基于GPSJ1过程下的未决赔款准备金

在非寿险精算领域中,未决赔款准备金的计算需要两个变量：损失额度（或者理赔额度）和理赔次数,其中理赔次数分布的研究具有更大的难度.GPSJ分布类使用面广,包含的分布种类较多,相关的理论也比较完备.通过假设理赔次数服从GPSJ分布类,运用排队论分析方法得到未来某时间段内已完成的未决赔案次数,从而进一步得到未来某时间段内需要计提准备金的分布函数.     

基于GPSJ_1过程下的未决赔款准备金

在非寿险精算领域中,未决赔款准备金的计算需要两个变量:损失额度(或者理赔额度)和理赔次数,其中理赔次数分布的研究具有更大的难度.GPSJ分布类使用面广,包含的分布种类较多,相关的理论也比较完备.通过假设理赔次数服从GPSJ分布类,运用排队论分析方法得到未来某时间段内已完成的未决赔案次数,从而进一步得到未来某时间段内需要计提准备金的分布函数.     

一类带扰动的风险模型的预警区问题

讨论带扰动的风险模型的预警区问题,此模型保费收入过程是复合Poisson-Geometric过程,两类理赔计数过程分别为独立的复合Poisson-Geometric过程和广义Erlang(n)计数过程,得到此模型的第一预警区的一个条件矩母函数所满足的积分-微分方程.当保单的价格,两类理赔额分布密度均服从指数分布的条件时,给出此模型的第一预警区的一个条件矩母函数的Laplace变换的表达式,并给出实例以说明所得结果.     

常利率带干扰的两类相关理赔风险模型

考虑了保费收取为Poisson-Geometric过程,常利率环境条件下带干扰的两类相关理赔风险过程,把相关的两类理赔计数过程转换为两个独立的Poisson-Geometric过程和推广的Erlang(n)过程,并给出其折现罚金函数所满足的微积分方程。     

到达时间条件分布在风险理论中的一个应用

考虑保险公司经营的两类险种的保险业务：Ⅰ型和Ⅱ型．这两类险种的理赔次数过程N1（t）和N1（t）是相互独立的计数过程,且其理赔额序列Xi和Yi均服从截尾指数分布,则利用到达时间分布可得到该保险公司随时间变化两类险种的平均理赔额．     

几种保险理赔的分布及其在保险实务中的应用

根据随机变量函数的分布,由标的损失的概率分布求出了保险实务中免赔保险、停止损失保险、比例保险和限额保险的理赔概率分布,比较了各种理赔保险的期望理赔与期望损失之间的关系.并以标的损失服从泊松分布和指数分布为例进行分析.     

变保费率风险模型的折现罚金函数

研究了当保费率随理赔强度的变化而变化时,Cox风险模型的折现罚金函数,利用后向差分法得到了折现罚金函数以及破产概率所满足的积分方程.最后给出当理赔额服从指数分布,理赔强度为两状态的马氏过程时破产概率的拉普拉斯变换.     

具有两类索赔风险过程的破产函数

研究具有两类索赔的风险过程三种分布函数。当两类索赔计数过程均为Erlang（2）过程时,推导出了破产前瞬间盈余的分布函数,破产赤字的分布函数和破产前瞬间盈余与破产赤字的联合分布函数所满足的积分方程。研究了这些破产函数的渐近性质。     

上部同单调随机变量和的度量

应用分布函数的反函数法和上部同单调随机向量的性质, 计算不同Young函数下Pareto分布与指数分布随机变量和的Haezendonck-Goovaerts风险度量, 得到了保单组合风险的上部同单调临界点及理赔总量的停止损失保费和Haezendonck-Goovaerts度量的表达式, 并运用R软件对Haezendonck-Goovaerts度量进行了数值模拟.     

保费收入服从复合泊松过程的一类相依更新风险模型研究

研究了保费收入过程是复合泊松过程和聚合理赔过程中理赔间隔时间和个别理赔额之间具有Boudreault中所描述的相依结构的一类更新风险模型。通过运用全期望公式、边际密度函数、Laplace变换函数、连续形式的Dickson-Hipp算子等一系列方法,推导出了该模型的Gerber-Shiu函数及其Laplace变换函数的显示表达式。     

具有两类索赔的风险过程的破产概率

古典风险模型主要考虑同一类型的风险构成的风险过程，研究当承保人承保两类不同的风险时，相应的风险总和构成的风险过程．在两类索赔计数过程均为Erlang（2）过程时，通过补充新的风险过程和相应的破产概率，通过考虑在首个指数时刻发生的不同情况，推导出破产概率所满足的微积分方程组，并就索赔额服从指数分布的情形得到了破产概率的精确表达式．最后利用更新方程还给出了不同类型破产概率的一个上界．这些结论的得出对于保险人评估风险具有重要的指导意义．     

Optimal dividend strategies in a double compound poisson risk process

In this paper, we consider a double compound Poisson risk model involving two independent classes ofinsurance risks with a threshold dividend strategy. We derived the integro-differential equations (IDE) with certain boundary conditions for the present value of dividends until ruin. When the claims from both classes are exponentially distributed, we show that the threshold dividend strategy is an optimal dividend strategy.     

带干扰且变保费率的Cox风险模型的罚金函数

在带有扰动的随机环境中,考虑保费率随索赔强度而变化的Cox风险模型,利用更新论证及随机分析的方法,得到了罚金函数的瑕疵更新方程、级数表达式和渐近性质,推广了文献[3]中关于破产概率的相应结果,于是可以根据罚金函数的不同形式,给出保险公司所关心的更多精算变量的级数表达式与渐近性质．最后也给出了罚金函数的几个特例及其相应结果．     

复合更新模型总索赔额贴现值的矩(英)

在利息力为带飘移的维纳运动情形下，得到了复合更新模型总索赔额贴现值的前二阶矩，并给出了一个具体的例子.     

离散时间的双险种风险模型研究

在离散时间情况下,建立索赔过程都是复合二项过程的双险种风险模型并研究其破产问题,得到:罚金期望函数和破产概率满足的积分方程;有限时间内破产概率及破产时刻分布的递推公式;破产前一刻盈余的分布;破产时赤字的分布及破产前瞬时盈余与破产时赤字的联合分布.     

具有延迟索赔的离散时间更新风险模型的有限时间生存概率

经典的复合二项风险模型是精算文献中研究的最深入的一类离散时间更新过程,模型的独立增量性使得数学处理极为方便,但是与保险的实际不相符合.近年来,在索赔剩余过程中引入某种相依结构受到越来越多的关注.研究了一类索赔时间相依的离散时间风险模型,模型中假设每次主索赔一定可以引起一类副索赔,同时根据索赔额的大小引起另一类副索赔,并且副索赔有可能延迟发生.通过引入3个辅助模型,研究了有限时间生存概率的母函数,并且对任意初始资本得到了有限时间内生存概率的递推表达式.     

基于矩神经网络下的不变分布

给出了更新过程的一种扩散逼近.然后讨论了在更新输入的情况下,应用IF模型对神经元系统构建矩神经网络,包括神经元发放脉冲(Spike)的一阶和二阶统计量.在讨论了矩神经网络的不变分布的同时,通过模拟给出了不同情形下的不动点和边界曲线.     

随机收入下的对偶风险模型

研究了随机收入的更新风险模型的对偶情况;在这个对偶模型中,到t时刻积累的理赔额服从possion分布,并且盈利次数服从Erlang(2)分布;盈利额度服从几何分布.最后求解了当初始资金为0时的破产概率.     

两个三状态部件组成的可修系统的可靠性分析

用马尔可夫更新过程理论和再生点技术, 讨论两个三状态部件组成的热贮备系统, 建立半马尔可夫核的线性方程组, 得到了系统首次故障前的平均时间和稳态可用度.