广义双复合Poisson风险模型的进一步推广

经典的破产模型是假定保险公司按单位时间常数速率收取保单,并且由复合Poisson过程来确定索赔额。本文将同时把收取保单和索赔的过程分别推广为复合Poisson过程与广义复合Poisson过程,并计算在这种模型下的破产概率,使得在新模型下的风险计算更具实际指导意义。     

在一个推广后的Poisson风险模型下的破产概率

风险理论作为保险精算数学的一部分 ,主要处理保险事务中的随机风险模型并研究破产概率等问题。经典复合Poisson风险模型是主要的研究对象之一。在此模型下 ,保险公司按照单位时间常数速率收取保单 ,假定每张保单的保费相同。但在实际中 ,不同单位时间所收取的保单数常常不一样 ,是一个随机变量 ,可能服从某一离散分布。根据这一实际情况 ,将经典的复合Poisson风险模型进行了推广 ,将保单收入过程推广为一个参数为α >0的Poisson过程 ,并假定它与理赔过程独立 ,然后运用随机过程和鞅论的方法得出了推广后的Poisson模型的破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式。最后得出了当个体索赔服从指数分布时破产概率的具体表达式。     

求解寿险负债估价问题的有限差分法研究

对传统的参加寿险保单的估价建立了模型，根据保险合约的结构，运用未定权益的定价理论进行合约定价分析，合约的最终给付主要取决于在合约有效期内，保险公司资产收益的历史状况。虽然这种路径相关性避免了近似定价公式的推导过程，但是通过减少维数，并利用有限差分法同样可以准确地进行合约估价。     

现代风险模型的扩散逼近与最优投资

采用基于保单进入过程的现代风险模型刻画保险公司的盈余过程,利用鞅中心极限定理证明此类风险过程可逼近为具有时变漂移率的扩散过程。在此基础上,假定保险人购买固定比例再保险并投资Black-Scholes金融市场,研究了最小化破产概率的投资决策问题。运用动态规划原理,获得了最优策略以及值函数的显式表达式。     

几类新型投资连结保单定价的进一步探讨

运用金融经济学中经典的Black—sholes定价模型,讨论几类新型投资连结保单的定价,建立其数学模型并采用偏微分方程及随机过程的理论予以定价．     

终身寿险型投资连结保险的定价问题研究

在风险中性假设下,利用鞅和偏微分方程等方法,给出了终身寿险型投资连结保单的定价模型和方法,得到了保单的定价公式,并给出了定价的闭合解,分析了关键参数对保单价值的影响.实证分析表明,模型与实际吻合.     

一类带干扰的双险种风险模型破产概率的鞅分析

在经典带干扰Poisson模型的基础上,假设理赔额到达过程和保单的到达过程为泊松过程,保单的保费和各险种的理赔额均为随机序列,并考虑到保险公司的投资利率的通货膨胀率,讨论了一类带干扰的保费随机收取的双险种风险模型.利用鞅分析得到了该模型下破产概率的Lundberg不等式及其精确表达式.     

一个考虑了索赔事故责任比例的最优奖惩系统

在传统的汽车保险奖惩系统中，索赔次数是唯一的经验定价因素，但这不能真实地反映每位投保人的风险．针对这个问题，本文构建了一个同时考虑索赔次数和索赔事故责任比例两个因素的奖惩系统，并在假设任一保单持有人在以往年度的平均索赔事故责任比例服从[0，1]上的均匀分布的基础上，证明了这样构造的奖惩系统是最优的——能保持财务上的平衡。     

求解自由退保边界的新方法

运用金融经济学中美式期权定价理论讨论存在自由退保情况下的投资连结保单的定价问题,建立了保单价值的积分表达式,并由此用数值求解的方法获得了自由退保边界的具体位置．     

带干扰两险种风险模型的破产概率

经典破产理论假设保险公司的盈余过程是时齐的独立平稳增量过程．但是,由于保险公司业务种类的日益增多和复杂,经典的破产模型已经不能很好地描述现实过程．随着研究的深入,人们对经典风险模型进行了各种推广,建立了更符合实际的破产模型．假设理赔额到达过程和保单的到达过程为Poisson过程,保单的保费和各险种的理赔额均为随机序列,并考虑到保险公司的投资利率和通货膨胀率,讨论了一类带干扰的两险种风险模型最终破产概率的一般表达式,得到了与经典风险模型相同的破产概率和Lundberg上界．