判断向量组线性相关性的若干方法

向量组的线性相关性是线性代数理论中一个基本且重要的内容,它与矩阵、向量空间等概念具有紧密的联系.向量组线性相关性的判断方法是灵活多变的.给出判断向量组线性相关性的若干方法,并从不同的角度,采用不同的方法判断向量组的线性相关性,从而提高学生理解和应用知识的能力.     

MATLAB仿真软件在线性代数课程中的应用研究

线性代数课程具有严密逻辑推演的特色,其仿真应用是很重要的和很具有实用价值.介绍和解析了MATLAB线性代数相关函数和命令的应用方法,探讨了使用MATLAB处理线性代数问题的具体方法.介绍常用行列式、矩阵、线性方程组、线性空间和线性变换、特征值和特征向量、二次型的MATLAB函数的运算和仿真实现方法.探讨了如何利用MATLAB开展计算机辅助教学.开启了MATLAB符号函数在线性代数教学中应用方法,展望了线性代数教学改革发展前景.     

分块矩阵在线性代数中的应用及其教学方法探讨

线性代数在理论和现实生活中有着非常广泛的应用.该课程的教学内容多,课时数较少,而且该课程中大量的内容与矩阵和线性方程组相关.分块矩阵是其中的一个重要教学内容,它可将线性代数的众多知识点联系起来.重点讨论了分块矩阵在线性代数中的应用,也探讨了关于这个知识点的教学方法.     

浅议线性代数教学中的应用实例

线性代数是大学的基础数学课程,但是学生普遍感觉枯燥抽象,本文通过矩阵在逻辑判断中的应用实例和线性相关在药方配置问题中的应用实例探讨了在线性代数教学过程中引入应用实例的重要作用。     

基于几何直观和工程应用的向量空间启发式教学研究

对工科线性代数的教学,围绕向量空间及其相关概念,以学生为中心,从几何直观、实际应用的角度讲解抽象知识点的教学模式进行了探讨.提出借助几何图形、工程应用问题来引导学生理解抽象知识点的想法,并给出了若干教学案例,希望藉此提高学生的学习兴趣,培养他们利用数学解决实际问题的能力.     

研究生入学考试中行列式的计算一例

行列式理论是大学线性代数课程教学中重要的基础内容.通过一道研究生入学考试试题的4种解法,说明了线性代数各部分内容的统一性和行列式在线性代数理论中的基本联结作用.     

半线性空间的基与基数

半环上的线性代数技术在选择理论,分离事件网络模型,以及半环是除半环时在图论上都有重要的应用.然而不同于经典线性代数的是,半环上L-半线性空间vn中不同基可能有不同的数量的元素.主要讨论了交换的零和自由半环上L-半线性空间vn中的基数问题.首先给出每组基有相同基数的充要条件,回答了A.Di Nola等在其论文(Fuzzy Sets and Systems,2007,158:1-22)中提出的开问题.其次证明文中给出的充要条件和已有充要条件之间的关系.最后证明在一些交换零和自由半环上不同基也有相同的基数.     

线性代数的教学思路——向量线性关系理论的教学思路

讨论非数学专业线性代数向量空间的向量线性关系理论的教学思路,并且应用关系映射反演思想方法简要论述向量线性关系理论.     

小议向量背景下十年高考立体几何解答题载体模型建系

空间向量引入十年,为三维空间中图形的位置关系与度量问题提供了一个十分有效的工具,为更快更好地解决立体几何问题提供了新思路.本文对近十年的高考立体几何解答题的几何载体图形进行了分类归纳,总结了不同类型的几何图形下建立空间直角坐标系的基本思路,给学生一个建立坐标系的平台.     

线性代数的教学思路(三)——向量线性表示理论的教学思路

本文讨论非数学专业线性代数向量空间向量线性表示理论的教学思路,并且应用关系映射反演思想方法简要论述向量线性表示理论.     

浅议线性代数教学中的几何直观

该文讨论了几何直观在线性代数教学中的重要性,对几个较为抽象的代数观念如:线性相关、线性无关、行列式、直和等以及一些常用代数方法如:斯密特正交化、最小二乘法等总结出了它们在二维或三维欧氏几何中的相应解释,结合几个例子说明了代数与几何之间的紧密联系,说明了在线性代数教学中贯彻数形结合思想的重要性.     

矩阵的秩在线性代数中的应用及其教学方法的探讨

现代科学技术的迅猛发展,经济学理论与数学结合的日益紧密,尤其是计算机的广泛使用,使得线性代数在人们的社会实践中扮演了越来越重要的角色.为了研究线性方程组,产生了一个重要的概念——矩阵.矩阵的秩在线性代数中扮演了重要角色.文章讨论了矩阵的秩在线性代数中的应用,也探讨了关于这个知识点的教学方法.     

线性代数方程组正交化行处理法

给出一种结合正交化方法和行处理法求解ｎ阶非奇异线性代数方程组的计算方法．该方法经ｎ次迭代后必收敛至理论上的精确解,且该方法对求解病态方程组有效     

一个代数命题的推广及多种证法

该文对线性代数中的一个命题进行了推广，并分别用代数、几何、分析的方法给出了证明。     

钢箱梁开启桥施工的几何线形控制研究

桥梁结构在施工过程中总会产生变形,其各部位的设计标高和实际标高总会有偏差,这会导致实际成桥线形状态与设计状态不符。因此要对桥梁施工实施几何线形控制,使其在施工中的实际位置状态与预期状态之间的误差在容许范围内,使成桥线性状态符合设计要求。本文以海河钢箱梁开启桥工程施工监控为背景,建立有限元模型,先用ABAQUS有限元软件对施工过程中关键工况的位移进行计算,然后对施工几何线形控制理论作出详细说明,并对施工线性监控实测数据进行分析研究,得出一定的规律和结论,为类似桥梁施工的线性控制提供参考和借鉴。     

关于线性代数中两个抽象概念讲解方法的新探索

本文就线性代数授课中"行列式"、"特征值与特征向量"这两个抽象概念的引入及其内涵的分析做了一些新探索,其中着重使用了它们的几何意义来辅助分析.     

一类偏泛函微分方程的几何分析

给出了一个偏泛函微分方程,并指出了这类偏泛函微分方程的几何意义,找到了这类方程的一些由三元二次代数方程所确定的隐函数z=z(x,y)的解,推广了已有文献的一些结果.     

线性空间的距离特征及应用

好的纠错码在很大程度上依赖于抽象代数的有力的和完美的结构,线性空间理论就是纠错编码的重要基础之一.本文将系统地研究线性空间的扩展和距离特征,并给出了几个应用实例.结果表明:本文的研究结果对于纠错码的构造是十分有用的.     

浅谈矩阵秩的定义的教学

矩阵的秩是线性代数中一个基本的概念，它在矩阵理论和线性空间理论中占有基本的重要性。本文从Syl-vester关于矩阵秩的定义出发，结合秩的几何意义，探讨矩阵秩的定义的教学，以便学生更好地理解这一较为抽象的概念，从而提高教学效果。     

线性代数教学中结合应用问题举例

通过几个典型的应用实例,说明线性代数理论的应用意义及方法.这样,可使学生易于接受线性代数中的概念和方法,取得良好的教学效果.