借助修改拉盖尔多项式逼近带噪声模型的连续系统辨识

本文讨论具有连续相关性扰动的随机连续线性系统基于修改拉盖尔正文多项式逼近的参数辨识问题，采用的算法为多过是小二乘迭代辨识算法，其中的噪声干扰是用有限阶滤波器和维纳过程来表示的。文中考虑了辅助变量系统的设计问题，其中辅助变量是采用精致辅助变量定义方法定义的．最后给出的计算机仿真结果表明本文讨论的算法是有效的。     

线性连续回归模型基于Chebyshev多项式逼近的Markov参数估计

文中先提出了基于Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式逼近，有连续Ｗｉｅｎｅｒ过程扰动的线性连续回归模型最小二乘参数估计算法，然后讨论了Ｗｉｅｎｅｒ过程的Ｃｈｅｂｙｓｂｅｖ多项式逼近值的相关性，在此基础上，提出了能获得参数估计误差方差为最小的Ｍａｒｋｏｖ参数估计（最小方基估计）算法。文中还将所提出的估计方法推广至控制领域中所讨论的随机连续动态系统的参数估计中，计算机仿真结果显示了本文方法的有效性。     

二元Kantorovich多项式在Orlicz空间的逼近

本文讨论二元Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ多项式在Ｏｒｌｉｃｚ空间的逼近问题，得到了一个逼近阶的估计．     

二元Kantorovich多项式在Orlica空间的逼近

本文讨论二元Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ多项式在Ｏｒｌｉｃｚ空间的逼近问题，得到了一个逼近阶的估计。．     

含过程噪声Wiener系统的递推两阶段参数估计

Wiener系统属模块化非线性系统,由一个线性动态模块串联一个非线性静态模块组成,因其结构简单、实用性强,在非线性系统建模中得到广泛应用.最小二乘算法估计过程噪声扰动的Wiener系统时会带有偏估计.为了获得无偏估计,本文提出了一种递推两阶段参数估计算法.首先用FIR函数和多项式函数分别逼近系统的动态传递函数和静态反函数,随后运用递推最小二乘算法和递推辅助变量算法进行参数估计,其中的辅助变量由第一阶段的辨识结果计算得到.研究结果表明,提出的递推两阶段参数估计算法可以得到待辨识Wiener系统的无偏估计,数值仿真验证了该算法的有效性.     

函数系数部分线性回归模型的变量选择方法

函数系数部分线性回归模型是变系数模型中的一种特殊情形,文章对这种新的变系数模型的变量选择问题进行了主要研究．首先,运用局部多项式方法得到非参数项的估计,并且使用B样条逼近函数系数,选取SCAD惩罚作为变量选择方法．其次,得到了估计的渐近性质．最后,模拟说明了该估计方法较好地达到了变量选择的目的．     

连续凸函数的保凸逼近

本文讨论了Ｃ〔－１,１〕上凸函数的保凸逼近,主要通过构造插值多项式并运用适当的权Ｐｅｅｔｒｅ Ｋ－泛函,得到了连续凸多项式逼近的新的Ｊａｃｋｓｏｎ型估计。     

L_p范数下随机连续函数空间中的Weierstrass定理

通过概率方法对随机连续函数的多项式逼近性质进行了研究.借助随机Bernstein算子给出了Lp范数下随机系数多项式逼近的定性估计,进而推广了Weierstrass定理.     

修正的Hermite—Fejer插值在LM,ω^Ba空间中的逼近

在由一列Orliez空间生成的加权Ba空间中，讨论了两种修正的Hermite-Fejer插值多项式的逼近问题．得到逼近阶的渐近估计结果．     

Orlicz空间中Müntz有理逼近

在多项式逼近、插值逼近、倒数逼近等形式中,有理逼近是函数逼近论的一个重要逼近形式。在工程、信号处理等领域有重要应用。相比多项式虽然有理函数复杂一些,但用有理函数近似表示函数时,能够反映函数的一些属性,而且要比多项式灵活、有效。利用连续模、K-泛函等研究逼近问题的工具,结合不等式技巧在Orlicz空间内讨论了Müntz有理逼近问题,得到了逼近阶的两种估计。     

C_h空间中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性及误差估计

在一致Lipschitz条件、弱化的线性增长条件及压缩条件下,研究Ch空间中无穷时滞中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性及误差估计.通过Picard迭代法和Doob鞅不等式得到了解的存在唯一性定理,并给出了解对初值的连续依赖性及近似解与精确解之间的误差估计.     

线性随机不确定系统的满意估计

在随机线性不确定系统中，设计一个满意的状态估计器在工程中有很大的实际意义．首先，根据满意控制思想，针对一类在状态矩阵及噪声矩阵中均含有不确定性的随机系统，设计一种满意估计器，使预测误差系统在模型的参数发生扰动时，依然满足预先给定的设计约束指标，得到了满意估计问题求解的充分条件；然后根据分析给出了满意估计器设计的算法．这个算法表明，线性随机不确定系统的满意估计器的设计是有效可行的。     

无需初始状态先验统计知识的最优状态估计

为获得系统状态的最优线性无偏估计（ＢＬＵＥ）,Ｋａｌｍａｎ滤波算法要求事先知道系统状态的均值与方差,但此要求往往难以满足．今放弃这一要求而考虑离散线性时变多输入多输出（ＭＩＭＯ）随机系统的状态估计问题．若系统是完全可重构的,则本文所给新的滤波算法便将给出系统状态的ＢＬＵＥ．对于即使不可观测的完全可重构确定性系统,该新算法也能给出其无差估计．     

多输入多输出随机线性离散系统的在线测辨

本文讨论多输入多输出(MIMO)随机线性离散系统的在线测辨问题。根据Luenberger标准型的稳态Kalman滤波表示提出了一套在线测辨方法,即用残差法的结构测辨和递推增广工具变量法(REIV)的参数估计。本文给出了残差平方和的递推算式,并证明了如果采用本文所提出的工具变量,那末REIV算法是渐近无偏的。最后,我们还给出了计算机模拟算例,说明本文所提出的在线测辨算法是行之有效的。     

非参数计量经济联立模型的局部线性工具变量估计

发展了一种非参数联立方程计量经济模型的估计方法。将非参数单方程计量经济模型的局部线性估计方法与传统联立方程计量经济模型的工具变量估计方法相结合 ,在随机设计下 ,提出了非参数联立方程计量经济模型的局部线性工具变量估计方法 ,并利用大数定律和中心极限定理等在内点处研究了该方法的大样本性质。结果表明 :该方法在内点处具有一致性和渐近正态性 ,其收敛速度达到了非参数模型估计的最优收敛速度     

随机经济系统分析

本文提出了随机经济系统模式,研究了随机经济系统状态的最优估计与控制问题。利用Kalman现代滤波理论导出了随机线性经济系统状态的最优估计,由Bellman动态规划原理导出了线性二次经济系统的最优控制规律。由估计定理和最优控制规律给出了随机经济系统分析的一整套算法。     

满意估计中极点与误差方差指标的相容性

对一类连续线性随机系统的估计问题 ,研究了与圆形极点指标相容的误差状态方差上界指标的取值范围 ,从而给出直接判定方差上界指标与极点指标相容的一个充分条件。将与极点指标相容的误差方差指标的取值范围、极点指标和相容误差方差指标约束下满意估计的求解 ,化成LMI的可行解问题 ,后者可以借助Matlab LMI处理。用算例对结论作了说明     

峰度与偏度系数的近似经验贝叶斯估计

建立了单样本数据的贝叶斯模型,给出了偏度系数和峰度系数的线性贝叶斯估计及近似信度估计.进而,将模型推广到多样本数据模型下,并讨论了近似信度估计的统计性质,比较了贝叶斯估计、线性贝叶斯估计及近似信度估计的均方误差.最后,给出了超参数的估计,得到了近似信度估计的经验贝叶斯估计,使该估计可直接运用于实际问题.     

死区非线性系统物理参数的两步辨识法

针对含非对称死区环节的非线性系统提出了一种基于Legendre多项式最佳平方逼近的两步辨识法。辨识时首先将非对称死区非线性恢复力用Legendre多项式近似,并用直接参数估计法辨识得到系统质量、阻尼等参数以及Legendre多项式系数;然后根据Legendre多项式最佳平方逼近系数与死区参数之间的关系估计出死区参数。仿真算例表明:在只测得带观测噪声的加速度和激励力数据的情况下,该方法仍能较好地辨识出死区宽度和斜率参数。