小波型框架和小波型Riesz基的一些扰动性质

在已有框架扰动定理的基础上，借助预框架算子，研究了Hilbert空间中具有特殊结构形式的小波型框架和小波型Riesz基的一些扰动性质，分别给出了2系数扰动和3系数扰动的新结果。研究结果推广了Hilbert空间中关于框架扰动性质研究的已有结论。     

L2(Rn)上连续小波变换及小波框架算子的一些性质

考察了L^2(R^n)上连续小波变换及小波框架算子，得到了它们的一些性质，并给出了严格证明，弥补了有关文献的不足．     

M带小波变换中一类新的滤波器组

借助 M带小波变换理论和滤波器组理论 ,采用框架算子的多相分解方法 ,构造出一类新的 M带小波变换的等价滤波器组。采用该方法 ,我们只需知道原始数据和等价滤波器组 ,就可方便地求出任一级的小波系数 ,为实时处理提供了可能。     

Hilbert空间中的Riesz小波

Hilbert空间K中的一对酉算子（D，T）称为小波算子对，如果它们满足条件TD=TD^2．利用小波算子对的概念，在一般Hilbert空间中，引入了Biesz向量和Riesz小波的概念，研究了它们的一些重要性质，给出了一个Riesz向量成为Biesz小波的充要条件。     

钢结构损伤识别中Db族小波函数选择

在基于小波分析的结构损伤识别研究中，小波函数的选择是首先要考虑的问题．选取了部分Db（Daubechies Ⅰ）族小波函数，采用小波概率神经网络方法，对一个4层钢框架进行损伤识别研究，探讨了选择不同Db族小波函数对损伤识别结果的影响．研究发现，正则性好、消失矩大等特性的小波函数其损伤识别效果最好．     

M 带小波变换中一类新的滤波器组

借助 M带小波变换理论和滤波器组理论 ,采用框架算子的多相分解方法 ,构造出一类新的 M带小波变换的等价滤波器组。采用该方法 ,我们只需知道原始数据和等价滤波器组 ,就可方便地求出任一级的小波系数 ,为实时处理提供了可能。     

Hilbert空间H⊕H上的小波算子对的构造

利用算子理论及多分辨分析的方法将满足TD=DT~2的酉矩阵T,D扩充成了Hilbert空间H⊕H上的算子,给出了算子T,D满足TD=DT~2成立的充分必要条件,进一步构造出了H⊕H上的小波算子对,为正交小波的构造提供了一种方法.     

第2代小波变换及其在机电设备状态监测中的应用

为了解决最佳小波基函数选择的问题，采用第2代小波变换的方法构造小波，从振动信号中提取机电设备故障信息。第2代小波变换与经典小波变换不同，它不依赖Fourier变换，所有的运算在时域上进行，通过设计预测算子和提升算子可以构造具有某种特性的小波。针对机电设备的状态监测和故障诊断，阐述了一种离线设计预测算子和提升算子的方法，通过求解线性方程组确定预测系数和提升系数，并在此基础上构造基于插值细分方法的第2代小波变换算法。在某炼油厂机组的状态监测和故障诊断中，采用该算法有效地提取了轴系不对中的故障信息。     

双正交双向小波包

目的为建立双正交双向小波包的理论框架。方法积分理论和算子理论。结果得到双向小波包的双正交公式。结论推广了双正交小波包的概念。     

酉基和非交换小波

传统小波分析研究了Hilbert函数空间上确定的正交基．利用非交换小波方法，构造了小波基．证明了在非交换条件下，能够选择标准正交基向量作为任何固定序的酉算子．使用算子代数上的酉基研究了二元函数的代表，并讨论了其收敛性,构造了M2(R)上的酉基，并用张量积方法构造了M2^n(R)上的酉基．用这组基对图形进行分解，并将分解后的系数矩阵用于图像信息的隐藏与加密．     

动态载荷识别的小波正交算子变换法

在动态载荷识别动力学方程中引入离散正交小波 (即Haar小波正交基 ) ,从而得到了一种新的动态载荷识别方法小波正交算子变换法 .此方法对高阶模态信息能有效地提取 ,克服了傅立叶变换的缺点 ,从而提高了动态载荷的识别精度 .用一简单质量弹簧系统验证了本方法的正确性     

一种基于模糊集和小波变换的图像融合方法

提出了一种基于小波变换和模糊集的图像融合算法 .其基本思想是 :首先对图像进行小波变换 ,获得图像的低频和高频分量 ;随后在融合过程中 ,对低频和高频分量采取不同的融合策略 ,即对低频分量采用平均能量法进行融合 ,对高频成分利用图像的模糊集 ,寻求一个模糊隶属函数作为融合算子进行融合 ;最后再对融合后的图像进行小波反变换 ,重构出融合后的图像 .实验结果证明了方法的有效性 .     

Contrast enhancement of radiographs using shift invariant wavelet transform

A novel approach using shift invariant wavelet transform is presented for the contrast enhancement of radiographs. By exploiting cross-scale correlation among wavelet coefficients, edge information of radiographic images is extracted and protected, while noise is smoothed out in the wavelet domain. Radiographs are then reconstructed from the transform coefficients modified at multi-scales by nonlinear enhancement operator. The method can achieve effectively contrast enhancement and edge-preserved denoising simultaneously, yet it is capable of giving visually distinct images and offering considerable benefits in medical diagnosis. Biography: YANG, Yan (1964-), female, lecturer. Research direction, image processing, wavelet analysis and its application.     

应用小波包变换的图像加权广义模糊增强算法

图像边缘细节富含高频成分,鉴于小波包分析具有对高频分辨率高的特点,提出一种应用小波包变换的图像加权广义模糊增强算法。对图像进行小波包分解,分别对各分解子图像进行基于线性广义模糊算子（LGFO）的模糊增强处理,重构前对各增强子图像赋予不同的权值,通过小波包图像重构实现对原始图像的加权模糊增强处理,获得细节丰富、对比度强的高质量增强图像。在基于边缘测度与噪声标准差的增强图像质量评估标准下,算法实现了模糊参数的自适应寻优。实验表明,增强图像轮廓准确、细节丰富。     

基于微分算子样条重建小波变换的方法

针对Mallat极大模重建小波变换算法没有充分利用信号突变点的不足,提出了一种利用微分算子确定的样条函数重建小波变换的方法,并为一类广义微分方程的求解提供了新的途径.     

高维多重向量值正交小波包的研究

引进向量值多分辨分析,给出对应于高维多重向量值正交尺度函数的多重向量值小波包的定义及其构造方法.运用代数学理论,积分变换与算子理论,讨论高维多重向量值正交小波包的性质.     

改进ROEWA与小波变换结合的遥感图像海陆分离

海陆分离一直是光学遥感图像舰船检测中最重要的一部分,目前大多数的海陆分离算法都是依靠先验信息或是利用灰度特征对图像进行处理,造成分割效果不明显,大量的孤立区域无法处理,而且会造成误分割,不利于后续处理。针对上述问题,本文提出一种基于改进ROEWA算子与小波变换结合的海陆分离方法。首先利用ROEWA(指数加权平均比率)算子对原始图像进行边缘检测得到边缘的强度,再利用非极值抑制和双阈值算法定位边缘,然后采用小波变换对叠加后的图像进行二次边缘提取,提取边缘的方向,最后对边缘检测后的图像进行区域生长,进而得到最终的海陆分离图像。实验结果表明,本文的算法与常用的的海陆分离算法相比,检测效率和精度都比较高,且鲁棒性好,有利于后续舰船检测的处理。     

基于数学形态学和小波分解的QRS波群检测算法

为了解决心电图 QRS波群检测的问题 ,研究了一种基于数学形态学及小波分解相结合来检测 QRS波群特征点的算法。数学形态学算法是基于信号局部特征的 ,可以有效地突出信号的峰谷点 ;小波分解对信号做多分辨率分解 ,可以突出信号的特征信息 ,便于 QRS波群检测。实验结果表明 :两种分析方法的结合可以有效地消除基线漂移 ,低频干扰 ,以及大 T波的影响。其 QRS波检出率达到 99.86 % ,从而提高了波形的信噪比     

连续小波变换研究

给出了多元可允许小波定义,提出了多元小波变换的一般形式,通常的小波变换只是其中的特例.从数值计算角度出发,在一系列的多元小波变换中,选择一个适当的小波变换,对小波正变换和逆变换进行离散,构造了数值解法,仿真实例表明了此方法的有效性.     

多进制Haar与斜Haar小波在纹理分类中的应用

基于Walsh变换和斜变换给出了一种构造多进制Haar小波和多进制斜Haar小波的方法，并利用这些变换特有的快速算法加快了小波分解速度．实验中用该类小波分解图像，然后提取纹理图像的特征量，使用最小距离分类器进行纹理分类并比较了构造出来的各类小波的分类正确率，给出了选择小波基的原则．实验结果表明多进制斜Haar小波滤波器组具有更佳的分类效果．