抽象函数的Levi定理及应用

对实变函数论中的Ｌｅｖｉ定理在空间Ｌ~ｐ［Ｊ，Ｅ］＝｛ｆ（ｘ）｜ｆ（ｘ）：Ｊ→Ｅ是强可测函数，‖ｆ（ｘ）‖~ｐｄｘ＜＋∞｝（其中Ｊ＝［ａ，ｂ∩Ｒ１，Ｅ是Ｂａｎａｃｈ空间，ｌ≤ρ＜十∞）中进行了讨论．由此得到抽象函数Ｌｅｖｉ定理的几种形式；并得出Ｅ中锥正规、正则、全正则分别等价于Ｌρ［Ｌ，Ｅ］中的锥有相应的性质；讨论了上述结果在增算子的不动点定理及Ｂａｎａｃｈ空间非线性微分方程的迭代求解中的应用．     

用球面Jackson多项式刻划Besov空间

记Ｓｎ－ １ 为ｎ（ｎ ≥３） 维欧氏空间Ｒｎ 中的ｎ － １ 维单位球面,Ｘｐ （Ｓｎ－ １） 为Ｓｎ－ １ 上的ｐ（１ ≤ｐ ≤∞） 幂可积函数空间,或连续函数空间,并记Δ＝ ｛ｇ（ｘ）｜ｇ,Δｇ ∈Ｘｐ （Ｓｎ－ １）｝,Δｆ ＝ ｎｉ＝ １２ｇ（ｘ）ｘｉ２ ｜｜ｘ｜＝ １,ｇ（ｘ） ＝ ｆ（ ｘ｜ｘ｜）．作Ｋ 泛函Ｋ（ｆ,δ）ｐ ＝ ｉｎｆｇ∈Δ｛‖ｆ － ｇ‖ｐ ＋ δ‖ｇ‖Δ｝以及Ｂｅｓｏｖ 空间（Ｘｐ ,Δ）θ,ｑ（０ ＜ θ＜ ２,１ ≤ｑ ≤∞）,则有下面的（ｉ）,（ｉｉ） 为等价的：（ｉ）　ｆ ∈（Ｘｐ ,Δ）θ,ｑ;　（ｉｉ）　［∞ｖ＝ １（ｖθ‖Ｊｖ,ｓ（ｆ） － ｆ‖ｐ）ｑ １ｎ ］１ｑ ＜ ＋ ∞当ｑ＝ ∞时,ｆ ∈（Ｘｐ ,Δ）θ,∞‖Ｊｖ,ｓ（ｆ）－ ｆ‖ｐ ＝ Ｏ（ｖ－ θ）,其中Ｊｖ,ｓ（ｆ）为球面Ｊａｃｋｓｏｎ 平均。     

L(p)(p>1)‖f‖_p与E_f(p)中的连续性

证明 了 Ｌ （ｐ）（ｐ＞ １）中‖ ｆ‖ 与 Ｅ （ｐ）关 于 ｐ 的 连续 性 ，即 ：当 ｐ０＞ ｐ＞１，ｆ（ｘ）∈ ｐ ｆＬＰ （Ｅ ）时 ，ｌｉｍ ‖ ｆ‖_ｐ ＝‖ ｆ‖_Ｐ ，ｌｉｍ Ｅ （ｐ）＝Ｅ （ｐ０）。 ０ ０ ｆ ｆ ｐ→ｐ０ ｐ→ｐ０     

JOURNAL OF THE UNIVERSITY OF PETROLEUM,CHINA(Edition of Natural Science)Vol.26 2002 CONTENTS

·ＰＥＴＲＯＬＥＵＭＧＥＯＬＯＧＹＡＮＤＧＥＯＰＨＹＳＩＣＡＬＥＸＰＬＯＲＡＴＩＯＮ·ＨｉｇｈｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｅｑｕｅｎｃｅｓｔｒａｔｉｇｒａｐｈｙｆｏｒｔｈｅｆｉｒｓｔｍｅｍｂｅｒｏｆｅｏｇｅｎｅＤｏｎｇｙｉｎｇｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｎＭｉａｏ 2 8ｘ1ｔｒａｃｔｏｆＪｉｄｏｎｇｏｉｌｆｉｅｌｄＹＩＮＺｈｉ ｊｕｎ ,ＰＥＮＧＳｈｉ ｍｉ,ＨＵＡＮＧＳｈｕ ｗａｎｇ ,ｅｔａｌ(1- 1)…………………………Ｐｈｙｓｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｒｅｓｅｒｖｏｉｒａｎｄｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｆａｃｔｏｒ…     

抽象函数的Levi定理及应用

对实变函数论中的Ｌｅｖｉ定理在空间Ｌ＾ｐ「Ｊ，Ｅ」＝｛ｆ（ｘ）│ｆ（ｘ）：Ｊ→Ｅ是强可测函数，∫∥ｆ（ｘ）∥ｐｄｘ〈＋∞｝中进行了讨论，由此得到抽象函数Ｌｅｖｉ定理的几种形式；并得出Ｅ中锥正规、正则、全正则等价于Ｌ＾ｐ「Ｊ，Ｅ」中的锥有相应的性质。     

对微分中值定理的进一步思考

Ｌａｇｒａｎｇｅ定理容易从Ｒｏｌｌｅ定理进行推广 ,而由Ｌａｇｒａｎｇｅ定理推广到Ｃａｕｃｈｙ中值定理除了文献〔1〕中的方法外还有许多不同的思路 .首先 ,我们可以利用反函数与复合函数 ,将Ｌａｇｒａｎｇｅ定理推广到Ｃａｕｃｈｙ中值定理 .为方便起见 ,先证明如下引理 :引理　若函数ｆ(ｘ)在 (ａ ,ｂ)内可导 ,且 ｘ∈ (ａ ,ｂ) ,ｆ′(ｘ)≠ 0 ,则ｆ′(ｘ)在 (ａ ,ｂ)内同号 .证明　若不然 ,则存在ｘ1 ,ｘ2 ∈ (ａ ,ｂ) ,且ｆ′(ｘ1 )·ｆ′(ｘ2 ) <0 ,不妨设ｘ1 <ｘ2 ,ｆ′(ｘ1 ) >0 ,ｆ′(ｘ2 ) <0 .∵ｌｉｍｘ→ｘ1ｆ(ｘ) -ｆ(…     

Bernstein不等式的推广

本文得到以下形式的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ不等式：Ｐｎ（Ｄ）＝∏＾ｋｓ＝１（Ｄ＾２＋２αｓＤ＋ａ＾２ｓ＋β＾２ｓ）∏＾ｎ－２ｋｊ＝１（Ｄ－λｊ），Ｄ＝ｄ／ｄｘ，λｊ，αｓ，βｓ是实数，βｓ〉０，β＝ｍａｘβｓ，如果σ〉４β，则对任一指数型整函数ｆ（ｘ）∈Ｂσ，有‖Ｐｎ，（Ｄ）ｆ（Ｘ）‖ｃ≤│Ｐｎ（ｉσ）│ｓｕｐ│ｆ（ｘ）│。     

A Geometric Approach to Global Stability for a Class of Predator—Prey Model

Ｗｅｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｍｏｄｅｌｉｎｎｏｎｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｆｏｒｍａｓｆｏｌｌｏｗｉｎｇ ,ｗｈｉｃｈｉｓｃｏｎｃｅｒｎｅｄｉｎ [1] ｘ =ｘ(1-ｘ) - ｐ(ｘ) ｙ+ｂ∫+∞0 ｆ(ｓ) ｙ(ｔ-ｓ)ｄｓ ｙ =ｙ(δ- βｙｘ)ｘ(0 ) >0 ,ｙ(0 ) >0　　Ｗｅａｐｐｌｙａｎｏｖｅｌｍｅｔｈｏｄｆｏｒｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｇｌｏｂａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙ .ＬｅｔＸ→ ｆ(Ｘ) ∈ＲｎｂｅａＣ1ｆｕｎｃｔｉｏｎｆｏｒＸｉｎａｎｏｐｅｎｓｅｔＤ Ｒｎ.Ｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎ Ｘ =ｆ(Ｘ) (1.1…     

仿射极大曲面的仿射Bernstein问题

Ｏｎａｆｆｉｎｅｍａｘｉｍａｌｓｕｒｆａｃｅｓ,Ｓ.Ｓ.Ｃｈｅｒｎｍａｄｅｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｃｏｎｊｅｃｔｕｒｅ(ｓｅｅ[2]),ｗｈｉｃｈｉｓｃａｌｌｅｄｔｈｅａｆｆｉｎｅＢｅｒｎｓｔｅｉｎｐｒｏｂｌｅｍ:Ｃｏｎｊｅｃｔｕｒｅ　Ｌｅｔｘ3=ｆ(ｘ1,ｘ2)ｂｅａｓｔｒｉｃｔｌｙｃｏｎｖｅｘｆｕｎｃｔｉｏｎｄｅｆｉｎｅｄｆｏｒａｌｌ(ｘ1,ｘ2)∈Ａ2.ＩｆＭ={(ｘ1,ｘ2,ｆ(ｘ1,ｘ2))}ｉｓａｎａｆｆｉｎｅｍａｘｉｍａｌｓｕｒｆａｃｅ,ｔｈｅｎＭｍｕｓｔｂｅａｎｅｌｌｉｐｔｉｃｐａｒａｂｏｌｏｉｄ.Ｔｈｉｓｃｏｎｊｅｃ…     

关于素环的一个定理

设Ｒ是ｃｈａｒＲ≠２，３的非交换素环，Ｄ：Ｒ×Ｒ→Ｒ是非零对称可导的，ｄ是Ｄ的迹，设存在Ｒ的一个同态ｆ，使得ｄ（ｘ）·ｆ（ｘ）＝０对所有ｘ∈Ｒ，则ｆ＝０     

带有巯基的席夫碱在金电极表面的自组装成膜

利用自组装技术,将带有巯基的席夫碱成功地自组装到Au电极表面,并利用循环伏安和交流阻抗电化学技术,对自组装膜的性质进行了表征。结果显示,单独用席夫碱成膜,由于分子结构的不规则性,形成的膜较疏松;采用二次成膜的方法,制备了由席夫碱和十八硫醇构成致密的复合膜,并通过实验和计算证明复合膜中的席夫碱呈线形方式排列,并且未被十八硫醇所取代。通过自组装膜,用电化学方法深入地研究了席夫碱中的电子传输机理、席夫碱与金属离子的络合机理、席夫碱在生物体中的活性等问题。     

Au/席夫碱自组装单层膜的电化学行为

用交流阻抗技术对Au／席夫碱自组装单层膜的电化学行为进行研究的结果表明，酸性较强时，席夫碱单分子膜的膜电容随酸性的增强而增大；实验还表明，Au／席夫碱自组装单层膜可与Cu^2 发生作用，其速度随Cu^2 浓度的变化而不同，为深入研究膜的结构、席夫碱络合物的生物活性等打下了必要的基础。     

席夫碱自组装膜对铜的腐蚀保护

首次用交流阻抗和稳态极化技术测试了带有巯基的席夫碱在0．5mol／LNaCl溶液中对铜的缓蚀作用，初步结果显示，所研究的席夫碱可以在HNO3处理的铜表面自组装成膜，该膜对铜有一定的腐蚀保护能力。     

B-et-B自组装膜对铜的缓蚀作用

首次合成了B-et-B，用交流阻抗的方法探索了成膜条件对铜缓蚀效率的影响，实验发现HNO3法处理铜电极能够提高膜的质量；随着成膜时间的增长、成膜液浓度的增大，缓蚀效率增大。     

席夫碱在金电极表面的自组装成膜

首次利用自组装技术，将带有巯基的席夫碱成功地自组装到Au电极表面，并利用循环伏安和交流阻抗电化学技术，对自组装膜的性质进行了表征，结果显示用席夫碱可以形成较致密的膜，为深入研究席夫碱中的电子传输机理，席夫碱与金属离子的络合机理，席夫碱在生物体中的活性等问题，提供了必要的理论和实验依据。     

C60-聚吡咯复合膜的制备及其电化学性质

制备了C60与聚吡咯的单层及双层复合膜。应用电化学分析法研究了它们的循环伏安性质以及石英晶体微天平性质。发现无论是单层还是双层C60聚吡咯薄膜的电化学行为都与C60固态薄膜和聚吡咯薄膜的电化学性质不同。结果表明,多层C60聚吡咯薄膜的电化学性质不如单层C60聚吡咯薄膜的稳定。且单层C60聚吡咯薄膜的电化学性质基本不受C60含量的影响。     

Molecular mechanism of vectorial proton translocation by bacteriorhodopsin

Bacteriorhodopsin, a membrane protein with a relative molecular mass of 27,000, is a light driven pump which transports protons across the cell membrane of the halophilic organism Halobacterium salinarum. The chromophore retinal is covalently attached to the protein via a protonated Schiff base. Upon illumination, retinal is isomerized. The Schiff base then releases a proton to the extracellular medium, and is subsequently reprotonated from the cytoplasm. An atomic model for bacteriorhodopsin was first determined by Henderson et al, and has been confirmed and extended by work in a number of laboratories in the last few years. Here we present an atomic model for structural changes involved in the vectorial, light-driven transport of protons by bacteriorhodopsin. A 'switch' mechanism ensures the vectorial nature of pumping. First, retinal unbends, triggered by loss of the Schiff base proton, and second, a protein conformational change occurs. This conformational change, which we have determined by electron crystallography at atomic (3.2 A in-plane and 3.6 A vertical) resolution, is largely localized to helices F and G, and provides an 'opening' of the protein to protons on the cytoplasmic side of the membrane.     

pH和取代基团对席夫碱电化学氧化还原的影响

合成了5种不同结构的席夫碱(N-苯基苯甲亚胺、具有-OH基团的N-苯基-2-羟基苯甲亚胺和N-(2-羟基)苯基苯甲亚胺、具有-NO2基团的N-苯基-4-硝基苯甲亚胺和N-(4-硝基)苯基苯甲亚胺).利用循环伏安法对5种席夫碱水溶液在玻碳电极上的电化学氧化还原行为进行了研究.同时考察了pH对席夫碱-CH=N-基团的电化学...     

水杨醛缩甘氨酸Schiff碱,2-氨基吡啶或甲醇混配Cu(Ⅱ),Zn(Ⅱ),Ni(Ⅱ)金属配合物的电化学合成及表征

采用金属Cu,Zn,Ni为"牺牲"阳极,在无隔膜电解槽和含配体水杨醛缩甘氨酸Schiff碱、2-氨基吡啶的甲醇溶液中首次电解合成了Cu(Ⅱ),Zn(Ⅱ),Ni(Ⅱ)配合物.利用元素分析、质谱、核磁、红外光谱、紫外光谱、热分析对配体和配合物进行了表征,确定了配合物的化学组成为ML.L.′nH2O[L=C9H7NO3,(M=Cu(Ⅱ),L′=CH3OH,n=0;M=Zn(Ⅱ)、Ni(Ⅱ),L′=2-氨基吡啶n=1)].电合成Zn(Ⅱ)、Ni(Ⅱ)配合物的电化学效率Ef接近0.5 mol.F-1,电极反应为2电子反应,电合成Cu(Ⅱ)配合物的电化学效率Ef接近1.0 mol.F-1,电极反应为1电子反应,Schiff碱配体均以三齿进行配位.Cu(Ⅱ)配合物中Cu(Ⅱ)(L)L′/Cu(I)(L)L′电对的可逆半波电位Er1/2为-1.225 V(vs SCE).     

检测色氨酸的免标记生物传感器研制

利用Au-S化学键的作用,在金基底上组装L-半胱氨酸(L-Cys),通过铜离子的配位作用,构建Cu2 /L-Cys/Au自组装膜.考察该自组装膜的组装条件、电化学特征、重现性与稳定性,研究不同浓度的L-色氨酸中膜的识别能力和识别选择性.结果表明,自组装膜具有对L-色氨酸识别的选择性,在不同浓度的L-色氨酸中,膜的电化学阻抗会发生明显变化.因此,利用该膜对L-色氨酸(L-Try)的选择性识别引起电化学阻抗变化的特性,可构建一种新型的免标记电化学阻抗法色氨酸传感器.