高层建筑动力分析的一种实用方法

本文研究了高层建筑空间分析地震荷载的计算问题.在计算地震力时,由于空间振型的相互耦合,要确定相应地震方向的主振型就比较困难.针对此问题,本文提出一个实用方法计算结构体系的动力特性,此法能直接给出相应地震力方向的主振型.计算例题结果表明,本文方法的精度能满足实际工程的要求.     

细长轴车削加工时瞬态动力学分析及其震动减缓措施

从振动的角度对细长轴车削时变形情况进行了分析.介绍了细长轴的常见振动理论和在主车削力作用下细长轴的动特性.然后通过有限元法仿真了细长轴振动的模态和动特性.通过比较分析,从理论上证实了使用浮动跟刀架能有效地补偿控制振动以减少径向振型的振幅,从而明显地减小细长轴的加工误差.     

分支系统固有频率分布规律的探讨

为了快速、简捷地确定固有频率、主振型与结构参数的关系,采用理论分析方法,对分支扭转系统的固有频率分布规律进行了研究.结果表明,固有频率、主振型与结构参数具有简明的关系,可根据结构参数快速、简捷、直观地确定固有频率、主振型.给出了固有频率、主振型计算式和系统具有相同固有频率的条件.算例表明了该计算式的正确性和简捷性.     

大型二极汽轮发电机定子端部绕组共振的二重点理论

为解决大型二极汽轮发电机定子端部绕组常出现的振动问题,建立了端部绕组的简化模型,采用有限元法计算了该结构的低阶模态,给出了端部绕组主振型的近似表达式;基于磁拉力的空间分布,通过振型叠加法推导出了端部绕组强迫振动响应的计算公式.研究发现,大型发电机端部绕组只有同时满足2个条件——磁拉力频率等于或接近端部绕组固有频率,主振型的周向行波数等于发电机的极数,才可能发生共振,简称为端部绕组共振的二重点理论.根据二重点理论,当额定工作转速为3 000 r/min的二极发电机定子端部绕组发生共振时,可以调整端部绕组的固有频率使其避开100 Hz,也可以选择修改端部绕组的结构使其主振型中不再出现椭圆振型.     

不同模量弯曲梁的自由振动

研究了拉压不同模量弯曲梁的自由振动问题.经典弹性理论中弯曲梁主振型函数为连续正弦函数,当引入材料的拉压不同模量性时,其固有频率和主振型函数均发生改变,固有频率将随弯曲刚度的变化而变化,并且由于中性轴在振动过程中发生跳变,使主振型函数成为分段函数,不同模量性越强,这种改变就越大,当拉压模量E =E-时,该分段函数又回到了经典弹性理论上来.     

多自由度非线性振动系统多频振动的渐近解

对ｎ个自由度的非线性振动系统引和主与派生系统各主振型相对应的ｎ个振型广义质心坐标，使得求解关于ｎ个广义坐标的联立发方程组的问题归结为求解关于各振型广义质心坐标的ｎ个单自由振动形式的微分方程的问题。     

内倾式双主缆悬索桥动力特性及颤振性能研究

通过减小主跨为1 708m悬索桥的主缆间距,分析了内倾式双主缆体系的动力特性和颤振性能.动力特性计算发现:减小主缆间距,能在维持竖弯基频的基础上有效提高扭转基频;附加的侧弯-扭转耦合振型在两个自由度上的等效质量均较小,且频率介于竖弯、扭转基频之间.为说明该振型的侧弯-扭转强耦合效应对颤振稳定性的影响,分别基于二维两自由度和三维全自由度状态空间方法对比分析了颤振性能.二维结果显示,小主缆间距时侧弯-扭转耦合振型较常规纯扭振型对颤振更不利;三维分析显示,主缆间距较小时,上述耦合振型参与程度较高,反之,纯扭振型参与较多,同时第二阶竖弯振型作用明显.结果表明:内倾式双主缆体系悬索桥的颤振稳定性受多振型影响,传统二维两自由度分析结果可能不安全,有必要进行三维全自由度颤振分析.     

刚性多支点传动轴主共振分析

根据质心运动定理、Galerkin法和Heaviside函数,求得非惯性系下倾斜刚性多支点传动轴的弯曲运动方程.在此基础上,用多尺度法求得稳态下主共振的一次近似定常解.分析了主共振的振型、最大振幅、稳定性和振幅突变性.结果表明:传动轴的弯曲运动方程是Duffing方程;主共振时,各段轴相互影响;每段轴主共振的振型与两支点轴主共振的振型相同;主共振的最大振幅在最大跨距的轴段上;主共振时,轴的振幅有可能突变,振幅突变的频率区间长度很小,其频率略小于固有频率.     

多输入多输出频域模态识别算法的探讨

在应用多输入多输出频域正交多项式方法进行模态参数识别时，发现其存在一些不完善之处：１）识别振型需对重根单根情况分别作出判断和计算；２）在分析频带内系统存在重根重数与输入个数相同时，理论上振型无法识别，实际应用时识别结果有较大误差。对此进行了深入探讨，从理论上论证了出现上述问题的原因：识别过程中对矩阵进行奇异值分解，在存在重数与输入个数相同的重根时，此矩阵数值小，信噪比低，因此识别精度差。针对这些问题，对原算法进行了修正，使振型识别精度得到提高。算例与试验验证证明了所做的讨论和修正是正确的、有效的。     

广州新白云国际机场主航站楼结构的动态分析

采用Marc非线性有限元程序对广州新白云国际机场主航站楼在恒荷载、活荷载和风荷载作用下的变形进行了计算,对结构进行了动态分析,得到了前10阶振型周期和振型模态.通过对结构的动态计算可知,各阶振型的自振周期相差不大,同时结构存在共振失稳的可能.     

求解带均衡约束多目标规划问题的一种方法

讨论约束是非线性不等式和变分不等式的多目标规划问 题（简记为VPEC问题）, 即目标为多个均衡约束的数学规划. 给出了多目标VPEC问题的最优 性必要和充分条件, 利用充分性条件将多目标VPEC问题转化为一个与之等价的一般形式的约 束优化问题, 并建立了求解此问题的l₁罚函数方法.     

边界带障碍的边值问题与变分问题的等价性证明

接触问题广泛存在各个领域。许多接触问题可归结为边值问题和变分问题。边界变分不等式方法在解决接触问题中起着重要作用，它将所有的边界条件和接触条件归纳到一个变分不等式中，便于理论分析，也有了一定的研究基础。变分问题是用变分不等式解决边值问题的桥梁。本文根据最小位能原理构造泛函，证明边界带障碍的边值问题与泛函最小即变分问题等价，从而边界带障碍的边值问题可通过变分问题解决。     

单调化与极大熵相结合解非单调规划问题

对约束函数单调而目标函数非单调的规划问题,给出了目标函数的一种新的单调化变换公式.先引入极大熵函数,将多个约束的非线性规划问题,转化为只含一个约束的规划问题.再将转化后的只有一个约束的规划问题转化为一个单调规划问题,并证明了其等价性.     

多孔介质土壤冻结过程中的冻涨问题

研究了多孔介质土壤在冻结过程中既发生冻渗又发生冰涨现象的数学模型适定性问题。该问题可描述为一个具有两条移动边界的自由边界问题。文中证明了该问题古典解的局部存在性、整体存在性和唯一性。     

基于遗传算法的凸多面体间碰撞检测算法研究

将两凸物体间碰撞检测问题归结为一个带约束条件的非线性规划问题．对该问题进行适当的处理后．利用遗传算法对该问题进行求解．实例表明，遗传算法对该问题的求解比用传统的方法求解具有更高的计算效率和更快的计算速度．     

非线性规划的一种基于极大熵函数的单调化方法

对约束函数单调而目标函数非单调的非线性规划问题,给出了目标函数的一种积的形式的单调化变换公式,首先引入极大熵函数,将多个约束的非线性规划问题,转化为只含一个约束的非线性规划问题,再将转化后的只有一个约束的非线性规划问题转化为一个单调规划问题,最后证明了等价性.     

基于遗传优化的WSNs多源单汇路由算法

针对无线传感器网络中的多源单汇路由问题,综合考虑无线传感器网络中链路带宽、延迟和路径节点最小剩余能量三种度量,建立了多源单汇路由问题的系统模型,将其转化为求解多约束最小Steiner树问题,已知该问题是NP难的问题,给出了基于遗传优化的求解算法,采用基于备选路径集的整数序列编码表示一棵生成树,设计相应的交叉和变异算子,以及对非法染色体进行修复的机制,最后在遗传算法的计算过程中选择合理的适应度函数,找到一棵满足多约束的能耗趋于最小且状态稳定Steiner树.理论分析和数值试验结果表明所提出的遗传求解算法收敛速度快、可靠性高,为无线传感器网络中的多源单汇路由提供了一种新的有效途径.     

一类双调和方程的可解性

在洞型区域内研究边界值问题可追溯到Lions的工作,在那里他在考虑地质学一个问题时,在一个洞型区内分别给出了内外边界值,最近几年,双调和方程问题的研究一直比较活跃,但在洞型区域内对此问题的研究尚未见到。该文将双调和方程问题化为椭圆方程组问题,利用上、下解方法以及极值原理、嵌入定理和Leray-Schauder不动点定理证明了在洞型区域内一类双调和方程边值问题弱解的存在性定理。     

自由边界问题的积分方程方法

用Cauchy积分方程的方法讨论了带有自由边界的渗流问题.借助于变量替换,把自由边界问题变为复势平面上固定边界的边值问题.利用Chebyshev正交多项式投影和多项式插值技巧得到了求解渗流自由边界问题的实用方法,并证明了该方法的误差估计及收敛性和稳定性.