共查询到20条相似文献,搜索用时 390 毫秒
1.
2.
文中给出了复系数Riccati方程的一些可积类型,以及一类可利用复系数Riccati方程求解二维复变系数线性系统的方法 相似文献
3.
文[1]给出了二维复常(变)系数线性微分系统的求解公式,本文给出二维含参数复系数线性微分系统的求解公式。 相似文献
4.
通过函数变换,将变系数sine-Gordon方程的求解问题转化为二维线性波动方程的求解问题.然后利用波动方程的解,构造了变系数sine-Gordon方程的新解,并借助符号计算系统Mathematica,分析了解的性质. 相似文献
5.
张学元 《湖南工程学院学报(自然科学版)》2003,13(1):68-73
对一类变系数高维线性大系统引入特征方程和特征根的概念,给出了具有t^ke^λt型特解的有效的探求方法,推广了经典的常系数线性系统和Euler方程的解法. 相似文献
6.
本文从Hellinger-Reissner变分原理出发,以挠度函数W(x,y),应力函数F(x,y)为未知变量,用样条插值建立了求解板、壳的几何非线性问题的代数方程组.文中还提出了将二维非线性耦合矩阵分解成一个二维系数矩阵与迭代变量的乘积的方法,较适宜于用Newtow-Raphson方法迭代求解. 相似文献
7.
对二维常系数齐线性系统通常是将其化为标准形式讨论之。但往往又需要直接了解原系统的有关性质(特别是为了说明某个问题需要构造特殊二维系统的实例时),为此又须经一系列变换而获得,既麻烦,又不直观。本文先给出二维系统的一种通解表达式,然后从通解表达式出发直接在二维系统所对应的相平面上讨论轨线的性态。 二维常系数齐线性系统的一般形式是 相似文献
8.
在A(t)为三阶可微函数矩阵时,通过构造二维Liapunov函数,给出了保证变系数线性系统^.x=A(t)x平凡解渐近稳定的判定准则。本文放弃了A(t)的特征值均有负实部的要求。 相似文献
9.
刘飞 《湖北师范学院学报(自然科学版)》2011,31(3):12-15
运用分离变量法求解在外势调制下的(2+1)维变系数非线性薛定谔方程,得到了精确的孤子解析解。研究表明空间光孤子在二维无限深势阱型势调制下呈现出新的空间分布和演化特性。 相似文献
10.
汤光宋 《邵阳高等专科学校学报》1996,(2)
借助文[1],[4]的重要结论,采用文[2],[3],[4]的有关技巧和作变量替换的方法,给出了几类可积的非线性常微分方程及二维变系数线性微分系统,井提供了求解的方法及通积分的表达式。 相似文献
11.
主要讨论了二阶变系数线性齐次微分方程的求解问题,利用变量代换的方法将二阶变系数线性齐次微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=0化为Riccati方程,再利用已有的结果得出二阶线性变系数齐次微分方程的通解. 相似文献
12.
奚修章 《济南大学学报(自然科学版)》2004,18(3):276-277
变系数线性微分方程没有一个普遍适用的求解方法。文中给出一类具有(a bx)e^kx型特解的变系数线性微分方程的一种解法。 相似文献
13.
探讨了某些特殊类型二阶变系数齐次线性常微分方程的解与系数的广义关系,尝试了从理论上给出通解的一般形式和特解的系数决定式。 相似文献
14.
钱学明 《大庆师范学院学报》2008,28(5):85-88
《常微分方程》中,通常利用特征方程法和常数变易法来求解常系数线性微分方程问题。而变系数的常微分方程,尽管理论上证明了解的存在唯一性,但具体求解尚无通法。通过利用Laplace变换来讨论二阶变系数线性微分方程在变系数是自变量的一次式的情形下的初值问题。 相似文献
15.
冯录祥 《三峡大学学报(自然科学版)》2011,33(5):96-98
根据一类二阶变系数非线性微分方程的特点,利用降阶法,给出了求其通解的一种简便方法,并得到了其通解公式,并在特殊情形下得到一系列可积的二阶变系数非齐次线性微分方程及其通解公式,进一步丰富了二阶变系数线性微分方程的可积理论. 相似文献
16.
一类新二阶变系数线性微分方程的可积判据 总被引:4,自引:0,他引:4
研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性微分方程的解法,给出了一类新二阶变系数线性齐次和非齐次微分方程的一个实用的可积判据及相应的通解积分表达式,经典的二阶常系数线性微分方程的解法是这篇论文结果的特例。 相似文献
17.
汤光宋 《西北民族学院学报》1993,(1)
给出了几类高阶变系数非线性常微分方程组,借助 Leibniz 公式的求导法则及变换组法,或再用自变量变换法,将其化为变系数线性方程组,然后化为常系数线性方程组,最后应用已知的方法,便可求出方程组的解的表达式,从而论证了方程组的可积性。所得结论是相应文献结果的推广。 相似文献
18.
通过“函数变换”将二阶欧拉方程降阶为可积的一阶线性微分方程,从而得到其积分形式的通解,还得到了一类非齐次欧拉方程特解的简单公式。该方法比用“自变量代换”法将欧拉方程转化为常系数线性微分方程进而求其解的过程更简单、更直接。 相似文献
19.
王伟 《新乡学院学报(自然科学版)》2013,(6):408-410
在假设二阶变系数非齐次线性微分方程两个变系数关系已知的前提下,利用降阶法推出几类二阶变系数齐次线性微分方程的通解表达式. 相似文献
20.