对Fourier变换频域积分公式的修正

关于Fourier变换的频域积分公式,文献[1]给出: (f(t))/(-jt)∫ F(ω′)dω′文献[2]给出: “如果g(ω)是f(t)的变换,那么integral from -∞ to ω(g(μ)dμ)是(f(t))/(-jt)的变换”。本文证明频域积分公式应写成: (f(t))/(-jt) πf(O)δ(t)integral from -∞ to ω(g(μ)dμ ) 这一修正公式可以适用于更广泛的情况。     

关于N=12的Springer猜想

本文利用Schober不等式|B_(2N-1)|≤1+sum from n=1 to N-Z (|B_N(-n)|~2)及Grunsky不等式sum from n=1 to ∞n(|b_(kn)|~2≤1/k)证明了N=12时的单叶亚纯函数逆函数系数的Springer猜想。     

函数项级数的积分定理

本文的主要结果是: 设c_n终规为正。设sum from n=0 to ∞c_n=0。令f(x)=sum from n=0 to ∞c_nu_n(x),这里u_n(x)为勒襄特多项式P_n(x)(n=0,1,2,…)或者为切比晓夫多项式T_n(x)(n=0,1,2,…)。令I(ω)=integral from n=0 to 1 f(x)/(1-x)~ωdx,则按照ω=1或1<ω<2,I(ω)存在的充要条件是∑c_n logn收敛或∑c_nn~(2(ω-1))收敛。     

完备就范直交系理论的一点应用

首先证明,L~2[0,2π]中(f,g)=1/πintegral from n=0 to2πf(x)(?)dx,||f||=(1/πintegral from n=0 to2π|f(x)|~2)dx~(1/2),三角函数系F_1={1/2~(1/2),cosX,SinX,…,CosnX,SinnX,…}是完全就范直交系。证:设SpanF_1为形如sum from k=0 to n(a_kcoskx+b_ksinkx)的三角多项式的全体。C_(2π)为以2π为周期的连续函数的全体,则据Weiestrass逼近定理,对(?)ε>0,f∈2π,(?)T(x)=sum from k=0 to N(a_kcoskx+b_ksinkx)使(?)|f(x)-T(x)|<ε     

用瓦雷—布然平均来逼近可积函数

§1、设函数ω(t)(0≤t≤π)是连续模,用H[ω]_L表示满足条件 ‖f(x+t)-f(x)‖_L=integral from n=-π to π(|f(x+t)-f(x)|dx≤ω(t))的有周期2π的周期可积函数f(x)所成的函数类。又用S_n(x、f)表示f(x)的富里埃级数的开头几项和,σ_(n,p)(x,f)表示瓦雷—布然平均:     

两类特殊行列式的计算

本文主要解决了两类特殊行列式的计算问题,得出了两个有趣的对称的计算公式,即n阶循环行列式的计算公式D_n=multiply form i=1 to n(K=1)(a_1 a_2ω_k … a_nω_k~(n-1))和n阶顺序递增行列式的计算公式E_n=(-1)~[(n-1)/2]multiply from i=1 to n(k=1)(a_1 a_2ω_k … a_nω_k~(n-1))     

关于行列式等于1的12元和13元恒正二次型

1.设f_n=sum from i,j=1 to n(a_(ij)x_ix_j) (a_(ij)=a_(ji))是一个系数a_(ij)为整数,行列式为D_n的恒正二次型。对于已给的n和D_n我们用C_n,D_n来表示他们的类数。行列式等于±|的整系数线性变换能够把f_n变成它自己的叫做一个自守变换。二次型f_n的自守变换的个数的倒数叫做f_n所代表的这个类的权,而同一个目内所有不同各类的权的和叫做这个目的权。     

标准函数的积分

定义1.标准函数f(x)在(a,b)(?)~*R上有定义,如果 {n/integral from n=a_n to n f(x)dx存在且有限}∈U其中a=[a_n],b=[b_n],U为自然数集N的自由超滤子,integral from n=a_n to b_n f(x)dx是Riemann意义下的积分,则称f(x)在(a, b)(?)~*R上可积,称非标准数[integral from n=a_n to n f(x)dx]为f(x)在(a, b)(?)~*R上的积分,记作integral from n=(a.b) to f(x)dx。     

奇异积分算子L~2有界性的一个新的充分必要条件

本文指出当核满足Sup integral from n=R<|y|<2R to (|k(y)|dy≤C),及Sup integral from n=|x|>2|y| to (|k(x-y)-k(x)|dx≤C)时,弱有界条件是奇异积分算子L~2有界的充分必要条件。     

Cesàro平均的带权强求和

设f(x)∈L~P(Ω_n),1≤P≤2,δ>(n-1)(1/p-1/2),而σ_N~8(f)(x)表示f(x)在n维球面Ω_n上的Ces(?)ro平均.本文证明了(?)1/(N+1)sum from k=0 to N|σ_k~8(f)(x)-f(x)|~2a_k=0 a、e、x∈Ω_n其中权系数a_k>0满足1≤1/N+1(sum from k=0 to N)a_k≤A(A是一个绝对常数)     

HSAB原理在有机化学中应用Ⅳ HSAB原理与硼、硅有机物的反应选择性

本文应用硬软酸碱原理,对有机硼和有机硅的反应选择性进行了园满的解释和预测。     

四通道声-振动测量分析系统的研制

介绍了一种新型声 -振动测量分析系统的研制方法 .设计虚拟式结构 ,精简硬件 ,开发多功能软件 ,整个系统精度高 ,实时性好 ,声学测量最低限达 1 6 d B(A) .特别适用于声压级、声功率级等声学测量以及声学和振动的各种谱分析 ,具有广阔的应用前景     

乙醛酸及其钠盐、钙盐的制备和分离

本文介绍了在少量浓盐酸及亚硝酸钠存在下,用硝酸氧化20％乙二醛制备乙醛酸及其钠盐、钙盐的方法。乙醛酸产率为75—80％。用氢氧化钙粉末将反应混合液调节在不同的pH范围内,草酸钙(pH1.0～1.5)和乙醛酸钙(pH2.5～3.0)便接近定量析出。再先后用氫型和钠型离子交换树脂处理乙醛酸钙,可分别制得较纯的乙醛酸溶液和乙醛酸钠固体。该制备和分离方法具有简便、经济和得率较高的优点。     

几种Bernstein算子、Meyer－Konig－Zeller算子及其性质

本文对单纯形和单位正方形上的两种二元算子进行了推广，同时又引进了二元Ｍｅｖｅｒ－Ｋｏｎｉｇ－Ｚｅｌｌｅｒ型算子及其推广形式，关讨论了它们的性质。     

金的地球化学与金的成矿及找矿

通过对金的地球化学稳定性与活泼性、亲铁性与亲硫性、碱性与酸性的比较,讨论了金的活化、迁移、沉出、富集成矿及元素共生组合等与其地球化学性质的关系。指出在适宜的物理化学条件下,金可在多种地质环境、多种地质作用中成矿。     

雷电的观测和研究

论述了对雷电现象观测和研究的方法、手段，分析了观测和研究的结果，指出了对雷电研究的重要性及光辉前景．     

Meyer—Konig—Zeller算子和Besov空间

建立了最佳多项式逼近和Ｍｅｙｅｒ—Ｋｏｎｉｇ—Ｚｅｌｌｅｒ算子之间的弱型不等式，并由此刻划一种新型的Ｂｅｓｏｖ空间．     

Gorenstein预盖、预包络和交叉积（英文）

记A#_σH是由代数A和Hopf代数H构成的交叉积.我们的主要目的是探索左A-模范畴与左A#_σH-模范畴之间的Gorenstein投射（平坦）预盖和Gorenstein内射预包络的稳定性.进而,我们可以研究Gorenstein维数.     

卟啉及金属卟啉化合物的合成与应用

按照卟啉及金属卟啉化合物合成方法不断改进的发展过程，介绍了有代表性的四种合成方法，详细地论述了它们在生物体内氧化模型研究、抗癌、光电化电池，环境保护方面的应用．     

雷电的利与害

论述了雷电给人类带来的灾难及雷电对人类的贡献．