无线搜索BFGS公式的改进

拟牛顿法中的BFGS公式是非线性数值最优化计算方法中的一个很有效的方法，文章对BFGS公式提出一个修改。修改后的BFGS公式在进行无线搜索迭代时，其迭代方向的共轭性得到较好的改进。数值例子表明本文的修改提高了BFGS公式的效率     

影栅云纹法的几个基本问题

本文提出了云纹理论位置面和形成实际云纹的次影栅的概念。在此基础上，推导 了离面位移计算的一般公式；提出了斜率、云纹绝对级数及非整数级云纹补偿的计算 公式和实验方法。本文对工作〔１〕作了若干新的补充，使影栅云纹法更趋完善。     

潜孔钻机生产能力计算的探讨

本文提出在以往的资料文献（包括教科书）中计算潜孔钻机生产能力公式的不妥之处，并通过计算归纳提出了对公式的修正系数，用该公式计算的结果更符合矿山的实际情况     

船舶上层建筑纵向振动固有频率估算

在参考了当的国内外常用的上层建筑纵向振动固有频率估算公式的基础上，运用统计回归和力学分析相结合的方法，提出了一个新的上层建筑纵向振动固有频率公式。该公式能够较全面的反映出影响上层建筑纵向振动的各种主要因素，不仅考虑剪切影响，而且还考虑回转影响。经对多条船上层建筑激振试验验证，用本文公式计算出上层建筑纵向振动固有频率与实测值接近，可满足工程上计算精度要求。本文公式可供船舶方案设计阶段使用。     

浅谈定积分的计算技巧

定积分的计算以牛顿-莱布尼兹公式为基础，用牛顿一莱布尼兹公式计算定积分的关键在于找到被积函数的一个原函数，常用的方法有换元积分法与分部积分法。然而，定积分的计算具有很强的灵活性，本文探讨了几种特殊类型的定积分的计算方法与技巧，有利于开拓解题思路，提高运算效率。     

田径场地简易计算方法

本文用较简单的方法,正确计算出开田径运动会前画径赛场地时所需的各种有关数据。本文的计算方法较之惯用方法简化了计算步骤,提高了计算效率。文中阐述的简易公式的来源与简易公式的应用范例,对体育系学生学习田径场地计算时能起到开宽思路、提高学习效果的作用。     

双向受力构件配筋与校核算法

在现行规范基本假定基础上，提出了常用截面的钢筋混凝土双向受弯梁的配筋、 强度校核公式及计算方法和矩形截面双向偏心受压柱的配筋计算方法，并将计算结果 同本文第３作者的实验结果做了比较．在合力矩偏角的一定范围内符合较好。由于公 式比较复杂，编制了微机程序进行计算，但也可以用此程序预先计算一些必需的表 格，以备使用，避免计算的困难。本文公式可直接利用构件截面的弯矩和压力算出所 需的钢筋截面面积，使用方便。     

铲齿凸轮曲线设计的新方法

本文提出一个铲齿双线凸轮曲线设计计算的新公式,并通过实例进行了计算,说明此公式计算简便,推导正确;采用此种双线凸轮可缩短铲齿加工时间,从而提高了生产效率。     

钢管脚手架的整体稳定计算

本文对钢管脚手架整体稳定的计算理论进行了探讨，总结了它的不同型式与条件，提出了脚步手架整体稳定计算的通式，扩大了计算公式在工程实践中的应用。长期实践与计算结果证明，本文的计算方法和公式是有效的，是符合安全与经济要求的。     

多阶梯压杆极限力的近似计算法(一端固定一端自由的压杆)

起重机臂架、液压支柱以及其它结构柱等,日益趋向于多阶梯压杆结构的设计.但由于多阶梯压杆极限力的静力法公式为一复杂的超越方程式,计算繁琐.为简化设计的计算工作,本文提出一套求多阶梯压杆极限力的比较简单的近似计算方法.本文对近似公式进行了误差分析,并提出了提高计算精度的修正系数,最后对《材料力学手册》《苏)皮萨连柯等著)中的近似公式进行了评价.     

基于断面岸边系数法的河流水位流量流速面积算法研究与应用

目前河流流量计算方法多采用数值积分近似代替实际单宽流量曲线对河宽的函数积分,该方法由于忽略了计算死水区和岸边河流的流速,从而产生较大的流量误差,分析了各算法的代数精度与截断误差,提出了一种新的流速面积计算方法,通过采用断面岸边系数法计算河流流量,并通过实验数据验证了该算法的精度,对河流流量计算方法具有一定的理论参考价值。     

一类强奇异积分方程的数值求解方法

为了改进边界元方法中的强奇异积分方程的数值算法,通过对奇异积分大量文献的研究,提出了一种强奇异积分方程的数值解法,该方法通过Chebyshev多项式展开和方程奇异性的降低,有效的改进了强奇异方程的数值求解方法,并将算法推广至求解更一般的强奇异积分方程。结果表明:该方法在计算量和误差方面有了明显的改进。通过算例说明方法的可行性、有效性。     

分数阶微积分的高精度递推算法

设计了一种计算分数阶微积分的高精度数值算法,提出了一种构造生成函数的简便方法.分析了基于快速Fourier变换的算法,该算法误差较大的原因是应用了不准确的生成函数的系数,而且没有考虑原函数的非零初值条件对计算精度的影响.新算法应用递推公式计算生成函数的系数,并将原函数分解成零初值条件和非零初值条件两部分,分别计算它们的分数阶微分和积分,这样可以减小计算误差.误差分析和计算实例证明新算法具有很高的计算精度.     

应用插值小波解第二类Fredholm积分方程

引入了一种解第二类Fredholm积分方程的新的数值算法,该数值方法利用插值小波变换将积分方程转化成线性方程组并求解,经过变换后得到的线性方程组的矩阵是一个稀疏的带状矩阵.数值算例表明,与传统算法比较该方法计算量小,并且具有较高的精度.     

一个计算积分的替代抽样方法

为提高高维积分的计算速度, 提出一种替换Monte Carlo积分方法. 将积分区域以网格的形式离散化, 再在网格上以相应的密度函数之值为权函数采用离散的Gibbs抽样算法抽样, 对抽样得到的样本作均匀扰动后就可获得所需的新抽样序列,从而得到积分的近似估计值. 模拟表明新算法计算速度较快.     

增量型电场积分方程结合区域分解及奇异值分解方法分析微带结构

增量型电场积分方程(augmented eletric field integral equation,AEFIE)是一种新的全波分析方法,主要是用来解决大型复杂电磁学问题?AEFIE采用了分离电荷和电流的思想,对电场积分方程进行改革,使其成为低频问题的一种解法,此时积分方程的矢量位和标量位被分离,然后使用合适的频率归一化因子使它们趋于平衡,从而解决EFIE(electric field integral equation)方法中的低频崩溃问题?通过AEFIE方法分析电小尺寸的微带结构,为了能够有效地解决未知量过大的问题,利用远场相互作用形成的子矩阵块具有低秩特性,引入了矩阵分解与奇异值分解算法(matrix decomposition algoithm and singular value decomposition,MDA-SVD),节省了计算时间和内存需求?数值结果表明该方法的有效性和精确性?     

位势问题边界元法中几乎奇异积分的完全解析算法

导出了一种完全解析积分算法，用这种算法计算了平面位势问题边界元法中近边界点的几乎奇异积分。当内点离某单元较远时，保持常规高斯积分模式；而当内点离某单元较近时，因常规高斯积分结果失效，用本文的完全解析积分取代常规高斯积分．该算法适用于线性插值计算，对二次元，可将近边界点附近的二次元分解为两个线性元，该算法同样有效。算例证明了本法的有效性和精确性。二次元计算结果比线性元计算结果更精确。     

基于高阶形函数边界元法的金属介质散射模拟

用金属介质表面电荷和电流分别代替电位和磁位,推导出非迟滞和迟滞情形下金属介质粒子散射的边界积分方程;采用高阶形函数处理离散后的边界积分方程提高了解的精度;对不同形状的介质材料进行粒子散射的数值模拟,数值解与解析解对比结果表明此边界元法具有有效性.     

一类变系数微分代数方程的数值解

讨论了变系数微分代数方程的数值解.首先给出变系数微分代数方程的系数矩阵Drazin逆的求法,然后研究其差分格式上的数值解,最后利用Drazin逆的方法和隐式RK方法对一类变系数微分代数方程进行了研究,并给出了相应的数值试验,结果表明Drazin逆的求解效果较好,但求解过程比较复杂.     

基于有理Haar小波求解分数阶第2类Fredholm积分方程

利用有理Haar小波函数数值求解分数阶第2类Fredholm积分方程,用有理Haar小波定义及性质与配置法给出有理Haar小波积分算子矩阵,将积分方程转化为代数方程组进行求解.最后通过误差分析和数值算例将分数阶积分方程的精确解和用Haar小波所得数值解进行比较,表明了该算法具有较高的精确度.