具有非线性发生率和时滞的HIV感染模型分析

研究了一类具有Beddington-DeAngelis发生率和免疫反应时滞的艾滋病传染模型.首先通过构造适当的Lyapunov泛函并利用LaSalle不变原理证明了无病平衡点以及染病无免疫平衡点的全局渐近稳定性;其次讨论了感染免疫平衡点局部渐近稳定的充分条件,CTL免疫反应时滞可以改变感染免疫平衡点的稳定性并产生Hopf分支现象;最后利用数值模拟验证了以上结论.     

一类具分布时滞和扩散的SIR传染病模型的稳定性

研究了一类具分布时滞和扩散的SIR传染病模型.利用线性化的方法讨论了无病平衡点的局部稳定性,通过构造Lyapunov函数给出了无病平衡点全局稳定的充分条件.结果表明,当接触率小的时候无病平衡点是全局渐近稳定的.     

一类具有时滞和阶段结构的食饵-捕食者模型的全局稳定性分析

研究了一类具有时滞和阶段结构的食饵-捕食者模型.通过分析特征方程,讨论了非负边界平衡点和正平衡点的局部稳定性.利用无限维系统的持续性理论,得到了系统持久性的条件,并通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了非负边界平衡点和正平衡点的全局渐近稳定的充分条件.     

一个新混沌系统不稳定平衡点的镇定

用线性反馈控制和自适应控制方法研究了一个新的混沌系统不稳定平衡点的镇定问题.当系统参数已知时,借助系统在平衡点附近的线性化模型,利用状态线性反馈控制器可以镇定系统所有的平衡点;当参数未知时,利用自适应控制策略,可以把系统镇定到期望的不稳定平衡点.利用Lyapunov函数和LaSalle不变原理对结论给予了严格证明,并用数值仿真说明了这种方法的有效性.     

分数阶BAM神经网络的全局渐进稳定性

研究了分数阶BAM神经网络平衡点的唯一存在性和全局渐近稳定性,利用压缩映像原理得到了系统平衡点唯一存在的充分条件;通过构造Lyapunov函数,运用Lyapunov函数理论、矩阵不等式法和Laplace积分变换法,得到了所研究模型平衡点的全局渐进稳定的充分条件,以矩阵不等式的形式给出了更为严格和更易验证的条件,并通过数值仿真验证了结论的正确性。     

具有隐性感染的登革热模型稳定性分析

建立了一类具有隐性感染和垂直传播的登革热模型.首先通过构造Lyapunov函数得到了无病平衡点E_0是全局渐近稳定的;进一步利用第二加性复合矩阵等理论得到了地方性平衡点E*是全局渐近稳定的条件.     

一类具有接种和治疗的传染病模型动力学分析

假设被接种者获得的免疫会逐渐丧失,建立了一类具有接种和治疗的传染病模型,并对模型的稳定性进行了分析.通过构造Lyapunov函数以及利用判据和Lasalle不变原理,研究了模型的无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,并找出影响传染病是否流行的阈值R_0.结论表明模型始终存在一个无病平衡点,且它在R_01时全局渐近稳定;R_01时还存在一个地方病平衡点,且它是全局渐近稳定的.     

一类具有年龄结构和接种干预的手足口病模型动力学分析

考虑一类具有年龄结构且接种防疫措施的手足口病传染病模型，利用特征根法得到当基本再生数小于1时无病平衡点局部稳定，当基本再生数大于1时地方病平衡点局部稳定，通过构造Lyapunov函数研究了无病平衡点与地方病平衡点的全局稳定性.     

二阶时滞的双向联想记忆神经网络的稳定性分析

讨论了二阶时滞的双向联想记忆神经网络平衡点的全局稳定性,利用Lyapunov函数和不等式技巧得到了网络平衡点的全局渐近稳定和全局指数稳定的几个充分条件.     

一类带有阈的Hopfield神经网络模型的稳定性分析

讨论了一类带有动力阈值及分布时滞的单神经元Hopfield神经网络的全局稳定性,利用同胚映射得到了平衡点存在唯一的充分条件,利用不等式技巧和常数变易法,获得了平衡点全局渐近稳定的充分条件,利用Lyapunov函数得到了该平衡点全局指数稳定的充分条件.