用面向对象的方法实现有限元的子结构法

有文献给出了有限元单元的抽象类,抽象单元派生出单元是具体的三角形单元、四边形单元等,作者将子结构作为抽象单元类派生出的一种特殊单元,在面向对象的有限元分析中加入子结构计算功能只需对程序作很少的改动,采用对子结构单元刚度矩阵作一次Choleshi分解,多次使用分解后的三角矩阵的方法,大幅度减少了凝聚矩阵时计算工作量,作者给出了子结构类定义和采用子结构计算与整体结构计算的结果比较。     

计算结构稳态强迫振动的有限元传递矩阵法

对结构稳态强迫振动的有限元传递矩阵法进行了研究 .建立了结构在简谐激励力作用下稳态强迫振动的有限元运动方程 ,将普通有限元传递矩阵法中状态向量从左至右的传递改变为子结构界面刚度方程从左至右的传递 ,从而有效地减小了因矩阵多次相乘而产生的舍入误差积累 ,且克服了普通有限元传递矩阵法仅适用于链式结构 ,要求所有子结构边界自由度数相等的限制 数值算例表明该方法具有较高的计算精确度及较广泛的适用范围     

弹塑性结构静力分析的子结构方法

运用子结构法进行局部弹塑性结构有限元分析，在子结构中运用静力凝聚的方法将大部分线性节点自由度凝聚到边界节点中，使结构的非线性求解方程数明显地减少，提高求解效率，并节省内存，其求解精度与整体结构的求解精度相同，该方法对于大型结构的静力分析，特别是大型结构的局部非线性分析，十分有利。     

双向水平地震作用下非对称框架结构抗震分析简化方法

采用刚性楼板假定,取各个楼面的质量中心在x,y方向的位移与绕z轴的转角作为自由度,将非对称空间框架结构简化为串刚片模型.将空间框架按两个正交方向划分为若干平面框架子结构,求得这些平面框架子结构的刚度矩阵后将其缩聚,再应用直接刚度法形成整体结构的刚度矩阵.该方法同时考虑了结构的扭转耦合及梁柱节点的弯曲转动.最后,通过一个结构的模态分析与弹性时程分析,比较了按本文方法与用ansys按空间有限元方法计算的结果,两者相符良好.故本文方法可用于非对称框架结构的抗震分析与设计.     

3-RPS并联机构静刚度建模方法

以三自由度并联动力头A3(3-RPS)为研究对象,提出了一种基于子结构综合和静态凝聚技术的静刚度建模和自重变形求解方法.建模过程中,将机构划分为动平台和RPS伸缩支链子结构,并综合考虑了铰链和支链弹性对静刚度的贡献.其中,球铰和转动副处理为具有等效刚度的集中质量虚拟弹簧;伸缩支链借助有限元软件和静态凝聚技术,建立了支链子结构质量矩阵和刚度矩阵;动平台处理为刚性质量块.通过引入变形协调条件,建立系统的整体刚度矩阵.研究结果表明,整机主刚度随机构位姿的变化而变化;在动平台连体坐标系下,3个方向线刚度呈对称分布且w向刚度最大;运动部件自重会导致动平台末端产生较大弹性变形.该方法所得静刚度变化规律通过实测结果进行了验证.     

一种改进的有限元子结构静凝聚并行算法

提出一种新的有限元子结构并行算法。本方法利用改进的Choleski分解进行静凝聚以求得有效刚度阵和载荷阵。计算结果表明,本方法的运算速度优于矩阵分解法和传统的子结构方法。     

箱梁单元与梁格法在异型桥梁分析中的应用

 异型薄壁箱梁桥结构受力行为复杂,用常规的计算理论和分析方法难以准确把握结构的受力行为。为较好把握该结构的受力行为,在普通梁理论的基础上,通过增加自由度的分析法,提出考虑约束扭转、畸变以及剪力滞效应作用的每节点10个自由度的薄壁箱梁空间单元,推导出对应的单元刚度矩阵,并编制相应的有限元程序。同时利用该程序结合空间梁格分析法、普通梁单元法及板壳单元法分别对一典型异型桥梁进行结构分析。理论分析与实测结果比较表明了本单元的有效性和准确性,也说明了空间梁格分析方法是一种简便实用的分析方法。     

机床整机建模的自由界面模态综合改进方法之二

本文通过将每个子结构的位移自由度集合,分成非界面自由度,直接耦合界面自由度和间接耦合界面自由度三个子自由度集合,并采用双协调法和二次模态变换,凝聚掉直接耦合界面上的全部自由度。从而使含结合面的整体结构最后所保留的自由度仅为低阶保留模态集和非界面耦合界面自由度,大大减小了凝聚规模,提高了分析效率。本方法尤其适用于分析大型复杂结构。     

重复子结构的有限元法

本文介绍了重复性结构应力分析的一般原理。进而又利用了SAP程序中待写入单刚的空位,在子结构界面上设伪单元,将子结构界面上的协调条件通过伪单元的刚度矩阵的贡献来满足。导出了伪单元刚度矩阵的一般表示式。为了考核伪单元在处理重复性子结构中的精度,做了考题,从求得的位移可以看出界面上的变形协调条件得到满足。与经典解相比,精度是满意的。本文所介绍的方法具有普遍意义。     

杆系结构中节点位移间断的统一处理方法

本文把与位移间断的节点连接的各部分结构当作于结构。通过修改子结构刚度矩阵的方法来进行位移间断处理。本法在不增加结构自由度的情况下,适用于各种类型的间断节点,是经济而简便有效的统一方法。     

梯形桁梁桥侧倾稳定分析的一种有限元法

本文将梯形桁梁桥的斜桥门架节间视作一子结构,通过其非满秩的失稳模态矩阵对子结构的刚度阵和几何刚度阵进行线性变换,得到子结构略去高阶失稳模态座标下的刚度阵和几何刚度阵;对于梯形桁梁桥的中间桁梁段则用桁梁梁段单元进行处理。这样,通过斜桥门架稳定子结构的广义位移与相邻梁段单元的广义位移之间的几何关系,即可得到计算梯形桁梁桥侧倾稳定的子结构与梁段单元相结合的有限元方法。本文给出了算例,并将结果与其它方法的结果进行了比较。结果表明,该方法具有很好的精度。     

轴对称壳体弹塑性屈曲的有限元分析

根据轴对称壳体结构在轴对称载荷作用下的变形特点,将轴对称壳划分为若干个完全相同的子结构,将相邻子结构的交界面结点自由度分为主、从两种,并引入主从自由度之间的位移约束条件,通过求解单个子结构的增量平衡方程,得到了整个结构的应力、应变状态。由于各子结构及其受力状态完全相同,因此结构发生屈曲时各子结构具有完全相同的初应力和初应变刚度矩阵。根据这一特点,采用复约束方法,通过求解单个子结构的屈曲方程得到了整个结构的屈曲载荷和模态,大大减小了所求解问题的规模,并且在此简化过程中没有引入任何附加的近似。算例也验证了本文方法的高效和正确性。     

结构瞬态动力响应分析的刚度方程传递法

对结构在各种激励下瞬态动力响应分析的刚度方程传递法进行了研究.提出了刚度方程传递法(SET),它实质上是普通有限元传递矩阵法(FE TM)的改进及扩展.它有三个方面的优点:1.它将普通FE TM法中状态向量从左至右的传递改变为子结构界面刚度方程从左至右的传递,把子结构传递矩阵的连续相乘改变为子结构界面刚度方程递推传递,从而有效地减小因矩阵多次连续相乘而产生的舍入误差积累;2.克服了普通FE TM法仅适用于链式结构,要求所有结构边界自由度相等的限制,大大扩展了它的适用范围;3.上述方法传递矩阵的尺度是普通FE TM法的一半,从而比普通FE TM法占有较少的存储空间及具有较高的计算效率.该方法与时间积分的Newmark法相结合用于结构瞬态动力响应的分析,数值算例表明它具有较高的计算精确度及计算效率.     

处理梁单元端部自由度释放的附加自由度法

采用附加自由度的方法来处理梁单元的端部释放,为单元端部释放的处理提供了一种新的方法。根据具有附加自由度梁单元的应变矩阵,得到了扩充后的梁单元刚度矩阵,并推导出单元自由度沿整体坐标系释放或沿单元局部坐标系释放两种情况统一的刚度矩阵转换公式。针对两节点的梁单元采用UL列式,进行了非线性有限元分析,并编制了相应的分析计算程序。用此程序分析了具有自由度释放的梁单元模拟大位移大转动的性能,并与现有方法进行了比较。算例结果表明,附加自由度方法具有精度高,操作简便的优势。     

结构有限元模型的局部修正方法及应用

给出了一种结构有限元模型的局部修正方法，首先对具有误差的子结构有限元模型修正，即以质量矩阵和低阶实验固有频率为基础对其实测振型作正交性修正，用实验模态参数，依建模简化情况下对其简化部分刚度矩阵作局部修正。     

Ⅰ型裂纹问题的相似形状单元聚缩解法

提出了Ⅰ型裂纹应力强度因子的相似单元聚缩解法．该方法首先在裂纹尖端附近自动划分相似单元，多层相似单元形成一个子结构；然后将子结构内的大量结点自由度聚缩掉，在聚缩过程中充分利用相似形状单元具有相同刚度矩阵的特点，最后通过结点位移计算一组广义坐标，利用广义坐标和应力强度因子间的关系获得应力强度因子．作为算例，本文求解了边裂纹和中心裂纹矩形板的拉伸问题     

拱——桁梁组合体系侧倾稳定分析有限元法

本文提出了拱——桁梁组合体系桥梁的侧倾稳定分析方法.整个结构除拱门架部分划分为子结构单元外,其它均划分为连续体组合单元.作者演引了几何刚度矩阵及子结构单元与连续体单元间的变换矩阵。并编制了程序,对正在建造的一座长江大桥进行了稳定计算.计算结果表明结构有足够的侧倾安全度.此外,对该桥型做了侧倾稳定模型实验,试验结果证明本方法有良好的精确度.     

单桩基础、地基梁与框架共同作用

针对山区高层建筑常采用一柱一桩,桩端为起伏变化基岩等条件,依现行桩基规范,采用m值法确定桩周地基弹性抗力系数,计算单桩桩顶的柔度、刚度矩阵;采用有限元法建立地基与地基梁总刚度矩阵;按逐步扩大子结构分析方法,分别对单跨地基梁、上部框架结构荷载及刚度的凝聚,求得两者各在桩顶处的边界结点等效荷载、等效刚度矩阵。然后按桩、地梁、框架柱在桩顶处变形协调条件建立整体刚度矩阵。对不同桩基条件下进行具体分析。上述方法还适用于其它上部结构或下部结构。     

群桩-地基土-桥梁结构的相互作用分析

采用子结构方法研究了公路桥梁考虑群桩－地基土－空间桥梁结构相互作用分析方法，根据结构矩阵分析理论的子结构方法和中国桥梁基础设计规范（JTJ024－85）的m法，推导出了群桩基础（子结构）考虑桩－土－结构相互作用的出口刚度矩阵的表达式，并编制了相应的电算程序PSTIF和BK3。实际算例表明，本文方法计算精度和效率较高，满足实际工程的需要。     

城区渗流场分析的奇异点子结构法

为克服城区渗流场有限元分析中的困难,采用奇异点子结构法对渗流场中的阻水结构进行处理.首先用较粗的网格对计算区域进行划分,然后从整体网格中分离出包含阻水结构角点的网格,将其作为一个子结构进行处理.对分离出来的子结构,采用有限相似划分方式逐层进行网格加密,由内向外逐层凝聚得到子结构的等效刚度矩阵和等效列向量.分析结果表明,奇异点子结构法避免了大区域中小尺寸物体的网格划分问题,其精度和效率与无限相似单元法相当,且在处理入渗、潜水、多层透水层和悬挂式阻水结构等方面更为方便.