关于一般的Kloosterman和

在整数环上研究一般的Ｋｌｏｏｓｔｅｒｍａｎ和，给出其下界估计，否定了Ｉｗａｎｉｅｃ等人的上界结果，同时在一定条件下证明了Ｗｅｉｌ－Ｅｓｔｅｒｍａｎ上界的存在时，将Ｋｌｏｏｓｔｅｒｍａｎ和与Ｓａｌｉé和的经典结果进一步予以扩张．     

非零特征域上导代数的Gelfand-Kirillov维数理论

给出了非零特征域上导代数ＤＡｎ的Ｇｅｌｆａｎｄ－Ｋｉｒｉｌｌｏｖ维数的定义,并证明它等于ｎ。然后,得到了任意有限生成左ＤＡｎ＾－模的Ｇ－Ｋ维数只有为０,１,．．．ｎ,中的某一个,且存在左ＤＡｎ－模Ｍｉ,其Ｇ－Ｋ维数等于ｉ,其中ｉ是０,１,．．．ｎ中的某一个。     

PERTURBATIONSOFINTEGRABLEINFINITE－DIMENSIONALHAMILTONIANSYSTEMSWITHDEGENERACY

在较弱的非退化条件下给出了一类可积无穷维ｈａｍｉｌｔｏｎ系统在小扰动下的不变坏面存在性定理，进一步推广了Ｋｕｋｓｉｎ的结果。     

Hopf代数作用的几个传递性质

设Ｈ是域ｋ上的有限维Ｈｏｐｆ代数，Ａ是左Ｈ模代数，本文得到：当Ｈ半单时，若Ａ有Ｋｒｕｌｌ维数，则ＡＨ也有，且ＫｄｉｍＡＨ≤ＫｄｉｍＡ；当Ａ是仿射ＰＩ代数时，且Ａ含这为１的元素，对ｐ∈Ｓｐｅｃ（ＡＨ），有ＧＫ（ＡＨ／Ｐ）＝ｃｌＫｄｉｍ（ＡＨ／Ｐ），此结论将群作用及群分次的结果推广到一般的有限维Ｈｏｐｆ代数Ｈ上     

具退化的可积无穷维Hamilton系统的扰动

在较弱的非退化条件下给出了一类可积无穷维ｈａｍｉｌｔｏｎ系统在小扰动下的不变坏面存在性定理，进一步推广了Ｋｕｋｓｉｎ的结果。     

有限维双代数的特征

讨论域Ｋ上的有限维Ｈｏｐｆ代数的ａｎｔｉｐｏｄｅ和积分的关系，证明了Ｋａｐｌａｎ－ｓｋｙ猜测的等价命题，并且给出了有限维双代数是Ｈｏｐｆ代数的充要条件。     

张量积的有限呈现维数

文献［１］中定义了交换环上的有限呈现维数，本文在非交换环下讨论它的有限呈现维数，并证明了：（１）若Ｒ与Ｓ均是Ｋ─代数，若Ｓ是忠实Ｋ─平坦的，则有ｌ．ＦＤ（ＲＫＳ）≥ｌ．ＦＤ（Ｓ）．（２）若Ｋ是交换环，Ｒ、Ｓ均是Ｋ─代数，且Ｒ、Ｓ均是忠实平坦的Ｋ─模，ＲＫＳ是左凝聚环，则Ｒ、Ｓ均为左凝聚环。     

AKNS系统的2＋1维一般化

讨论ＡＫＮＳ完全可积分系的一种２＋１维一般化。给出对应的Ｋｄｖ方程及ＳｉｎｅＧｏｒｄａｎ方程的一种２＋１维一般化，导出其Ｈａｍｉｌｔｏｎ形式。证明了经变量变换后，这类２＋１维完全可积分系可化为１＋１维已知可积分系。     

非齐次热传导方程的高精度隐式格式

采用待定系数和差分逼近方程的最高相容条件相结合的方法，提出了两种精度依次为Ｏ（Ｋ３＋Ｋｈ２＋ｈ２）和Ｏ（Ｋ２＋Ｋｈ２＋ｈ４）的数值求解非齐次热传导方程的两层三点隐式差分格式．所得格式均是无条件稳定的，并用算例对文中格式的性态进行了验证     

失重时方形容器内液体的自由晃动问题

本文用Ｒｕｎｇｅ—Ｋｕｔｔａ方法解出了失重时二维方形容器内液体的静止表面形状，用付氏级数展开法研究了液体自由晃动频率的变化。在某种特殊条件下与前人结果进行了比较．     

n维随机变量的数字特征

在上前各概率统计教材中，关于一维，二维随机变量的概率分布及其数字特征都作了详细讨论而一般ｎ维情形都有简略。本文对ｎ维随机变量的期望向量，协方差矩阵以及条件分布的期望向量，协方差矩阵之间的关系作一些探讨。     

零维液态金属快速凝固过程的热力学和动力学

分析了零维液态金属快速凝固过程中的热流规律,计算了零维数滴在真空条件下的冷却速度,并建立了零维液滴单晶形核的过冷度方程,结果表明,零维液滴的凝固过程由形核前所达到的过冷和系统向环境 散热共同控制,零维液滴在真空条件下的冷却速度在１０＾５～１０＾８Ｋ／ｓ之间。     

稀土与缬氨酸配合稳定常数的测定

本文运用ｐＨ电位滴定技术，结合两种不同的数据处理方法，系统地测定了２９８Ｋ和３１０Ｋ及０．１（ＮａＣ１Ｏ４）离子强度条件下，十五种稀土元素（钜除外的镧系元素及钇）与缬氨酸配合物的稳定常数。目的旨在为稀土──氨基酸数据库建立提供参数。     

结盟的稳定性分析

本文讨论Ｎ个公司会形成怎样的结盟结构，并计算出结盟中稳定的公司数目Ｋ，结果发现：Ｎ≥５时，结盟中稳定的公司数目为Ｋ＝［Ｎ／２］＋１；Ｎ＝４时，Ｋ＝３或Ｋ＝４；而Ｎ≤３时，Ｋ＝Ｎ。     

2+1 维 Kadomtsev-Petviashvili 方程的 Bcklund 变换和精确解

采用一种新的方法并借助计算机代数的符号运算，求出了２＋１维Ｋａｄｏｍｔｓｅｖ－Ｐｅｔｖｉａｓｈｖｉｌｉ（ＫＰ）方程的一种自Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换，并得到ＫＰ方程的三组精确解，其中一组为孤波解．     

二维广义系统的特征结构配置

研究了二维广义系统特征多项式系数配置问题，给出可任意配置闭环特征多项式系数的条件及方法，并得到二维可分广义系统特征值配置问题的一种方法。     

一阶非线性分布参数系统的惯性流形与滑动模控制

给出一阶非线性分布参数系统的有限维惯性流形的存在性条件，得到了系统的滑动模方程式，并且讨论了通过取有限维反馈控制，得到系统全局稳定的条件，最后运用所得到的结果解决一个工程上的热加工控制问题。     

周期磁场对二维电子气热学输运特性的影响

本文详细讨论了一维调制磁场中二维电子气的热传导系数及热电系数等热力学输运特性．磁场调制部分的存在使二维电子气的热力学输运系数中除了通常的ＳｄＨ振荡特性外还表现出与磁场调制周期相关的新的振荡特性．在低温条件下（Ｔ＝１，２Ｋ），各量均表现出Ｗｅｉｓｓ振荡和通常的ＳｄＨ振荡两种振荡特性．弱磁场（Ｂ０＜０．２Ｔ）时，ＳｄＨ振荡分辨不出来，只有Ｗｅｉｓｓ振荡；稍强磁场（Ｂ０＞０．２Ｔ）时，ＳｄＨ振荡开始出现．在稍高温度（Ｔ＝４，１０Ｋ）条件下，各物理量的ＳｄＨ振荡成份几乎完全消失，只剩下Ｗｅｉｓｓ振荡．     

2＋1维Kadomtsev—Petviashvili方程的Baecklund变换和精确解

采用一种新的方法并借助计算机代数的符号运算，求出了２＋１维Ｋａｄｏｍｔｓｅｖ－ＯＰｅｔｖｉａｓｈｖｉｌｉ（ＫＰ）方程的一种自Ｂａｅｃｋｌｕｎｄ变换，并得到ＫＰ方程的三组精确解，其中一组为孤波解。     

山路型临界点的性质与一类哈米顿系统的稳定性

通过对山路型临界点局部性质的深入分析，得到了山路型临界点的两种定义在一定条件下等价。利用Ｋｒｅｉｎ指标理论证明了在一定条件下变系数正定线性哈米顿系统是稳定的。