矩量法

一、矩量法 用矩量法求线性微分方程 L[y〕=f(x)在x=a,x二b上满足已知边界条件的近似解,下列形式:1)可先选取满足边界条件的试函数,一般具有 ny(x)=u(x) Ea:ui(x) i一12)将(2)代入(1)式,便得残差:R(x)=L[u(x) n 乙 i一1a,u(X)j一f(x)然后令残差式与xi正交,印令R(x)的高阶矩鼠逐次变为零,于是得到矩量方程组:R(x)x,dx=oi=0,l,2,n一1)(4恰好用来决定几个未知数a:,从而求得微分方程的近似解。 炬量法的理论根据是函数构造论中的有限矩量定理,其内容如下: 若在区间仁a,b〕上连续的函数f(x)满足形如:丁x,f(x)dx=o(i=0,1,2,…,n一1)的n个关系式…     

样条矩阵法

建立了新的样条坐标矩阵，据此重新定义了一组结点广义位移参数，提出了样条矩阵法。本方法直接采用Ｂ样条函数构造形函数，从而避免了由于Ｂ样条函数的重新组合而造成的种种不便。同时，又能方便地引入边界条件，且易于进行子域间的搭接。样条矩阵法与以往样条函数方法相比，具有格式简单，编程方便，计算简捷等优点。     

Hu矩和Zernike矩在图象识别中的应用

将Hu矩和Zernike矩应用于图象识别 ,比较了两者的识别效果。理论分析和仿真结果表明 ,Zernike矩的识别效果优于Hu矩     

基于Hu矩和Zernike矩的文字识别

在研究Hu矩和Zernike矩的基础之上,提出一种基于Hu矩和Zemike矩的文字识别方法,在采集的文字图像中提取Hu矩和Zernike矩特征,利用K近邻的分类方法进行分类,理论和实验表明,该识别方法具有很强的抗图像平移、拉伸和旋转识别能力,其中Zemike正交矩由于其正交性在具有较高的识别能力的同时,还具有很强的冗噪能力。     

一种新的图像离散正交矩——UFIR矩

为进一步提升矩的图像描述性能,基于无偏有限脉冲响应(UFIR)多项式,提出了一种新型图像离散正交矩——UFIR矩。UFIR矩克服了连续正交矩的数值积分误差,而且定义域与数字图像完全一致,不需要额外的图像域转换;与现有的离散正交矩相比,UFIR矩的计算过程不涉及阶乘系数计算,而且无待定参量,更适合对数字图像进行盲分析。为了降低UFIR矩的计算成本与表示误差,基于UFIR多项式的迭代关系,给出了UFIR矩的快速计算方法。实验仿真验证了UFIR矩相较于其他正交矩具有较高的表示精度与计算效率。     

图像的小波矩

寻找相对于尺度,平移、旋转不变的小波不变量是现今多分辨分析在模式识别中应用的关键性问题,统计量的不变矩理论是一种在理论上,应用上都比较成熟的识别方法,文中对图像进行了多分辨分解,并利用某一尺度的小波逼近系数对矩进行了描述,从而给出了一种在对图像进行小波多分辨分解过程中存在的视觉不变量－－小波矩,并且进一步把小波矩的概念推广到Ｎ维多分辨空间中,给出了小波矩的通用表达式,揭示了多分辨分解过程中信号的统     

谱矩与圈数

图G是一个简单图,其中A(G)表示图G的邻接矩阵,Mk(G)是指图G的k阶谱矩,Mk(G)=tr(A(G)k).也就是说,Mk(G)等于图G中长度为k的闭途径的数目.该文借助谱矩给出了计算任意简单图中圈C3、C4、C5的个数的方法.     

渐近无偏矩估计量

给出了极值指数γ的一类渐近无偏的矩型估计量,当估计量中的上端顺序统计量的个数k取得较大时,其渐近方差比较稳定,并给出了k的选择.在估计量的偏度修正过程中,给出了二阶参数ρ的估计量.     

惯量张量的矩阵法

通过无限小变换，把向量叉乘转换为矩阵运算，在引入向量的相伴矩阵的基础上，给出二重向量叉乘的转换法。最后引入惯量张量的矩阵法。     

Bernstein算子矩量

本文利用文[1]中的公式,得出Bernsein算子1－5阶矩量和中心矩量 [2],这些结果在实际计算中因计算量小,结果简明,而便于应用。     

碰撞时的动矩心冲量矩定理及应用

本文系统地导出了质点系对定点和对动点的绝对动量矩之间关系式、质点系对动点的绝对动量矩与对质心的相对动量矩之间关系式以及质点系对动点的绝对动量矩与相对动量矩之间关系式;并应用这些关系式进一步导出了碰撞时质点系对动点的绝对动量矩定理和相对动量矩定理的方程式以及两个定理在求解碰撞问题中的应用。     

Hu矩和Zernike矩在表情识别应用中的比较

首次将Zernike矩运用于同一个人的表情识别问题，分别计算了同一个人面部图像的Hu矩和Zernike矩，以模式识别中常用的类间距作为依据，提取了面部图像的各种矩的最好特征和次好特征，并对Hu矩和Zernike矩的识别能力和抗噪性进行了比较，试验结果证明Zernike矩更适合识别细微变化的面部表情．     

基于Hu不变矩的加权矩方法及应用

为了有效地利用不变矩理论和技术对数字图像的特征进行分析,在研究几何不变矩的基础之上,提出了具有平移、旋转和尺度不变性的加权矩方法,可以应用于图像特征分析、特征识别和图像分类等应用领域。     

Zernike矩与应用

在图象文字识别过程中，获取的图象文字可能会出现几何变形。通常有斜视角度引起的透视失真，光学成象或电子扫描系统的限制而产生的失真。校正图象文字的几何失真常用比例、平移、旋转处理实现。比例和平移相对旋转比较简洁，可以用形心（重心）重新确定原点位置、图形大小。要校正图象文字的旋转角度则不易，必须要了解它旋转的确切角度，而后再作校正处理。若从非失真座标系到失真座标系变换方程已知，那么校正旋转处理比较方便。然而一般情况下失真变换方程是未知的，要通过测量已知图象的失真图象中的网格位置的近似值来确定失真变换方…     

矩和矩不变量在图像处理和模式识别中的应用综述

矩和矩不变量在图像处理和模式识别领域有广泛的应用.首先介绍灰度图像矩和彩色图像四元数矩的定义,然后详细介绍矩的不变量构造方法以及矩的快速计算方法,目的是给相关领域的学者提供一个较全面的视角.     

随机微分方程Runge-Kutta方法的矩指数稳定及矩渐近稳定性

考虑逼近随机微分方程的1.5阶Runge-Kutta法的矩指数稳定性和矩渐近稳定性, 对于标量线性检验方程, 证明了随机Runge-Kutta法的矩指数稳
定性和矩渐近稳定性是一致的, 并给出了这两种稳定性的存在条件.     

基于高效求矩法与最大熵原理的矩方法

矩方法是进行结构可靠度分析的重要方法之一,其精度与效率很大程度上依赖于对功能函数矩的求解.然而,现有的求矩方法并不能很好地兼顾精度与效率.鉴于此,提出了一种基于高效求矩法与最大熵原理的矩方法.首先,通过自适应二维减维与高阶无迹变换求解结构功能函数前四阶矩,继而依据求得的前四阶矩,采用最大熵原理求解结构可靠指标.算例部分通过两道例题,将所提的高效求矩法与已有求矩方法,如蒙特卡洛方法、一维减维点估计等方法的求矩结果进行了对比,同时对比了结构可靠指标的计算结果.结果表明,所提的矩方法在求矩方面既提高了效率,也能保证精度,且计算得到的结构可靠指标的精度也能够满足工程要求.     

Meyer-KnigandZeller算子的4阶矩和6阶矩

对Meyer-Knig and Zeller算子的4阶矩及6阶矩进行了研究,通过推导计算,给出了该算子4阶矩及6阶矩的估计结果.     

g-期望的矩不等式

彭实戈在研究倒向随机微分方程(简记为BSDE)的过程中，提出了一种非线性数学期望——g-期望的概念.李保明证明了条件g-期望的Jensen不等式．据此给出条件g-期望的矩不等式．