基于连续混沌系统多轨道混合的图像加密算法

论文提出一种基于连续混沌系统的多轨道混合的图像加密算法,其中使用的连续混沌系统是一个四维常微分方程组.利用该四维常微分方程组系统的混沌特性,给定两个初始状态值,用四阶龙格库塔方法数值求解生成两条轨道,借助一个离散混沌动力系统帐篷映射生成随机序列来选择轨道点,生成一个混合轨道,并对轨道进行预处理,生成具有更好随机性的整数序列,用于灰度图像的置乱和扩散加密.论文对加密算法的安全性和各种性能进行了实验模拟和分析,包括了直方图、相关系数、信息熵、密钥敏感分析、密钥空间分析和差分分析等.实验结果证明算法是安全有效的,各种性能指标均很好,达到理想的结果.     

一类4维Lotka-Volterra系统的Hamilton结构及动力学

运用动力系统的方法研究了一类具有Hamilton结构的4维保守型Lotka-Volterra系统.结果显示:这类系统具有很复杂的动力学性质,相空间包含至少3族周期轨道;对一般参数,这个系统是不可积的,会出现Hamilton混沌.     

一类非线性动力系统的混沌研究

对一类具有扰动作用的平面Hamilton动力系统进行了研究,讨论了该系统的异宿轨道和同宿轨道,并以实例给出系统发生混沌的临界条件·通过对含有二次和三次非线性项的具有扰动作用的平面Hamilton动力系统的研究,得出该系统在参数不同情况下的异宿轨道和同宿轨道及其产生的条件,最后利用Melnikov函数法以实例说明上述Hamilton动力系统发生混沌的临界条件·     

双光子光学双稳系统的混沌控制

把对有限维离散化系统混沌控制的方法应用于高维微分动力系统 ,讨论了双光子光学双稳系统中的混沌控制 .通过数值计算 ,对双光子光学三稳态中的不稳定 1周期极限环和 2倍周期极限环进行了控制 ,并讨论了控制系统对噪音的依赖性问题 .计算结果表明 ,该方法对高维微分动力系统中的混沌控制是有效的 .     

POD方法在转子系统降维中的应用(英文)

将POD(Proper Orthogonal Decomposition)方法应用到转子动力系统中.建立一端松动的7个自由度非线性转子模型,考虑到混沌信号中包含各种不稳定的周期轨道,因此含有较多的系统信息,利用POD方法从混沌信号中获得一组POMs,并将原系统投影到该组POMs(Proper Orthogonal Modes)上,得到原系统4个自由度的近似等效模型,通过降维前后模型的定性性质比较,包括轴心轨迹、相图、分岔图等的比较可以看出降维后系统较好的保持了原系统的动力学特性,说明POD方法对于该模型降维是有效的.     

特殊系统的混沌轨道引导控制

混沌控制的研究和发展 ,使非线性科学理论在实际应用中出现了巨大的突破 无论是根据实际问题的需要抑制混沌 ,还是利用混沌的特性获得新的动力学途径 ,混沌使动力学的应用呈现出多样性 由于混沌轨道的遍历性 ,使人们能够利用这种遍历性对动力系统进行有选择的利用 利用混沌控制的思想 ,笔者提出了混沌轨道之间引导控制的概念 ,通过Melnikov函数讨论了平面Hamilton系统的轨道控制项满足的条件 文中就一类特殊动力系统具体讨论了轨道引导控制实现及数值模拟     

三次非线性动力系统的混沌分析

通过对一类三次非线性动力系统在无扰动下的稳定性分析,得出其异宿轨道,利用Melnikov函数求出此非线性动力系统发生混沌运动的条件,并利用数值仿真验证了系统发生混沌运动条件的正确性.     

混沌随机系统的响应预测

利用路径积分法研究非线性动力系统的混沌响应,分别计算了高斯随机激励的混沌系统和l?vy噪声激励的混沌系统的平均概率密度,讨论了高斯噪声和勒维噪声的首尔穿越率.     

特殊系统的混沌轨道引导控制

混沌控制的研究和发展,使非线性科学理论在实际应用中出现了巨大的突破。无论是根据实际问题的需要抑制混沌,还是利用混沌的特性获得新的动力学途径,混沌使动力学的应用呈现出多样性。由于混沌轨道的遍历性,使人们能够利用这种遍历性对动力系统进行有选择的利用。利用混沌控制的思路,笔者提出了混沌轨道之间引导控制的概念,通过Melnikov函数讨论了平面Hamilton系统的轨道控制项满足的条件。文中就一类特殊动力系统具体讨论了轨道引导控制实现及数值模拟。     

一种求解嵌入在混沌吸引子中不稳定周期轨道的新方法

基于首次返回映射和矢量封闭原理,提出了一种求解嵌入在混沌吸引子中不稳定周期轨道的方法.结果表明,该方法可以求解任意维混沌系统的周期1到无穷大的不稳定周期轨道.