电力抽水站水位差、电功率的误差对推算流量的影响分析

安丰水文站历年以合并效率系数法定线推流，即以η′（=9．8QZ／Ns^0.75）与水位差Z相关建立关系。显然，流量Q是水位差Z及电功率Ns的复合函数。由于Z及Ns分别有误差△Z及△Ns，因此，必然产生推算的流量Q的相应误差△Q。对△Z及ANs对△Q的影响进行分析，将有助于寻求提高定线推流精度的途径。     

一个三参数状态方程的改进

本文在分析了一个三参数状态方程的不足之处后,提出通过带约束条件的最小二乘法,用正交多项式拟合来确定方程的参数,使对比温度T_r在0.5～1范围内汽液两相饱和参数的计算精确度有较大幅度的提高。     

基于环扇域正交多项式的波前重构仿真

以Zernike多项式为基函数,利用Gram-Schmidt正交化方法推导出在环扇区域内正交的一组多项式;通过对比发现,同阶的新多项式与Zernike多项式在各自正交的区域内具有相似的分布和物理意义;分别用Zernike多项式、环域正交多项式、外接圆多项式和环扇域正交多项式拟合环扇区域内一组给定的波面畸变采样数据,并仿真加入不同扰动时各组拟合系数的变化情况,得到环扇域正交多项式的拟合系数最为稳定,有最佳的抗扰动能力.     

用于能谱本底处理的阶数自适应型正交多项式模型法

在能谱分析中,参数准确且个数尽可能少的本底处理方法一直是研究的重点。针对复杂本底获取过程中参数获取较为困难,本底获取精度低等问题,设计了一种用阶数自适应的正交多项式拟合法拟合本底,以拟合出的正交多项式作为本底函数,结合高斯函数描述特征峰,采用L-M算法,在确定高斯函数中相关参数的同时自动调整正交多项式的阶数,获取更准确的本底。该方法具有无需参数设置、可用于复杂本底处理、处理本底区间宽等优点。并与SNIP算法、傅里叶变换法、线性多项式模型法等进行对比,证明该方法不仅在理论模型上更加完善,而且整体结果也更准确,具有实用价值。     

基于正交多项式拟合的气象数据处理方法

针对高空气象探测数据变化规律复杂、突变情况不可预测、数据量大等特点,提出了基于离散数据正交多项式最小二乘的分段拟合方法.首先,从计算稳定性角度,说明了采用离散数据的正交多项式最小二乘法的原因;其次,从曲线拟合的保形性角度,详细阐述了二次分段拟合原则;最后,以具有典型特征的气温探测数据为例,证明了采用基于离散数据正交多项式最小二乘的分段拟合方法能够获得明显优于传统内插方法的拟合精度,提高高空气象探测数据处理的精度和自动化处理程度.     

基于正交多项式的数据拟合方法

在一般多项式曲线拟合的基础上,讨论了关于数据点集的正交多项式的定义、性质及构造方法,并将这一类正交多项式用于原始数据缺失及基函数缺项时的数据拟合问题.数值实验表明正交多项式拟合与一般多项式拟合可以得到同样的结果,而正交多项式拟合的计算更为简便.     

正交多项式曲线拟合

介绍最小二乘法拟合曲线的原理并且找出这种拟合方法的不足,针对这种不足提出另外一种新的拟合方法正交多项式拟合。这种方法能弥补最小二乘拟合中的x拟合y和y拟合x出现的曲线不一样的现象。这种方法经过数据实验精度比最小二乘法拟合更高,而且这种方法中的多项式系数a可以根据自己的精度需要来自主选择迭代的次数,使得结果更加精确。     

GPS高程拟合方法及精度分析

以GPS测量的大地高为基础,利用似大地水准面获得正常高,是一种创新的高程测量方法,而GPS拟合方法是否恰当,拟合后的精度能否满足要求,直接关系到GPS高程测量方式在实际工程中的应用。通过工程实例研究了多项式拟合、多面函数拟合、克里金插值法等GPS高程拟合方式的差异性。通过对精度分析,得出各种拟合方式的优劣势,以利于在实际生产中选取合适的拟合方法。     

多项式在统计分析中的应用

在数据不多(不超过50个),所分区间组数较少(不超过5个)的情况下,我们采用插值方法,用多项式曲线代替直方图(的上方折线),分析表明,多项式曲线法比直方图有更多的优越性。如果数据较多(超过50个),所分区间组数也较多(超过6个),我们用正交多项式拟合概率密度。     

构造整数环上的一类不可约多项式

介绍了满射多项式的基本性质,证明了：当ｎ≥５时,对任何Ｓ０Z且｜Ｓ０｜＝ｎ,有Ｅ(Ｓ０,Ｔ０）＝.由此得到了如何构造Z[ｘ]中的一类不可约多项式的方法：设φ（ｘ）∈Z[ｘ]是Z上无重根完全可约的多项式且次数大于等于5,若二次整系数多项式ｆ（ｘ）∈Z[ｘ]在有理数域Q上不可约,则ｆ（φ（ｘ））在Q上不可约.     

有理系数多项式的教学难点

有理系数多项式的学习对于学生来说是比较困难的,如果授课教师没有组织好教学,就会导致学生对知识理解不清楚,且无法灵活运用所学知识.根据教学实践,给出了讲授这一内容的几个关键点,包括教学课程的难点和教学设计的组织实施.首先,解释清楚有理系数多项式的分解问题可以转化为整系数多项式的分解问题;其次,强调如果一个本原多项式是另一个的倍数,那么这个倍数只能是±1;接着,利用整系数多项式在Q和Z上可约性一致证明了艾森斯坦因判别法;最后,指出艾森斯坦因判别法可以变形的理论依据.这些在实际的教学过程中取得了非常好的教学效果,加深了学生们对知识的理解和运用.     

两因素同时校正法推求河道洪水流量

对于受洪水或变动回水单因素影响的河道流量整编已有相应的水力因素型方法，但对测站受洪水和回水混合影响的水位流量关系曲线的处理，是水文整编中一个尚未解决好的课题，本文在对校正因素法和落差指数法地深入分析的基础上，指出了落差指数法整编受洪水影响的水位流量关系曲线时存在的问题，提出了解决受洪水和回水混合影响的河道流量整编方法－两因素同时校正法，并着重叙述 该方法的原理及使用步骤，奉节站，湘潭站等资料的验证     

基于RANSAC模型的机载LiDAR数据中建筑轮廓提取算法

使用正交多项式分带滤波方法对机载LiDAR点云数据进行滤波处理,通过迭代不断剔除非地面高点数据,最终得到由贴近地面的数据拟合而成的正交多项式.通过设定高程阈值将数据分成地面部分与非地面部分.提出了一种基于随机抽样一致性(RANSAC)算法模型的建筑物面片识别和轮廓提取算法,实现在包含噪声的点云数据中快速准确地识别和提取建筑物轮廓.在实验中对长春市的机载LiDAR数据进行了滤波、建筑屋顶面及其轮廓的提取,验证了本文算法的较高效率和精度.     

GPS卫星轨道插值及拟合研究

基于GPS广播星历,采用拉格朗日插值、切比雪夫多项式拟合及埃尔密特插值3种算法进行卫星轨道插值、拟合研究,然后把运算结果与卫星轨道外推结果进行对比分析.结果表明,3种算法在相同阶数条件下,切比雪夫多项式拟合可以达到最好的拟合精度,拉格朗日插值算法次之,埃尔米特插值精度最低;但从运算时间量分析,拉格朗日插值算法运算速度最快,而切比雪夫多项式拟合次之,埃尔米特插值最慢.     

最小二乘混沌算法在水位流量关系拟合中的应用

针对水位流量关系曲线拟合问题,将最小二乘法(LS)与混沌算法(CA)相结合,提出了一种适应于曲线拟合的最小二乘混沌算法(LSCA),并与最小二乘算法及遗传算法的拟合结果进行比较。结果表明,最小二乘混沌算法具有简便、快速、实用性强等优点,是一种较为优秀的全局优化方法,适应于非线性关系的参数率定。     

蚁群算法在水位流量关系拟合中的应用

蚁群算法是一种模拟进化算法,初步研究表明该算法具有许多优良性质.针对传统水位流量关系曲线拟合过程中存在精度不高等问题,应用连续性空间优化问题的蚁群算法模型来拟合水位流量关系,并将该方法与遗传算法及传统的优化方法进行比较.结果表明,蚁群算法具有直观、简便、快速、实用性强等优点,是一种较为优秀的全局优化方法.     

海水入侵三维含水层渗透系数的BP网络逆反分析

为研究复杂地质体海水入侵渗透系数的不确定性,将非线性动力学神经网络用于海水入侵的三维含水层参数的逆反分析,建立了基于监测水头值的海水入侵渗透系数直接识别方法.采用正交设计试验方法进行三维数值试验产生代表性的样本数据,通过误差逆传播学习算法建立多层的神经网络模型,表示观测水头和渗透系数隐式的复杂非线性映射关系,通过观测水头信息直接预测含水层渗透系数.该方法可利用现有的海水入侵三维有限元模拟程序.算例表明该法具有良好的分析精度,可满足工程要求.     

Zernike多项式拟合干涉波面的基本原则

全面分析了用Zernike多项式拟合光学干涉波面的方法及其过程,找到了拟合计算过程中出现“相关”或“病态”的原因,由此得到了用Zernike多项式拟合光学平面干涉波面遵守的基本原则－Zernike多项式拟合干涉波面的阶不能大于被测光瞳内干涉条纹的数量,以避免拟合计算过程中出现“相关”或“病态”,保证了干涉检测结果的可靠性。     

信号多分辨分析的一类新的正交基

从L2[0,1]空间的一类正交完备函数系U系统出发,构造了另一类与之等价的正交完备函数系,称之 为V系统,它是信号多分辨分析方面的一种新型的、有效的数学工具。V系统不仅保持了U系统的优良特 性,对多项式表达的几何信息能够做到有限项精确重构,并且较之U系统,它更有结构简单、层次分明、计算 快捷、局部支集等特点,应用起来将更加灵活方便。V系统可以看作是Haar函数系的推广,是一类小波基, 在某些数字信号处理及小波分析问题中有良好的应用前景。最后以振动波形及Bezier方法生成的几何曲 线、几何曲面为例,做了这些信号在V系统正交分解下的频谱分析。     

Z函数图解积分法计算气体逸度

本文讨论了传统计算气体逸度的准确方法——α函数图解积分法,在实际计算中的麻烦和误差。并指出了当压力趋近于零而α函数不为零的原因。 本文提出的Z函数图解积分法,利用原试验数据仅改变图解积分的函数形式,就克服了α函数法的缺点,并指出了α函数法计算误差的性质,又为Z函数近似计算法的应用条件和适用范围做了说明,从而得到一个在理论解释和计算误差上,都优于α函数的方法。具有实际意义的是,Z函数法可估计出气体服从理想气体方程式的压力范围。