共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
对于不定方程组{x~2-2y~2=1 2y~2-3z~2=4和{x~2-2y~2=1 2y~2-5z~2=7证明了它们没有整数解. 相似文献
2.
《曲阜师范大学学报》2017,(1)
设p_s(1≤s≤4)是互异的奇素数,D=2p_1…p_s(1≤s≤4),不定方程组x~2-3y~2=1与y~2-Dz~2=16仅当D=2×97时有非平凡解(x,y,z)=(±1351,±1780,±56). 相似文献
3.
《延安大学学报(自然科学版)》2016,(3)
利用递归序列、Pell方程的解的性质,证明了D=2~n(n∈Z~+)时,不定方程x~2-12y~2=1与y~2-Dz~2=4只有平凡解(x,y,z)=(±7,±2,0)。 相似文献
4.
《湖北民族学院学报(自然科学版)》2016,(2)
利用递归序列、奇偶分析、同余的性质和Pell方程的解的性质等方法研究Pell方程x~2-3y~2=1与y~2-2~nz~2=16的公解的情况. 相似文献
5.
6.
《湖北民族学院学报(自然科学版)》2016,(3)
设D=2p_1…p_s(1≤s≤4),p_1,…,p_s(1≤s≤4)是互异的奇素数.利用奇偶分析、同余的性质、Pell方程的解的性质和递归序列等方法讨论了Pell方程组x~2-8y~2=1与y~2-Dz~2=1的解的情况. 相似文献
7.
《延安大学学报(自然科学版)》2018,(4)
利用同余、递归序列、奇偶分析及分解因子等求解方法,研究了当D=2p_1……p_s(1≤s≤4),p_1,……,p_s是互异的奇素数时,Pell方程组x~2-20y~2=1和y~2-Dz~2=4仅有正整数解(x,y,z)=(2889,646,36)(此时D=2×7×23)。 相似文献
8.
柯召 《四川大学学报(自然科学版)》1960,(1)
我们已知方程x~2-1=y~3在xy≠0时只有一组整数解x=3,y=2.在本文中,我们将证明方程x~2-1=y~5设有xy≠0的整数解。 相似文献
9.
《重庆师范大学学报(自然科学版)》2016,(4)
运用Pell方程的解的性质、递归序列和同余等初等方法讨论了当p_s(1≤s≤4)是互异的奇素数,D=2~tp_1~(a1)p_2~(a2)·p_3~(a3)p_4~(a4)(ai=0或1,1≤i≤4,t∈Z~+,且t≠2,4)时,不定方程组x~2-5y~2=1与y~2-Dz~2=16仅当D=2t×7×23(t=1,3,5,7)时有正整数解。 相似文献
10.
本文证明了当s,n∈Z~+时Diophantine方程x~2-s(s+1)y~2=1与y~2-2~nz~2=4除开s=2且n=1,3,5外仅有平凡解(x,y,z)=(±5,±2,0). 相似文献
11.
利用递归序列、Pell方程的解的性质、Maple小程序等,证明了D=2~n(n∈Z+)时,不定方程x~2-6y~2=1与y~2-Dz~2=4:(i)n=1时,有整数解(x,y,z)=(±485,±198,±140),(±5,±2,0);(ii)n=3时,有整数解(x,y,z)=(±485,±198,±70),(±5,±2,0);(iii)n=5时,有整数解(x,y,z)=(±485,±198,±35),(±5,±2,0);(iv)n≠1,3,5时,只有平凡解(x,y,z)=(±5,±2,0). 相似文献
12.
《厦门大学学报(自然科学版)》2020,(4)
设p_1,p_2,…,p_s(1≤s≤4)是互异的奇素数,利用递归数列、Pell方程解的性质证明了当D=2p_1p_2…ps(1≤s≤4)时,不定方程组x~2-14y~2=1与y~2-Dz~2=16的整数解如下:当D=2×449时,方程组仅有解(x,y,z)=(±13 455,±3 596,±120)以及解(x,y,z)=(±15,±4,0);当D≠2×449时,方程组仅有解(x,y,z)=(±15,±4,0). 相似文献
13.
研究了不定方程x~3+1=2019y~2的整数解问题。利用简单同余法、分解因子法、Pell方程法以及分类讨论等初等方法,得出不定方程x~3+1=2019y~2有且仅有平凡整数解(x,y)=(-1,0)。 相似文献
14.
15.
16.
《湖北民族学院学报(自然科学版)》2016,(1)
设p是大于1的无平方因子的正奇数.证明了如果p的素因素q都满足q≡3(mod8),则椭圆曲线y~2=px(x~2-2)无正整数点;如果p的素因素p都满足q≡5(mod 8),则椭圆曲线y~2=px(x~2-2)至多有2组正整数点. 相似文献
17.
赵开明 《四川理工学院学报(自然科学版)》2008,21(3)
文章利用代数数论方法证明了不定方程x~2+49~n=y~3 n∈N,x■7的整数解仅(x,y,n)=(±524,65,1)并且证明了x~2+(P~2)~n=y~3,p是素数的一般解. 相似文献
18.
刘瑞林 《曲阜师范大学学报》1982,(1)
本文给出不定方程x~2 ax-2y~2=0求解的一个初等方法,其中a为自然数(此方程的更一般形式的求解方法参看:柯召、孙琦,《谈谈不定方程》,上海教育出版社,1980年,第36页)。容易看出,方程 x~2 ax-2y~2=0 (1)一定有解。实际上,令x=y=a,则 a~2 a·a-2a~2=0 所以(a,a)是方程(1)的一组解。如果(x_0,y_0)是方程(1)的解中的最小者,则(x_0,y_0)叫做(1)的最小解。因 相似文献
19.
利用递归序列的方法及Pell方程解的性质证明了不定方程组x~2-26y~2=1与y2-Dz2=100的解的情况如下:ⅰ)当D=2p1…ps,1≤s≤4时,其中p1,…,ps(1≤s≤4)是互异的奇素数。除开D=2×7×743,方程组有非平凡解(x,y,z)=(±530 451,±104 030,±1 020)这一基本情况之外,仅有平凡解(x,y,z)=(±51,±10,0)。ⅱ)当D=2~n(n∈Z+)时,方程组只有平凡解(x,y,z)=(±51,±10,0)。 相似文献
20.
《湖北民族学院学报(自然科学版)》2015,(3)
丢番图方程x~3+64=3y~2的整数解至今未解决,利用奇偶数的性质、同余的性质等证明了丢番图方程x~3+64=3y~2仅有整数解(x,y)=(-4,0). 相似文献