关于隐函数存在定理

本文利用推广了的Lagrange中值定理证明了一个推广了的隐函数存在定理,这个定理指出,即使对不光滑的二元函数所确定的方程,也有相应的隐函数存在定理。     

一般隐函数组定理的证明

在数学分析教材中已有隐函数定理及一般隐函数组定理的证明,文[1]通过压缩映射证明了隐函数定理。借助矩阵范数与向量范数的表示形式,应用Banach不动点定理证明一般隐函数组定理,其证明过程比数学分析教材中原有的证明过程更为清晰、易懂。     

向量函数隐函数定理之新证明

隐函数定理是大学数学分析课程的一个重要定理,该定理在现代数学的许多分支都有重要应用.应用在大学常微分方程课程里学过的有关微分方程解的存在唯一性和解对初值与参数的连续性等定理给出隐函数定理的一个新证明.     

隐函数存在定理证明方法探讨

隐函数存在定理是数学分析和高等代数中的一个重要定理,但是隐函数存在定理的证明是一个较为复杂,不易被学生理解和掌握的定理。本文给出了三种证明方法,并对其证明方法进行了比较,文章分别利用零点定理、压缩映射原理、多元微分中值定理证明了隐函数存在定理,并对其证明方法进行了比较。     

关于隐函数存在定理的注记

运用Peano存在性定理证明了隐函数存在定理.     

隐函数存在定理的两个推广

利用解析函数和矩阵分析知识,得到了解析函数隐函数存在定理和矩阵函数存在定理，推广了已有的结果。     

向量函数隐函数定理之新证明（英文）

隐函数定理是大学数学分析课程的一个重要定理,该定理在现代数学的许多分支都有重要应用.应用在大学常微分方程课程里学过的有关微分方程解的存在唯一性和解对初值与参数的连续性等定理给出隐函数定理的一个新证明.     

一个全局隐函数定理及计算隐函数的迭代算法

利用Banach压缩映射原理,证明了高维空间中的一个全局隐函数定理,给出计算隐函数近似解的迭代算法,并证明迭代序列收敛于隐函数的精确解,改进和推广了某些文献中已知的结果。     

用区域收缩算法构造证明隐函数定理

本文用区域分析方法提出一种新的隐函数定理,并用区域收缩算法给出构造性证明,把经典隐函数定理作为推论,在较弱的条件下,得到它的构造性证明.     

用压缩映射原理证明较弱条件下的隐函数存在定理

在多元微积分中,隐函数存在定理及其证明是十分重要的内容,但隐函数存在定理的证明所需要的条件较强。本文提出了较弱条件下的隐函数存在定理,并且利用压缩映射原理给出证明,从而填补了较弱条件下的隐函数存在定理的证明方法,具有一定的方法论价值。     

关于非局部隐函数存在定理的一点注记

由非线性方程组F(X,Y)=0所确定的经典的局部隐函数Y=f(X)的存在定理,要求F(X,Y)有强F-导数,而且要求Jacobi 矩阵((?))非异.最近文[1]给出了条件较弱的非局部隐函数存在定理.本文再给出两个非局部的隐函数存在定理.定理1改进和推广了[1]的定理;定理2与定理1互相独立.作为应用,本文还讨论了非线性方程组F(X)=Y的非局部解的存在性.     

隐函数定理的一个推广及其应用

对数学分析中的隐函数定理进行了适当的改进，使它的适应范围有所扩大.     

运用几何画板解读隐函数存在性定理

本文从隐函数定义出发，运用《几何画板》的图形动画功能，直观且动态地解读隐函数存在性定理，说明图形直观在辅助教学方面有重要作用。     

隐函数定理的一个推广及其应用

对数学分析中的隐函数定理进行了适当的改进，使它的适应范围有所扩大。     

用区域收缩算法构造证明大范围隐函数定理

本文用区域收缩算法给出了大范围隐函数定理的构造证明，其结果包含 了文[1]的结论，从而肯定回答了区域分析方法可以对著名的隐函数存在定理给出构造性证明。     

用区域收缩算法构造证明大范围隐函数定理

本文用区域收缩算法给出了大范围隐函数定理的构造证明,其结果包含了文[1]的结论,从而肯定回答了区域分析方法可以著名的隐函数存在定理给出构造性证明.     

一种证明隐函数存在定理的新方法

本文给出隐函数存在定理的一种新的证明方法.此方法更简单且易于掌握.     

从拓扑学观点分析隐函数定理

本文是对教材现代化的初步探索,通过对数学分析中隐函数存在定理的拓扑处理,改变了以前传统的“纯分析”证法,而又不失其严密性.     

隐函数组定理证明的教学刍议

本文在已有的一些结果的基础上,利用行列式的基本性质给出隐函数组定理的简单证明,该证明符合教学的一般规律,可作为初学者参考之用.     

隐函数存在的充分必要条件

采用状态方程的级数解形式分析系统能控性,它的关键是隐函数存在的判别问题。但常用隐函数存在性定理不满足能控性分析的需要。从常用隐函数存在性定理出发,放宽对隐函数唯一、连续、连续可微等性质的限制,利用解析函数的性质将其展拓,得到广义隐函数存在的充分必要条件和广义隐函数的分布特征。它是定常解析非线性系统弱能控充要条件的证明和受控对称性分析的基础,并在定常非线性系统的能控性分析中得到应用。