基于广义逆的TMB型曲线升阶算法

讨论了基于广义逆的TM B型曲线升阶算法。只要自由参数曲线的矩阵形式可以表示为P(t)=TM B,则用该算法可以一次性将曲线升阶为任意高阶曲线,并用数值实例给出升阶效果。     

有关曲线的升阶问题

曲线的升阶是计算机辅助几何设计中的基本问题，利用曲线升阶可以解决很多实际问题。本文主要分析B6zier曲线和B-样条曲线的升阶方法，由此引出对非均匀代数三角B-样条曲线的升阶问题的思考。     

B样条曲线升阶算法中问题及其解决办法

指出了Piegl与Tiller所述的B样条曲线升阶方法中的问题，提出了解决问题的新方法，即一个新的端点插值方法，利用此方法对Piegl与Tiller的升阶方法进行改进，使之能够解决所有均匀及非均匀B样条曲线的升阶问题。     

圆域B样条曲线插值问题的研究

基于B样条曲线的理论，给出了圆域B样条曲线的递归算法，并在此基础上，对于带有误差的测量数据，即由于误差的原因分布在平面上一系列的小区域内的测量数据，给出了利用圆域B样条曲线进行插值的算法．所得到的固域B样条曲线具有局部性、连续性等良好性质，通过数值实验表明该算法是可行并且有效的．     

球垒域上的α方程

在Ｃ＾ｎ空间中由任意Ｎ个超球构成的球垒域Ｄ上，建立具有限离全纯核的Ｂａｈｃｎｅｒ－Ｌｅｒａｙ积分公式，并获得方程α＝ｇ的整体解及其一致估计。     

圆盘/球域控制点曲线/曲面在散乱数据拟合中的应用

提出了一种散乱点的参数化方法和两个拟合算法来解决用圆盘和球域控制点 Bézier/B样条曲线和曲面拟合散乱数据的问题,还设计了一些例子来说明这些算法.     

两相邻Said-Ball曲线的近似合并

利用Said-Ball基函数和Bernste in基函数之间的关系,结合两相邻Béz ier曲线的近似合并方法,给出两相邻Said-Ball曲线的近似合并方法。该法有以下特点:(1)可直接得到合并曲线的控制顶点,(2)不论待合并的两相邻曲线的次数是否相同,均可直接合并,(3)不需对原曲线进行升阶变换,直接提高合并曲线的次数,就可以得到更高阶的合并曲线。在合并过程中,考虑了合并曲线在左右端点处与原曲线达到高阶插值的合并。最后给出数值例子。     

C^n中球垒域上立体角系数的估计

给出C^n中N-球垒域D的边界点t的立体角系数α（t）的计算方法，证明了0〈α（t）〈1。     

球垒域上的-方程

在Ｃｎ空间中由任意Ｎ个超球构成的球垒域Ｄ上，建立具有有限离散全纯核的Ｂａｃｈｎ－ｅｒ－Ｌｅｒａｙ积分公式，并获得方程＝ｇ的整体解及其一致估计．     

带形状参数的三次三角Bézier曲线

引入一种带2个形状参数1λ,2λ的三次三角Béz ier曲线,简称为CT-Béz ier曲线。它不仅具有三次Béz ier曲线许多常见的性质,而且利用1λ,2λ的不同取值能局部或整体调控曲线的形状,使两段CT-Béz ier曲线的C1及C2连接具有一定的灵活性。利用CT-Béz ier曲线能精确表示椭圆与抛物线弧。     

可展有理Bezier曲面

认为由于三维形体的几何表示处处用到自由曲面造型 ,因此 ,曲面造型是 CAD和计算机图形中最活跃、最关键的学科分支之一 .首先通过给定两条形状相似的有理曲线 ,将其参数相同的对应点用直线段连接 ,构成可展曲面 ,提出了一种可展有理 Bezier曲面的构造算法 .其次将二次、三次有理曲线分别作为可展有理 Bezier曲面的设计曲线和伴随曲线 ,具体讨论了有关可展有理 (2 ,3 ) Bezier曲面的构造及其分类问题 .应用此算法使所设计的曲面更易修改 ,具有更广泛的灵活性和实用性     

应用Casteljau算法绘制Bezier曲面

Casteljau算法是一种运用递归方法求得Bezier曲线上点的算法。针对任意次Bezier曲面的绘制需求,提出一种应用Casteljau算法绘制Bezier曲面的方法,避免了矩阵运算绘制高次Bezier曲面效率低的局限性。实验表明这种方法可行,且效率高。     

有理Bezier曲线的拼接

有理Bezier曲线作为有理B样条曲线的特例,正得到越来越多的研究,并在CAD/CAM领域中得到越来越广泛的应用.依据Bezier曲线理论,研究了有理Bezier曲线的拼接问题,给出了两条邻接任意次有理Bezier曲线间G1和G2连续条件.     

可展Bezier曲面的构造算法

首先提出了一种由设计曲线和伴随曲线构造可展曲面的算法 ,并讨论了其依赖于设计曲线和匹配函数的几何性质及相应条件 ,在其基础上 ,研究了设计曲线和伴随曲线分别为 n +1次 ,m +n+1次 Bezier曲线的可展曲面构造方法 ,解决了任意次可展 Bezier曲面的设计问题 ,最后以可展(3 ,4)次 Bezier曲面为构造实例 ,证明了该算法的正确性和实用性     

Bézier曲线的升阶方法

为了使伯恩斯坦基函数具有更多性质,更好地实现Bezier曲线升阶,把切比雪夫多项式转换到区间[0,1]上的正交函数。在区间[0,1]上,用该正交函数计算出转换矩阵M_n,并得到升阶矩阵T_（n,r）,从而在切比雪夫多项式与伯恩斯坦基函数之间,建立转换矩阵。该方法能够有效地升阶Bezier曲线,使其在CAGD中应用更广泛。     

球磨过程中粉末的行为变化

在不同的球径、转速、球料比和球磨介质等条件下,对多种微细粉末（Ｆｅ,Ｃｒ,Ｎｉ,Ｍｏ,Ｃ,ＷＣ和ＴｉＣ）进行了一系列球磨试验．结果发现,采用高转速、大球料比、合适的球径以及湿磨状态可以改善球磨效果．另外,单质粉末的晶体结构类型是决定其球磨难易程度的一个重要因素．对于金属碳化物,则主要归因于其脆性的影响．此外,还探讨了单质铁粉在球磨过程中粒度与时间的数学关系．     

滚珠弧面蜗杆传动的回珠曲线

本文根据微分几何中曲线接触理论,对滚珠弧面蜗杆传动中的滚珠回珠曲线进行了理论分析和计算,并确定出一条合理的回珠曲线,为返回器的设计和加工提供了较合理的参数。     

窄级别给料球磨机最佳介质尺寸判据研究

针对窄级别给料,本文对生产实践中一些选择球磨机最佳介质尺寸的方法进行了分析研究,认为应通过产物的整个粒度分布曲线来判断球磨机最佳介质尺寸,并根据批次实验结果提出了一种判断球磨机最佳介质尺寸的图形法.     

关于Bezier曲线性质及曲线拟合问题

本文首先介绍了Bezier曲线的定义和特性,着重探讨Bezier曲线基函数的性质,这对利用Bezier曲线进行曲线轮廓设计,将有着宏观上和直观感觉上的参考意义。     

求解最短Bezier曲线的粒子群优化算法

Bezier曲线比较容易计算和稳定,它得到了广泛应用。在分析了Bezier曲线的基础上,提出了最短Bezier曲线问题,并利用粒子群优化算法解决该问题,最后给出了实例。