基于模糊积分的灰度图像的数学形态学方法

根据模糊积分的定义,给出了基于模糊积分的灰度形态学腐蚀与膨胀的模糊运算方法,进一步定义了模糊形态开、形态闭运算;分析了基于模糊积分的模糊形态运算在图像处理中的特点;给出了计算模糊膨胀(腐蚀)的计算机迭代算法.     

模糊拟阵中模糊闭包算子的特征

首先推广了拟阵理论中的元素与集合的相关性概念，给出了模糊拟阵的模糊相关性的定义，并进行了深入的讨论，揭示了模糊相关的性质和模糊相关的条件。在此基础上提出模糊闭包算子的概念，研究了模糊闭包算子的一系列特征以及它与模糊拟阵的导出拟阵的闭包算子之间的关系。最后给出模糊拟阵的模糊闭包公理，对深入研究模糊拟阵的内在本质，完善模糊拟阵理论具有重要意义。     

基于t-norm算子的模糊逻辑和模糊推理

提出基于范算子的模糊逻辑和推理, 介绍范算子 的使用方法和特点, 给出合取通过t-norm进行计算、 蕴涵通过残数进行计算的方法, 并对等值、 等价和模糊集合的语义进行讨论. 同时利用等价关系理论对模糊环境进行说明, 并给出了几个具体例子.     

模糊粗糙集的格结构

定义了模糊集合的上、下近似算子，讨论了其代数结构.证明了模糊粗糙集理论中全体可定义集合构成一个完全分配格，给出了生成这一完全分配格的元素的集合并讨论了其基本性质.     

G—直觉模糊等价关系

给出了一种新型的直觉模糊等价关系（称之为G－直觉模糊等价关系）,讨论了G－直觉模糊等价关系的分类,研究了集合X上的所有G－直觉模糊等价关系的集合E（X）的一些性质及G－直觉模糊等价关系在平衡映射之下的象和逆象。     

模糊蕴涵算子及其构造(Ⅳ)--模糊蕴涵算子的对偶算子

将模糊蕴涵算子θ0～θ191的表达式θ(a,b)换为θ(1-a,1-b)后,构造出模糊蕴涵算子θ192～θ342,通过求模糊蕴涵算子θ0～θ191的对偶算子,构造出模糊蕴涵算子θ343～θ390,给出了基于Willmott算子构造的模糊蕴涵算子θ392～θ395．构造了199个模糊蕴涵算子,连同已知的12个模糊蕴涵算子,共给出211个模糊蕴涵算子,为模糊控制器的构造提供了较大的选择范围．     

广义粗糙模糊子群

定义了群中模糊集合基于模糊不变子群的整体近似,并研究了近似算子的性质,讨论了近似算子对于模糊子群的交、并运算的性质;提出了上(下)广义粗糙模糊子群的概念,分析并证明了模糊不变子群成为上(下)广义粗糙模糊子群的条件.     

环中的α-cut模糊理想

在环中引入α-cut模糊理想,给出判别模糊子集是α-cut模糊理想的充分必要条件;提出模糊子集值的概念,解决了(∈,∈∨q)-模糊理想的推广和模糊理想集合的排序问题;同时,在有限环中给出了模糊子集值的一种有效算法.     

单调函数关系限定下的模糊算子的研究

鉴于标准的模糊算子运算随着运算次数增加,结果越来越模糊的局限性,考虑了模糊算术因子之间的相关关系,介绍了限定性的模糊算子和有关模糊结构元的理论,给出了二元运算之间因子存在单调函数约束限制的模糊算子,利用结构元的方法,还给出了此类模糊运算结果的解析表达形式。     

模糊信息系统的代数结构及其约简

模糊粗糙集理论是一种处理不确定性信息的重要的数据挖掘方法。为了建立模糊信息系统的约简建立理论基础,该文首先利用三角范数及其余范数给出了模糊集合近似算子的一般形式,进而定义了上、下可定义模糊集合,证明了它们分别构成完全分配格,并对其结构进行了刻画。在此基础上定义了模糊信息系统及其约简,讨论了它与经典的信息系统的约简的关系,为进一步研究模糊信息系统及其约简理论奠定了基础,同时也丰富了模糊集理论。