基于Levy算法的IPMC分数阶模型辨识

IPMC是一类被称为人工肌肉的电活性智能材料,在微机电系统、生物医学、仿生机构等领域都具有很好的应用前景。分数阶微积分中微分、积分的阶次可以是分数,能够更精准地描述实际系统的动态响应。为了说明分数阶模型比传统整数阶模型能够更精确的描述具有非整数阶动力学特性的IPMC驱动系统,首先根据IPMC驱动器输入信号与输出响应的实验数据得到实际频率响应伯德图。然后,结合实验数据应用Levy频域辨识算法分别建立了IPMC的整数阶模型和分数阶模型。最后,比较两类模型和实验数据的频域响应伯德图,可见分数阶模型和实验数据的伯德图拟合效果更精确,所以对于具有非整数阶动力学特性的IPMC驱动系统应该使用分数阶模型来描述和研究。     

基于Levy算法的离子性聚合物金属复合材料分数阶模型辨识

IPMC是一类被称为人工肌肉的电活性智能材料,在微机电系统、生物医学、仿生机构等领域都具有很好的应用前景。分数阶微积分中微分、积分的阶次可以是分数,能够更精准地描述实际系统的动态响应。为了说明分数阶模型比传统整数阶模型能够更精确的描述具有非整数阶动力学特性的IPMC驱动系统,首先根据IPMC驱动器输入信号与输出响应的实验数据得到实际频率响应伯德图;然后,结合实验数据应用Levy频域辨识算法分别建立了IPMC的整数阶模型和分数阶模型;最后,比较两类模型和实验数据的频域响应伯德图,可见分数阶模型和实验数据的伯德图拟合效果更精确,所以对于具有非整数阶动力学特性的IPMC驱动系统应该使用分数阶模型来描述和研究。     

基于离子聚合物-金属复合材料的频域分数阶建模及最优控制

离子聚合物-金属复合材料(IPMC)具有良好的电-机械特性,由于致动性能类似于生物肌肉,因此受到广泛关注。频域建模方法在处理动力学系统和非常定线性动力学系统的参数辨识方面具有独特的优点。为了针对IPMC驱动器精确地建立数学模型并实现最优控制,首先根据驱动实验数据应用加权Levy算法在频域建立了IPMC驱动器的整数阶模型和分数阶模型,比较两种模型的拟合效果,确定采用拟合精度较高的分数阶模型来描述IPMC非整数阶动力学特性。然后对IPMC分数阶模型应用Optim FOPID界面控制器分别设计了整数阶PID控制器和最优分数阶PIλDμ控制器。最后比较控制效果,可见最优分数阶控制的响应更快,超调量更小,且通频带更宽,可用于实现对IPMC驱动器的精确控制。     

基于IPMC的频域分数阶建模及最优控制

离子聚合物-金属复合材料(IPMC)具有良好的电-机械特性,由于致动性能类似于生物肌肉,因此受到广泛关注.频域建模方法在处理动力学系统和非常定线性动力学系统的参数辨识方面具有独特的优点.为了针对IPMC驱动器精确地建立数学模型并实现最优控制,首先根据驱动实验数据应用加权Levy算法在频域建立了IPMC驱动器的整数阶模型和分数阶模型,比较两种模型的拟合效果,确定采用拟合精度较高的分数阶模型来描述IPMC非整数阶动力学特性.然后对IPMC分数阶模型应用OptimFOPID界面控制器分别设计了整数阶PID控制器和最优分数阶PIλDμ控制器.最后比较控制效果,可见最优分数阶控制的响应更快,超调量更小,且通频带更宽,可用于实现对IPMC驱动器的精确控制.     

离子聚合物-金属复合材料分数阶模型的建立与控制

IPMC是一类具有很好应用前景的电活性智能材料,但响应机理复杂且具有非线性限制了其开发与应用。分数阶控制是对传统整数阶控制理论的概括和补充,分数阶控制理论使得传统经典的PID控制理论更具有可模拟性和鲁棒性。为了准确地建立IPMC驱动器的模型并说明分数阶控制的优越性,首先建立了描述IPMC驱动器的整数阶模型和分数阶模型,然后比较两种模型的拟合精度,确定采用拟合精度更高的分数阶模型来描述IPMC驱动性能。针对IPMC分数阶模型设计了整数阶PI控制器和分数阶PIλDμ控制器。最后通过仿真分析可见,分数阶控制的上升时间更快,超调量更小,通频带更宽,可应用于控制IPMC的形变,证明了应用分数阶控制方法使得被控系统的性能得到了明显的改善。     

IPMC分数阶模型的建立与控制

IPMC是一类具有很好应用前景的电活性智能材料,但响应机理复杂且具有非线性限制了其开发与应用。分数阶控制是对传统整数阶控制理论的概括和补充,分数阶控制理论使得传统经典的PID控制理论更具有可模拟性和鲁棒性。为了准确地建立IPMC驱动器的模型并说明分数阶控制的优越性,本文首先建立了描述IPMC驱动器的整数阶模型和分数阶模型,然后比较两种模型的拟合精度,确定采用拟合精度更高的分数阶模型来描述IPMC驱动性能。并针对IPMC分数阶模型设计了整数阶PI控制器和分数阶 PID控制器。最后通过仿真分析可见,分数阶控制的上升时间更快,超调量更小,通频带更宽,可应用于控制IPMC的形变,证明了应用分数阶控制方法使得被控系统的性能得到了明显的改善。     

离子型金属聚合物复合材料的分数阶建模及二阶滑模控制

离子型金属聚合物复合材料(ionic polymer metal composites,IPMC)是一种具有广阔应用前景的电驱动智能复合材料,但是它具有强非线性,尤其是磁滞特性,严重影响了控制精度。分数阶控制系统的提出,不仅涵盖了传统的整数阶系统,还对其进行了补充,大大增加了控制理论的鲁棒性和易模拟性。为了准确建立IPMC模型,首先通过实验数据和人工蜂群算法对整数阶模型进行参数寻优,再将其转化成拟合度更高的分数阶模型。针对该分数阶模型,提出并介绍了基于分数阶的二阶滑模控制器的理论内容,并从仿真与实验两个方面分别与分数阶PI~λD~μ控制器作对比,结果表明了所提出控制方法的控制效果更好。     

基于分数阶微积分的岩石非线性黏弹性应力松弛模型研究

基于Riemann-Liouville分数阶微积分理论,采用Koeller弹壶元件替换整数阶Poynting-Thomson模型中的Newton元件,结合Laplace正逆变换和Mittag-Leffler函数,构建了一种新的岩石非线性黏弹性应力松弛模型-分数阶Poynting-Thomson模型.应用岩石流变仪对三峡库区巴东组粉砂质泥岩进行了单轴压缩应力松弛试验.依据试验结果,分别采用整数阶Poynting-Thomson模型、整数阶五元件模型(H‖M‖M)和分数阶Poynting-Thomson模型对应力松弛试验数据进行拟合分析,比较了各模型的辨识精度.在此基础上,分析了分数阶Poynting-Thomson模型参数的敏感性,揭示了应变水平、分数阶阶数和黏滞系数对岩石应力松弛的影响规律.研究结果表明,分数阶Poynting-Thomson模型能够更准确地描述岩石的应力松弛特性.     

基于离子聚合物-金属复合物材料的分数阶控制及参数整定

离子聚合物-金属复合物材料(ionic polymer-metal composite,IPMC)是一种人工肌肉材料,作为一种新型执行器非常适用于仿生机器人的开发。使用分数阶控制器可以提高对动态系统的控制能力。为了说明分数阶控制的优越性,并对拟合精度高的IPMC分数阶模型设计最优分数阶控制器。首先针对IPMC驱动器的分数阶模型分别设计了整数阶PID控制器和最优分数阶PIlDm控制器。然后,比较分析控制效果可见分数阶控制的上升时间更快,超调量更小,证明了应用分数阶控制方法可以使得被控系统的性能得到明显改善。最后,针对分数阶控制器的各个参数的变化对系统的影响做了详细的分析,故而可以选择最优参数实现分数阶最优控制。     

基于IPMC的分数阶控制及参数整定

离子聚合物-金属复合物材料(ionic polymer-metal composite,IPMC)是一种人工肌肉材料,作为一种新型执行器非常适用于仿生机器人的开发.使用分数阶控制器可以提高对动态系统的控制能力.为了说明分数阶控制的优越性,并对拟合精度高的IPMC分数阶模型设计最优分数阶控制器.首先针对IPMC驱动器的分数阶模型分别设计了整数阶PID控制器和最优分数阶PI1Dm控制器.然后,比较分析控制效果可见分数阶控制的上升时间更快,超调量更小,证明了应用分数阶控制方法可以使得被控系统的性能得到明显改善.最后,针对分数阶控制器的各个参数的变化对系统的影响做了详细的分析,故而可以选择最优参数实现分数阶最优控制.     

基于分数阶变分问题的TV模型

作为图像处理领域中的重要课题,图像去噪问题虽然已被研究多年,但将分数阶微积分应用于此,却还处于刚刚起步的阶段.本文采用频域分数阶化的技巧,引入了频域分数阶差分,并通过整数阶变分导出分数阶变分,再将其应用到分数阶TV模型中.仿真实验表明,频域分数阶差分能更好地保留图像的低频成分;而在图像去噪的研究中,相比整数阶差分,分数阶差分效果更优;并发现极大峰值信噪比的最优阶数和噪声方差有逆向联动关系.     

制导弹箭分数阶控制系统

针对制导弹箭控制系统中系统参数出现较大的非线性和时变性等问题,整数阶PID控制难以获得满意的控制效果.根据分数阶微积分的定义和性质,构造了分数阶控制器的结构,分析了其控制器参数对系统性能的影响,将分数阶控制器应用到制导弹箭的控制系统设计中,并对制导弹箭的分数阶控制系统进行了研究.结果表明,分数阶控制器较PID控制器有更强的鲁棒性和抗干扰能力,可以应用于制导弹箭的控制系统中,设计的分数阶控制器的频域和时域响应特性较PID控制器要好.研究结果为分数阶控制器在制导弹箭控制系统中的应用提供了理论基础.     

分数阶Poynting-Thomson流变模型研究

在定义的3种分数阶微积分的基础上,给出了分数阶Laplace变换公式、基于分数阶微积分的软体元件及其本构方程。用软体元件替代整数阶Poynting-Thomson模型中的牛顿体元件,得到与之相对应的分数阶Poynting-Thom-son模型。用分数阶Laplace变换推导出分数阶Poynting-Thomson模型的本构关系,并引入H-Fox特殊函数得出它的蠕变方程和松弛方程。通过一个研究实例,将分数阶Poynting-Thomson模型与整数阶Poynting-Thomson模型进行对比分析,结果表明分数阶Poynting-Thomson模型比一般的组合流变模型拟合精度高,能够克服整数阶模型在蠕变曲线拐点附近与试验数据不能很好吻合的弊端,反映了蠕变的非线性渐变过程,能更有效地描述岩土材料的流变本构特性。     

基于数据的MATLAB系统辨识工具箱模型识别

系统辨识是研究建立系统数学模型的理论与方法.从实测的系统输入输出数据或其他数据,用数值的手段重构系统数学模型的办法称为系统辨识.在实际应用中,可以采用许多方法从给定的系统响应数据,如时域响应中的输入和输出数据或频域响应的频率、幅值与相位数据等拟合出系统的传递函数模型,但由于这样的拟合有时解不唯一或效果较差,故一般不对连续系统数学模型进行直接辨识,而更多地对离散系统模型进行辨识.MATLAB的系统辨识工具箱中提出了各种各样的系统辨识函数.在介绍了系统辨识的基本理论和方法的基础上,利用Matlab仿真工具箱对给定实例进行仿真分析.通过仿真结果比较可见,两种方法都能够与实验对象有较好的拟合,而近似最优4阶辅助变量法所得模型拟合精度高于最小二乘法所得模型.     

基于有理数阶偏微分的图像增强新模型

为了在锐化图像边缘的同时增强纹理细节特征,结合分数阶与整数阶微积分理论,推导出全新的有理数阶微分,从而在空间域构建了基于有理数阶偏微分的图像增强模型,并利用有理数阶偏微分掩模算子实现增强模型的数值计算.实验结果表明,该方法对图像可以得到连续变化的增强效果,不仅图像纹理得到很好的增强,图像边缘增强效果也比分数阶微分方法有所提高.客观上,借助实验对特征评价参数进行数据统计,结果显示新模型融合了整数阶微分与分数阶微分各自的优点,弥补了各自的不足,很好地达到了图像增强的目的.     

粘弹性分数阶导数模型的等效粘性阻尼系统

粘弹性分数阶导数模型已很好地用于拟合高分子材料的力学特性,但动力学时域响应分析要用到分支解析函数的反Laplace变换,计算非常繁琐.为简化计算,讨论了粘弹性分数阶导数模型的等效线性粘性阻尼系统.对于单自由度系统,得到了等效阻尼,等效刚度的表达式,并比较了δ-激励和简谐激励下原系统和等效系统的时域和频域响应.结果表明,在小阻尼窄带响应条件下等效系统响应与原系统相差很小,此时用等效系统代替原系统可减小计算难度并保证足够的计算精度.     

分数阶系统的迭代最小二乘辨识算法

针对等比例阶次的分数阶系统的特点,提出了一种分数阶系统频域辨识的迭代最小二乘算法,并将运算数据的实部和虚部分离计算引入辨识过程,简化了计算的复杂度。此算法是整数阶系统辨识频域最小二乘算法的推广。通过无噪声和有噪声两种情况下的仿真实验,证明了该算法的有效性。     

分数阶粘弹性积分本构模型

以整数阶微积分和Boltzmann迭加原理分析粘弹性积分模型的方法,引进Jumarier微积分定义和Riemann - Liouville微积分定义,建立蠕变积分本构模型和松弛本构模型,从而补充只有分数阶导数描述粘弹性理论而没有分数阶积分描述粘弹性的理论,使得分数阶微积分描述粘弹性的理论更加全面.     

最优分数阶PIλDμ网络时延控制器

将分数阶控制理论应用于网络控制系统的时延研究当中,设计了适用于网络控制系统的分数阶最优PIλDμ控制器,并通过仿真实验将其针对固定时延和随机诱导时延的控制效果与整数阶最优PID控制器作了比较.实验结果表明,分数阶控制器和整数阶控制器在应用于对象为整数阶的网络控制系统时均能得到较为理想的效果,但分数阶控制器得到的阶跃响应的超调量更小、上升时间和调节时间也都相对更短,这说明最优分数阶PIλDμ针对网络时延具有更为理想的控制效果.     

几个常见分数阶微积分定义的比较

从初等函数eax和xp的整数阶微积分入手,探索函数的分数阶微积分形式,并给出其级数形式.通过与经典分数阶微积分的定义比较,给出了不同定义下简单函数f(t)=t的1/2阶微积分.结果表明,同一函数在不同定义形式下的分数阶微积分相差一个上限为分数的级数.