共查询到13条相似文献，搜索用时 218 毫秒
1.
研究了一类拟三次系统的奇点量、中心焦点判定与极限环分支问题,首先通过适当的变换将系统的原点(无穷远点)转化为原点,得到了系统原点的前21个奇点量,从而导出原点为中心和最高阶细焦点(细奇点)的条件,并分别给出了原点和无穷远点分支出4个极限环的实例. 相似文献
2.
研究了一类拟三次系统的奇点量、中心焦点判定与极限环分支问题,首先通过适当的变换将系统的原点(无穷远点)转化为原点,得到了系统原点的前21个奇点量,从而导出原点为中心和最高阶细焦点(细奇点)的条件,并分别给出了原点和无穷远点分支出4个极限环的实例. 相似文献
3.
研究一类含拟二次项和拟三次项的多项式系统极限环分支问题,首先利用数学软件Mathematica计算出该系统在原点前18个奇点量的表达式,从而导出原点成为中心及最高阶细焦点的条件,并在此基础上给出了该系统在原点附近分支出5个极限环的实例. 相似文献
4.
研究一类七次多项式微分系统无穷远点的极限环分支问题.首先将该问题转换成在原点的极限环分支问题,然后通过奇点量的计算,推导出系统原点(对应无穷远点)的中心条件以及最高阶细焦点的条件,给出了七次多项式系统可在无穷远点分支出12个极限环的实例. 相似文献
5.
一类原点为幂零奇点的三次系统的中心焦点判定与极限环分支 总被引：1，自引：0，他引：1
研究一类原点为幂零奇点的三次系统的中心焦点判定和极限环分支问题。对一类三次系统给出了计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,并在计算机上用Mathemadca推导出该系统原点的前6个拟Lyapunov常数,进而分另q推导出原点成为中心和最高细焦点的条件,并在此基础上得到了此系统的扰动系统在原点邻域内恰有6个包围原点的极限环的结论。 相似文献
6.
本文研究了一类原点为三次幂零奇点的四次系统的中心焦点判定和极限环分支问题,给出了一类四次系统计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,并得到了该系统原点的前9个拟Lyapunov常数b及原点成为中心和最高阶细焦点的充分必要条件,由此得到了该系统的扰动系统在原点充分小的邻域内恰有9个包围原点的极限环的结论. 相似文献
7.
从微分方程一般理论出发,研究了平面三次多项式系统在原点周围和赤道附近同时产生极限环分支的情形。通过改变位于原点的奇点的稳定性,结合分析三次系统向量场在无穷远处的分支,得到了恰有一个无穷远奇点的三次系统分别在原点周围和赤道附近同时存在多个极限环的充分条件。 相似文献
8.
一个在无穷远点分支出6个极限环的三次多项式系统 总被引：5，自引：0，他引：5
研究了一类三次系统无穷远点的极限环分支问题.对一类三次系统给出了计算无穷远点奇点量的递推公式,并在计算机上用计算机代数系统Mathematica推导出该系统无穷远点的前6个奇点量,进而导出了无穷远点成为中心和最高阶细焦点的条件,在此基础上得到了一个三次系统在无穷远点分支出6个极限环的实例,指出了极限环的精确位置. 相似文献
9.
研究了一类有一个小参数和六个普通参数的五次系统的退化奇点的极限环分支.用一同胚变换将退化奇点转变成初等奇点进而计算了原点的Lyapunov常数(奇点量),并由此得到了原点的中心条件.通过参数的微小扰动,给出了一个在原点有7个极限环的五次多项式系统的实例. 相似文献
10.
研究了一类原点为三次幂零奇点的三次微分系统.对一类三次系统给出了计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,并在计算机上用Mathematics推导出该系统原点的前6个拟Lyapunov常数,进而推导出原点成为中心和最高阶细焦点的条件,并在此基础上得到了对系统作适当的微小扰动时,在原点充分小的邻域内恰有6个包围原点的极限环的结论. 相似文献
11.
本文研究了一类分段二次光滑系统的中心在高阶扰动下的极限环个数. 已有结果显示，此类系统具有5组中心条件. 本文从其中一组中心条件出发分析了系统在8阶以下参数扰动下所能产生的极限环个数，结果为6个，改进了已知结果. 相似文献
12.
Lyapunov量在平面微分系统的定性理论和分岔理论中占有非常重要的地位,它是判断原点是否为细焦点或中心的一种经典手段,也可以用来判断由退化Hopf分岔所产生的极限环个数,与著名的Hilbert第16问题有密切的关系。主要研究两类五次平面多项式系统的中心判定问题。运用Lyapunov量复算法借助于Maple数学程序计算出两类系统在原点的Lyapunov量,得到原点成为中心的判定条件。 相似文献
13.
研究一类2n+1次多项式微分自治系统在无穷远点的奇点量、中心条件与极限环问题.通过计算推断与理论证明,得出了该系统在无穷远点奇点量的表达式.在此基础上给了该类系统无穷远点成为中心和成为最高阶细焦点的条件,并构造了这类系统在无穷远点分支出3个极限环的实例. 相似文献