对称群Sn（n≤15）的一个新刻画

本文首先通过计算给出了对称群Sn（n≤15）的阶｜Sn｜,最高阶元的阶k1（Sn）,次高阶元的阶k2（Sn）及第三高阶元的阶k3（Sn）。然后利用有限单群分类定理证明了Sn（n=1,2,…,9,11,13,14）可由｜Sn｜和k1（Sn）刻画,即有限群G同构于Sn当且仅当｜G｜=｜Sn｜且k1（G）=k1（Sn）。最后对Sn（n=10,12,15）证明了它们可由｜Sn｜和k1（Sn）,k2（Sn）及k3（Sn）刻画,即G 同构于Sn当且仅当｜G｜=｜Sn｜且k1（G）=k1（Sn）,k2（G）=k2（Sn）及k3（G）=k3（Sn）。     

偶图Kn，n＋8-A（｜A｜≤3）的圈长分布唯一性

阶为n的图G的圈长分布是序列（c1，c2，…，cn），其中ci是图G中长为i的圈数．设A真包含E（Kn,n＋8），在情况①G=Kn,n＋8（n≥13）；②G=Kn,n＋8-A（｜A｜=1，n≥15）；③G=Kn,n＋8-A（｜A｜=2，n≥17）；④G=Kn,n＋8-A（｜A｜=3，n≥19）时，图G由其圈长分布唯一确定．     

有限群的一类新的共轭类图

定义了有限群G的一类新的共轭类图Γ(G):它以G的非中心的共轭类为顶点,不同的顶点xG和yG之间有一条边相连当且仅当它们的代表元的阶有非平凡的公因子.令n(G)和diam(Γ(G))分别表示Γ(G)的连通分支数和直径,证明了对任意有限群G,n(G)≤6和diam(Γ(G))≤6.     

自同构群阶为16pq的有限群

设G是有限群,m是正整数,关于自同构方程｜Aut（G）｜=m的求解是一个难题．此课题的系统研究始于上世纪70年代末．目前已经取得了一系列的结果．在过去研究的基础上讨论群方程｜Aut（G）｜=16pq的求解问题,找出了所有满足条件的有限幂零群．     

有关基本P-群一个结论的推广

设G是有限群,Δn(G)是整群环ZG的n次增广理想,给出了当G是有限个基本Abelian pp-群(p素)的直和时Δn(G)的一组基底,并且还讨论了当G是pq阶群(p,q素)的情形,确定了增广商群的结构.     

用oc（G）刻画单K3-群

若由Γ(H)=Γ(G)可以推出H■G,则称有限群G为素图可刻画的.这方面的成果很多,但是能素图刻画的群并不多.然而,我们发现一些有限群G可以用oc(G)={|CG(x)||x是任意的素数阶元}来刻画.本研究证明了如下结果:若G为有限群且oc(G)=oc(H),则G■H,这里H为单K3-群.     

CS-拟正规子群对有限群结构的影响

H是有限群G的子群，若G中存在S-拟正元规子群T，使得G=HT∩且TNH在G中S-拟正规，则称H在G中GS-拟正元规，设P是G的非循环Sylow子群，D满足1〈｜D｜〈｜P｜，若P中所有阶与｜D｜相等的子群H在G中没有超可解补，则H在G中CS-拟正规．     

某类群之增广理想及其增广商群的基底

令H是任意非Abel有限群G的完全正规子群,记△n(G)为整群环ZG的n次增广理想,Qn(G)为增广商群△n(G)/△n 1(G).当G/H为循环群或基本p-群时,给出了△n(G)的一组基底,确定其增广商群Qn(G)的结构.     

关于群的幂自同态的一个注记

设f：G→G是群G的自同态,满足f（x）＝xn（？x∈G）,证明了G是交换群当且仅当n＝-1或2;设M＝｛n｜f：G→G是群G的自同态,满足f（ x）＝xn ,？x∈G｝,证明了G是交换群当且仅当n遍历M中所有元时,所有形如n（ n-1）元的最大公因数为2．     

|A(G)|=24p2q的有限Abel群G的构造

利用有限Abel群G的自同构群A（G）的阶来研究群G的构造.根据有限Abel群的性质,推导出了｜A（G）｜=24p2q（p,q为不同的奇素数）的有限Abel群G最多有171型.     

作者群分析可视化研究

期刊论文作者的信息在一定程度上能反映该学科领域的基本情况，作者群在全局上、整体上是一个复杂的动态结构，分析难度较大．本文通过设计作者群的数据库和分析原则，对《计算机辅助设计与图形学学报》的作者群进行了可视化分析，并对《计算机辅助设计与图形学学报》的学科领域进行了分析和评价，具有一定的实际意义．     

关于格序群的理想根

Paul conrad 在研究格群的完全分配性时,引入了理想根的概念,本文详细讨论了理想根的性质,得出的主要结果是:(1),若a为格群G的本质元,则a亦为任何包含a的l-理想的本质元:     

家畜群体变动规律的灰色预测分析

家畜群体的变化是有一定规律的,但要准确地预测这种规律比较困难,利用GM（1,1）灰色预测模型,以新疆托克逊县1993－1998年的人口及各种家畜的存栏和繁残成活数等为原始资料进行了预测分析,经过误差分析表明,本次预测的准确性是较高的,为在今后生产实践中预测家畜的群体发展情况提供了一个可行的方法。     

群环的幂等稳定度1

设a∈R,如果对环R元素b,满足aR+bR=R,则存在幂等元e∈R,使得a+be有左逆,那么称元素a有幂等稳定度1(记为isr(a)=1).如果对于R中的所有元素a,都有isr(a)=1,那么称环R有幂等稳定度1(记为isr(R)=1).证明了若R是半完全环,G是初等阿贝尔p-群,则isr(RG)=1.另外,若isr(R)=1,G是局部有限p-群,且p∈J(G),则isr(RG)=1.     

直觉模糊群与它的诱导商群

根据Atanassov K所定义的直觉模糊集的概念．给出一个直觉模糊集为直觉模糊群的充要条件；引入直觉模糊群关于它的正规子群的诱导商集的概念；利用代数思想及方法证明直觉模糊群的诱导商集也是直觉模糊群．该结论完整地解决了一个直觉模糊群关于它的正规子群的商集的问题．     

基于AHP方法的湖泊群引水方案综合评价体系

针对湖泊群整治中引水活水方案实施前均需对各方案进行可行性分析,本文建立一种基于AHP层次分析方法的综合评价体系(简称为“ESLI”),可以对包含水质改善指标、生态动力学指标、经济指标和感观指标等多目标、多层次的湖泊群引水方案进行综合评价,并将ESLI方法用于福州市西湖左海湖泊群水质改善的方案优选中,为设计与决策提供相对较优的方案集。     

高活性秸秆降解菌群的构建及产酶条件优化

纤维素的开发与利用在当今资源紧缺的社会下是当务之急,秸秆含有大量的纤维素,木质素.它从一个农业废弃物逐渐变为了再生资源开发的焦点.为了将秸秆资源充分利用起来,我们以牛粪,羊粪及含腐烂树叶土壤的混合物为材料,利用限制性培养技术,对其中能够降解纤维素的微生物进行驯化培养,并得到一组高效降解纤维素的菌群.利用CMC糖化力法和滤纸酶法测定该菌群的纤维素降解能力.对菌群进行菌种的分离,并进行生理生化试验分析各个菌株的特性.通过正交试验对该菌群的最佳产酶条件进行优化.得到的菌群CMCase酶活的高达80U/mL,滤纸酶活高达152U/mL.得到的最佳产酶条件为蛋白胨纤维素培养基以滤纸为碳源,pH 5.0条件下35℃静置培养.筛选性能稳定的高产秸秆降解菌群,为充分利用秸秆等农业废弃物提供了新的方向.     

完全二部多重图的K1,pk-因子分解

研究了完全二部多重图λkm,n的K1.k^-因子分解，给出p^kKm,n存在K1.p^k-因子分解的必要条件和充分条件：⑴m≤p^kn；⑵n≤p^km；⑶p^km-n=p^kn-m=0(mod(p^2k-1);⑷（p^km-n)(p^kn-m)=0(mod(p^k-1)(p^2k-1)(m n）。其中P为质数，K为正整数。     

一致空间中的群结构

一致空间作为介于拓扑空间与度量空间之间的一类空间，它与拓扑空间和度量空间有着密切的联系，从群这个切面去研究了一致空间的代数特征，在一致结构上建立了群结构，讨论了它与一致空间和拓扑群的联系，即当拓扑中有群结构时，便可产生一致结构，并给出了一致空间的同态定理，这为进一步探讨拓扑空间以及度量空间的关系和结构创造了一定的条件。     

一致空间中的代数结构

一致空间作为介于拓扑空间与度量空间之间的一类空间,它与拓扑空间和度量空间有着密切的联系,从群这个侧面去研究了一致空间的代数特征,在一致结构上建立了群结构,讨论了它与一致空间和拓扑群的联系,即当拓扑中有群结构时,便可产生一致结构,并给出了一致空间的同态定理,这为进一步探讨拓扑空间以及度量空间的关系和结构创造了一定的条件.