概念格最简子直接分解概念及算法

对概念格进行分解处理便于解决数据量庞大情况下的数据分析和规则提取.为了减少概念格分解时可能会产生的冗余,在满足子直接分解定义的基础上进一步明确的去掉那些多余的同余关系,定义了最简子直接分解的概念.利用同余关系之间的泛化和例化关系给出了相应的求最简子直接分解的算法,对算法进行证明,并且给出了应用实例.     

基于概念提升的概念格更新构造算法

概念格因其结构生动简洁地表明概念之间的泛化-例化关系,成为一种有效的数据挖掘工具.然而直接从形式背景中直接构造概念格的效率较低,为了提高概念格的构造效率,针对形式背景中的多个属性合并,给出了一种基于概念提升的概念格更新构造算法UCP.该算法充分利用了属性合并之前的概念格,仅对部分概念结点进行更新处理,从而提高了概念格的构造效率.最后,以恒星光谱数据作为形式背景,采用VC++6.0和Oracle9i为开发工具,实验验证了该算法的有效性.     

格上的Fuzzy同余关系

本文给出了格L的Fuzzy同余关系的定义和一个必要充分条件。指出了格L上的普通同余关系和Fuzzy同余关系之间的联系。最后证明了格L上的全体Fuzzy同余关系作成一个格。     

格环上的Fuzzy同余关系

给出了格环上Fuzzy同余关系的定义,研究了它的若干性质,证明了格环上的全体Fuzzy同余关系关于Fuzzy集合的包含关系构成一个模格,并利用Fuzzy同余类给出了Fuzzy同余商格环的定义及其同态、同构的若干性质。     

基于覆盖的区间概念格动态压缩原理与实现

针对区间概念格的复杂结构以及基于现有建格算法构建的区间概念格存在概念冗余问题,本文直接从形式背景出发,对区间概念格进行动态压缩的方法,减少了区间概念结点的冗余度。为了保证概念压缩后仍能体现概念之间的关联关系,首先给出了基于形式背景的二元关系对的相似度及关系上的覆盖近邻空间的定义;其次,通过定义区间概念压缩算子,得到了压缩概念,并证明了压缩后的概念集是压缩前概念集的子集;基于覆盖的近邻空间及压缩算子,进一步构建了区间概念格的动态压缩模型。可以根据相似类阈值大小控制区间概念格中的结点数量,实现区间概念格的动态压缩,最后通过实例验证了模型的正确性以及压缩的高效性。     

由Lukasiewicz蕴涵算子构造的模糊概念格

给出了模糊形式背景下一种由Lukasiewicz蕴涵算子构造的模糊概念格的定义方式,讨论了它的性质,并给出了计算模糊概念的算法。最后,给出了一个数值例子,说明了在该定义下形成的模糊概念格。     

Г—半群的半格分解

通过对Г－半群上最小半格同余 的研究,给出了 的一个描述,并定义了Г－半群的完全半素理想和滤子的概念及用它们来刻划 。     

基于OE概念格的理想因子分解

文中主要研究如何用OE概念格作为因子分析中的理想因子,从而产生形式背景上基于OE概念格的理想因子分解,获得理想因子概念。定义了基于OE概念格的因子分解,基于OE概念格的理想因子分解以及(理想)因子,讨论了因子的存在性、最优性,并对强制性因子进行了研究。通过因子分解可以减少OE概念的个数,便于进行数据分析研究。     

格上伪度量函数的分解

提出了格上的半伪度量函数的概念，给出了格上伪度量函数的几种分解，即，将伪度量函数表示为２个半伪度量函数之和，讨论了它们在格上的诱导拓扑之间的对应关系，并且研究了格上的半伪度量与非负模函数之间的关系。     

模糊关系R的σ分解

在[0，1]格上论域为有限集时，讨论了模糊关系R的σ分解问题．首先，给出了模糊关系R可σ分解的充要条件，然后在R可σ分解时，给出了使R=AσB成立的A与B的解集．     

半环的亚直分解

引入了半环的亚直积和亚直既约等概念,证明了半环的亚直分解定理。     

星半环的亚直分解定理

引入了星半环、半环的星同态、星半环的亚直积和亚直既约等概念,证明了星半环的亚直分解定理.     

弱加法范畴

以可换么半群范畴心和半模范畴sM为背景建立了弱加法范畴的概念,讨论了弱加法范畴中有限个对象上积的性质,给出了保持有限对象上积的函子的等价刻划,进而定义了弱加法范畴的理想和同余关系,以此建立了弱加法范畴的商和同态基本定理及第一、二同构定理,并讨论了同余的格和亚直积等,以上概念和结果是对加法范畴的实质性拓广,为探讨弱加法范畴的结构奠定了必要的基础．     

伪的弱效应代数的同余和理想

在伪的弱效应代数的基础上给出伪的弱差分偏序集的概念,证明了伪的弱效应代数和伪的弱差分偏序集是等价的.通过引入伪的弱效应代数中的同余等概念证明了在特殊的同余条件下的商代数仍然是伪的弱效应代数,证明了满足RDP性质的伪BL-效应代数在特殊的同余关系下的商代数也是一个伪BL-效应代数并且具有子直积表示.     

布尔格的主同余

基于布尔格的次直积同构表示,引入布尔格的元的不可辨下标集的定义,给出布尔格的元的不可辨下标集的简单性质.应用布尔格的元的不可辨下标集给出布尔格的主同余的刻画,并给出有穷布尔格的主同余的基数与布尔格的元的不可辨下标集的基数的联系,从而得到布尔格的主同余的构造方法.     

强广义连续格的完全链表现

建立强广义连续格的完全链表现定理 ,它包括前人关于完全分配格以及传统连续格的已知结果作为特例     

近似诣零根环的遗传性和特殊性

证明了近似诣零根对子环遗传等价于 Ｋｏｅｔｈｅ 猜测,给出了半单纯环是半单纯质环的不可缩短的亚直和的条件     

基于位置参数二分法控制的信号稀疏分解

研究基于匹配追踪方法实现的信号稀疏分解算法。通过对信号稀疏分解中使用的过完备原子库的结构特性分析,找到中心位置,构造时频原子库,利用二分法控制中心位置参数,将信号快速稀疏分解,应用于基于中心位置参数的改进贪婪匹配追踪算法。该算法与匹配追踪相比,计算速度大约提高了36倍,降低了计算复杂度,提高了稀疏分解的精度。通过对仿真数据的处理验证了所提方法的可行性和有效性。     

基于广义多分辨结构的多尺度平移伪框架

推广了双正交小波的概念.引进了多尺度平移伪框架的概念.给出了它的塔式分解格式及其存在的条件.进而得到平方可积函数空间的函数仿射伪框架展式.