基于分形理论的河床表面形态量化方法研究

提出以河床表面分形维数从整体上量化河床形态,并依据表面积—尺度法原理,在对现有面分维计算方法的表面积估算、边界处理及无标度区判断等方面进行改进的基础上,给出了适用于具有不规则边界的表面分形维数计算方法,该方法对河床表面分维计算具有较好的适用性.将典型河段的年内冲淤变化、局部河势、河型与河床表面分形维数变化结合起来,说明了河床表面形态具有一定的分形特征,河床表面分形维数可随着河床的冲淤变化而改变,河床形态冲淤起伏愈剧烈,则河床表面分形维数愈大,其能定量反映河床形态的复杂程度,可用于河势量化分析、河型判别以及河道形态阻力计算等相关问题研究.     

城市轨道交通枢纽换乘供需的分形综合评价

为综合评价城市轨道交通枢纽的客运供给能力与枢纽换乘需求之间的供需平衡,根据分形理论,提出了半径维数、网格信息维数和枢纽关联维数;采用这3种分形维数,对城市轨道交通枢纽的客运供给能力分布以及枢纽的换乘需求分布进行了量化,进而提出了一致性指数与分形综合指数,对城市轨道交通枢纽的换乘供需平衡问题进行了评价;最后以北京市轨道交通线网为例,验证了方法的有效性。研究结果表明:半径维数代表了枢纽换乘供需从城市中心向周边的分布变化趋势,网格维数代表了枢纽换乘供需在空间分布的均衡性,枢纽关联维数代表了轨道线网各枢纽之间的通达性;分形一致性指数与分形综合指数则分别从单一方面与整体上评价了供给能力与换乘需求之间的供需平衡;研究为城市轨道交通线网及枢纽的规划与后评价提供了有益参考。     

股票市场的分形维数分析

针对股票市场所具有的混沌特征,运用分形理论的方法对上证指数进行分析·采用一种构造生成元的新方法尺度生成法构造出上证综合指数的生成元·根据分形迭代函数系统理论与方法,迭代生成上证综合指数的模拟走势图·根据尺度C定义极值总变化函数R(C),从而定义一种新的维数栏维Df,与分形维数、关联维数一起完成对股市波动的复杂程度的定量估计·     

基于归一化尺度计盒维数的超声波分形特征研究

基于归一化尺度计盒维数方法研究了超声波分形特征．提出了将时间尺度与幅值尺度归一化的计盒维数方法来快速计算超声回波分形维数；在此基础上，对管道中缺陷超声回波的分形维数进行了计算与统计分析，得到了超声回波的分形维数的统计分布规律．研究结果表明，超声回波具有分形标度不变性，计盒维数能够反映超声回波信号波形的复杂程度和不规则程度，这种方法可以在超声自动检测中用来快速判断缺陷的有无．     

激光切割表面三维形貌的分形特征

利用白光干涉仪测量激光切割碳素钢表面轮廓数据,应用分形几何学分析激光切割表面的三维形貌特征.采用盒计数法计算激光切割表面的三维分形维数.结果表明：不存在一个超越尺度范围普适的分形维数,只有当尺度r小于轮廓最大高度Ry,才表现出分形特征.对同一激光切割表面进行表征时,同尺度的Ra沿厚度方向变化波动较大,分形维数Db能够对整体表面形貌的复杂程度有着较稳定的表征.分析激光切割表面的三维形貌特征,分形维数表征激光切割表面微观结构的复杂程度,表面粗糙度可对激光切割表面轮廓高度特性进行辅助评价.     

基于氮气吸附法的渝东南下寒武统页岩孔隙的分形特征

 分形维数是多孔介质不规则程度的度量,以渝东南下寒武统页岩的氮气吸附法测量结果为研究对象,采用FHH 模型的分形维数计算方法,得到渝东南下寒武统页岩的分形维数。研究结果表明,渝东南下寒武统页岩孔隙的分形维数具有明显孔径分界点,即具有双重分形特征,小孔隙分形维数D₁变化范围在2.3559~2.6577,平均值为2.488,大孔隙分形维数D₂变化范围在2.5971~2.8746,平均值为2.7631;大孔隙分形维数的平均值大于小孔隙分形维数的平均值,说明大孔隙结构的复杂程度大于小孔隙结构的复杂程度;页岩孔隙的分形维数与有机碳（TOC）含量、吸附气量、比表面积和孔容呈正相关,其中与孔隙的比表面积和孔容的相关性显著,而与黏土矿物含量呈弱负相关。     

弹头表面磨损形貌的分形研究

应用分形理论对弹头磨损表面形貌进行了研究,研究表明,其表面磨损形貌的不规则和随机分布性具有分形特征。应用轮廓仪对不同枪支发射子弹的弹头磨损表面进行数据采集并计算出其分形维数,其研究结果表明:不同枪支发射子弹时,造成弹头表面磨损程度不同,其分形维数也不同。因此可将其分形维数作为描述弹头表面磨损程度特征量,会比较有效、方便地分析弹头表面形貌变化的特点,为推断发射子弹枪支提供了依据,也为弹头痕迹的量化检验进行了一种新的探索。     

用分段回归方法计算孔隙结构的分形维数

储层岩石的孔隙空间具有良好的分形特征,孔隙结构的分形维数可以用来定量描述孔隙结构的复杂程度。应用分形几何的原理,推导了储层岩石不同孔隙分布和毛细管压力曲线的分形几何模型。根据毛管压力曲线资料,用分段回归的方法计算了不同孔隙结构的分形维数。计算结果表明,用分段回归方法计算孔隙结构的分形维数能更好地反映孔隙结构的实际情况。若孔隙大小相差不大,孔隙结构的分形维数相等或比较接近;若孔隙大小相差较大、非均质性较强,得到的孔隙结构分形维数不同。     

用分段回归方法计算孔隙结构的分形维数

储层岩石的孔隙空间具有良好的分形特征,孔隙结构的分形维数可以用来定量描述孔隙结构的复杂程度。应用分形几何的原理,推导了储层岩石不同孔隙分布和毛细管压力曲线的分形几何模型。根据毛管压力曲线资料,用分段回归的方法计算了不同孔隙结构的分形维数。计算结果表明,用分段回归方法计算孔隙结构的分形维数能更好地反映孔隙结构的实际情况。若孔隙大小相差不大,孔隙结构的分形维数相等或比较接近;若孔隙大小相差较大、非均质性较强,得到的孔隙结构分形维数不同。     

微细铣削加工表面形貌的分形特征

微细铣削加工表面形貌特征的评价与表征对微细切削加工表面的形成机理、加工表面的形成与工艺参数之间的关系等的研究有重要意义。应用分形几何理论,采用盒计数法对微细铣削加工表面形貌进行研究。结果表明:微细铣削表面具有明显的分形特征,其盒计数维数在1.32～1.42之间,说明其加工表面形貌比较复杂,同时证明加工表面轮廓的分形维数D与表面粗糙度Ra没有相关性,进而可以从分形维数D与表面粗糙度Ra两方面对微细铣削加工表面形貌特征进行综合评价。     

股票市场的分形特征

针对我国股票市场所具有的混沌特征，运用分形理论的方法对我国上证指数进行分析,给出一种构造生成元的新方法——尺度生成法，并采用此生成法构造出我国上证综合指数的生成元．根据分形迭代函数系统理论与方法，迭代生成我国上证综合指数的模拟走势图，并计算出其分形维数，从而得到了股市波动的复杂程度的定量值．     

集中荷载作用下主梁裂缝扩展过程的分形描述

桥梁主梁在剪力作用下裂缝的形成、扩展和分布十分复杂,借助模型实验获得了主梁在剪力作用下的裂缝分布规律,应用分形几何理论研究了裂缝分布的自相似性。研究表明：所形成的裂缝有很好的自相似性,分形维数可描述裂隙化程度,且剪力、挠度与分形维数具有明确的量化关系。     

黄土高原典型地貌区地貌分形特征与土壤侵蚀关系

基于地貌学及分形理论,利用GIS技术和回归统计方法,以陕北黄土高原丘陵沟壑区12个样区1∶1万地形图为数据源,对该区以分形维数为量化指标的区域地貌形态与土壤侵蚀模数关系进行了初步探讨,给出地貌形态分形维数与土壤侵蚀模数之间的关系模型.研究结果表明:地貌分形维数可以作为预测区域土壤侵蚀程度的地貌指标.     

无机微孔膜分形性及分形维数的测定

无机膜的结构在三维空间上相互交错，大小不一，处于一种无序状态，在统计上它们具有一定相似性，遵从分形规律。本文提出了利用CLSM共焦激光扫描显微镜测定膜孔分形维数的实验手段及计算方法；由CLSM测得膜断面形貌等高线，利用小岛法原理，回归分形维数Df。分形维数可作为衡量膜孔形态复杂程度的定量参数。     

DLH油田低渗砂岩孔隙分形定量表征方法研究

针对常规表征方法难以精确表征低渗砂岩储层孔隙空间分布复杂性和不规则性的问题,提出了适用于低渗砂岩储层的分形维数计算方法,实现了低渗砂岩储层孔隙特征的定量表征。基于不同分形维数计算方法差异性的分析,优选采用MIFA方法求解低渗砂岩储层的分形维数（在2.042~2.324）,相关性最佳;确定了排驱压力、平均孔喉半径、变异系数以及均值系数作为储层孔喉分布复杂程度和非均质程度的综合表征参数;基于恒速压汞分形维数的求解,发现低渗砂岩储层非均质程度呈中小孔喉大于微小孔喉,喉道分布大于孔隙分布的特点;低渗砂岩储层的分形维数与启动压力梯度和应力敏感性损害率的实验结果均存在一定的相互关系,分形维数越大,孔喉分布的非均质性越强,启动压力梯度越大且应力敏感性的损害程度也将加剧。低渗砂岩储层分形维数的计算可用于室内实验结果的定性预测和判断,也可作为油藏工程中应用相渗曲线时的重要判别标准。     

马兰黄土孔隙分形特征与渗透性关系

为探究Q3马兰黄土孔隙分形特征与渗透性之间的联系及为其孔隙结构量化提供参考,通过压汞试验,基于各种分形模型计算不同尺度范围孔隙分形维数,将结果与实测渗透系数及理论渗透系数进行相关分析,筛选最适模型,为渗透性评价提供参考.结果表明:①质量分形维数在尺度范围430～2μm、32～0.2μm、430～0.2μm内均与渗透系数呈正相关,相关性0.79以上,体积分形维数仅在430～0.2μm内与渗透系数呈负相关,相关性0.70以上;②通过两者分形维数计算的迂曲度分形维数均与渗透系数呈负相关,相关性0.79以上,排驱压力、微孔含量与质量分形维数呈负相关、与中值孔径正相关,这与体积分形维数恰好相反.可见基于孔隙率的质量分形维数与基于孔径搭配的体积分形维数对评价马兰黄土渗透性有重要参考意义.     

太白红杉种群分布格局分形特征的研究

应用分形理论的计盒维数、信息维数和关联维数研究了太白红杉的种群格局特征.结果显 示,(1)太白红杉的种群格局具有自相似性;(2)种群分布格局分形维数可以揭示种群分布格局的尺 度变化特征,利用计盒维数、信息维数、关联维数综合分析种群分布格局能够更全面的对其进行描 述,单纯利用一个维数会导致片面的理解;(3)太白红杉种群分布格局受到人为破坏后,其分形维数 也会受到严重影响.     

地形复杂性对河道槽蓄量计算精度的影响

通过数学曲面建模和3dsmax曲面建模两种方式建立概化河道曲面,按一定间距对曲面进行离散化,利用得到的采样数据计算了曲面与参考面之间的体积及与理论值的相对误差.采用分形维数对曲面复杂程度进行量化,得到了曲面分维数与体积相对误差之间的相关关系.结果表明:在不考虑地形测量误差的理想条件下,河道槽蓄量的计算精度与床面复杂程度线性相关;但床面复杂程度并不是唯一的影响因素,相同曲面分维数下相对误差并不相同,甚至相差很大.     

博格达山前带砂岩孔隙结构分形几何学特征与储层评价

博格达山前带是吐哈盆地北缘紧临博格达山前的北部坳陷带的部分地区,根据分形几何学的基本原理,并依据压汞资料,计算了该地区孔隙结构的分形维数及分形下限,讨论了分形几何学在博格达山前带侏罗系储层评价中的应用。研究认为,分形下限能反映储层性能的好坏,分形维数及分形下限与砂岩孔隙成因类型具较好的相关关系,分形下限值越大,分形维数越小,说明储层类型就越好。依据分形维数及分形下限,可以对储层进行分类评价和预测。     

废弃电路板材料断口的分形表征

为研究废弃电路板的破坏机制,采用扫描电镜对6个典型的废弃电路板材料断口进行形貌分析.电路板外观形貌具有自相似性,表现出分形的特征.基于分形理论和计算机图像处理技术,编制计算材料断口形貌计盒分形维数的MATLAB程序.MATLAB计算程序拟合直线的线性度很好,表明电路板材料断口的分形行为显著.6个断口的分形维数不同,表明它们的复杂程度和粗糙度不同.断口3为集成电路中树脂的断口,材料断裂后有一定的凹凸面,并且有缺陷和微孔,故表面形貌最为复杂,分形维数最大,为1.415.断口 2、断口 5和断口 6外观形貌较规则,分形维数较小.断口1和断口4均为硬塑料断口形貌,有河流状花纹,断口1和断口4的表面粗糙度介于断口3与断口 2、断口 5和断口6之间.通过分形维数的计算可知6个断口纹理的粗糙和复杂程度从大到小依次为断口3,1,4,5,2和6,这与人眼观察到的结果基本一致,也进一步说明电路板及其元器件在破坏后,其断口形貌具有分形的特征.