与气象因素相关性分析

采集2019年兰州市西固区细颗粒物监测数据,用气相色谱-质谱联用仪(GC-MS)对PM_2.5中的有机组分进行定性和定量分析,着重探讨PM_2.5与烷醇类的分布特征.同时收集同期近地面气象观测数据,采用相关性(Pearson)与非参数分析(Spearman)方法,研究PM_2.5和烷醇类与气象因素之间的关系并比较Pearson和Spearman两种方法的适用性.结果表明:2019年兰州市西固区PM_2.5年平均浓度为51 μg/m³,是我国环境空气质量年平均二级标准(35 μg/m³)的1.5倍,其中烷醇类占比达0.3%,PM_2.5和烷醇类均呈现明显的季节性规律,均为冬季＞春季＞秋季＞夏季.Pearson和Spearman对温度和相对湿度的分析结果一致,对风速的计算结果在显著性水平方面稍有差别,对大气压统计结果有明显差异.