奇异扰动MKdV-KS方程孤立波解的存在性

孤立波现象是很活跃的一个研究领域，但带有小扰动的方程的孤立波目前研究还较少．讨论奇异扰动MKdV—KS方程孤立波解的存在性，利用孤立波与同宿轨之间的关系，通过变量替换，将MKdV—KS方程约化为带快-慢变量的常微分方程组，利用奇异扰动定性理论，找出退化慢子系统的同宿轨，证明扰动之后的方程组也存在同宿轨，从而证明MKdV-KS方程仍有孤立波解．     

双相介质中储层波场特征数值模拟研究

根据双相介质弹性波方程,并对弹性波方程进行分离得到了膨胀波方程。利用高阶差分对膨胀波方程进行数值模拟,边界处理采用完全匹配层的吸收边界条件,算法实现了任意高阶差分和自动加载边界条件的纵波方程正演模拟。计算结果表明,在双相各向同性介质中存在快纵波、慢纵波,两种纵波有明显的区别,快纵波的速度远大于慢纵波的速度。在分界面上,快纵波要产生透射快纵波、透射转换慢纵波,反射快纵波、反射转换慢纵波。慢纵波具有很强的衰减性,耗散系数越小,慢纵波越明显,反之亦然。该算法的高阶差分形式可以显著地降低数值频散,有效提高地震波正演计算的精度,适应性好,操作简便灵活。     

包含双温非热离子的热尘埃等离子体中的三维尘埃声孤波

研究了高阶横向扰动下含有双温非热离子的无磁化的热尘埃等离子体,使用约化摄动方法得到了(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程.讨论了尘埃流体温度σ与快离子数λ(α)对尘埃声孤波性质的影响.研究结果表明,这些因素均可显著影响和改变孤波结构.系统中不仅会出现稀疏形孤波,也会出现压缩形孤波.另外,孤波的振幅随快离子数λ(α)的增大而减小,但孤波的宽度却随之增大.     

风场对夏季长江口外东北海域低盐水团的作用

长江冲淡水对黄东海水文环境有重要影响,它主要以羽状形态向外海扩展,在某些年份的特殊时间段也存在孤立的低盐水团现象.观测资料表明,1976年8月没有低盐水团,1977年8月在长江口外东北海域有低盐水团.本文的数值模拟解释了这些现像.这两年7月底至8月初径流量和天文潮强度相当,在7月21日—8月4日都存在较强的偏南风过程.本文分析了1976年夏季较强偏南风过程没有产生低盐水团的动力机制.1976年夏季较强偏南风过程及其南东南风向,兼有使冲淡水向东北扩展和向北顶托切割冲淡水的作用,有利于形成低盐水团.但是,1976年7月26日—30日的偏南风最强阶段是大潮转小潮时间,这种时间配置不利于形成低盐水团,它是没有低盐水团的主要原因.1976年较强偏南风的风场强度比1977年略弱,对低盐水团的促进作用也弱一些,但它不是没有低盐水团的主要原因.本文的研究结果可以对某些年份夏季存在较强偏南风过程、没有低盐水团的现象给予解释.     

含裂隙介质中横波分裂现象的数值模拟

波动方程高阶差分法具有精度高、数值频散小的优点,使用这种高阶差分解法,对裂隙介质中的弹性波的传播进行了模拟,对其中的横波分裂现象进行了分析研究,结果发现,在裂隙介质中,横波分裂后快横波与慢横波的能量分布与裂隙和测线的夹角有关;慢横波的能量衰减快;快、慢横波遇到反射界面时会产生各自的反射波、透射波和转换波、使记录复杂化,模拟结果对裂隙发育地区的地震资料的采集,处理和解释具有指导意义。     

具有边界影响的广义BBM-Burgers方程解的渐近性态

研究了具有边界影响的广义BBM-Burgers方程ut f(u)x=uxx uxxt的解的渐近性态. 对于具有一条边界影响的广义BBM-Burgers方程, 用L2-能量方法证明初边值为小扰动的条件下,相应的一般初边值问题解的整体存在性及渐近收敛到一个驻波或一个稀疏波或这两种非线性波的叠加.     

楔面角度扰动对斜爆轰结构的影响研究

为研究楔面角度扰动对斜爆轰波结构的影响,采用两步法反应模型建立了二维反应Euler方程组,在LevelSet函数中引入时间变量用于描述运动楔面边界,开展了楔面角度扰动对斜爆轰影响过程的数值模拟,仿真结果表明:楔面角度增加时,诱导区变短,突跃过渡斜爆轰演变成平滑过渡斜爆轰,斜爆轰波角度增加并向上游移动;楔面角度减小时,诱导区变长,平滑过渡斜爆轰演变成突跃过渡斜爆轰,斜爆轰波角度减小并向下游移动;演变过程包含复杂的波系变化.      

含有双温离子尘埃等离子体中的(3+1)维MKP方程

高阶横向扰动下,运用约化摄动方法研究了包含双温离子尘埃等离子体中的尘埃声孤波,得到了(3+1)维Modified Kadomtsev-Petviashvili(MKP)方程,并借助数学软件讨论了各系统参数对尘埃声孤波性质的影响。     

改进BISQ模型的双相介质地震波场数值模拟及频散校正

从改进BlSQ模型的双相介质所对应的速度-应力运动方程出发,构建2×2N阶交错网格有限差分模拟算法:同时,为压制模拟过程中的数值频散现象,采用通量校正传输(FCT)技术获得带FCT修正的交错网格有限差分模拟算法,对各向同性双相介质进行地震波场数值模拟.研究结果表明:(1)波场存在快纵波、慢纵波和横波等波场特征,并与模型的理论响应相符,说明交错网格模拟算法具有正确性和可行性;(2)采用FCT修正的交错网模拟算法能够有效压制数值频散,并保留真实的波场特征.     

偏振光经过1/4波片后偏振态的变化

利用Jones矩阵研究偏振光通过1/4波片后偏振态的变化,主要计算线偏振光、椭圆偏振光和圆偏振光通过1/4波片后偏振态的变化.计算结果表明,入射线偏振光的偏振方向与波片快(慢)轴一致时,出射光仍为线偏振光;偏振方向与波片快(慢)轴成π/4角时,出射光为圆偏振光;偏振方向与波片快(慢)轴成任意角时,出射光为椭圆偏振光;而入射椭圆偏振光的椭圆主轴与波片快(慢)轴一致时,出射光为线偏振光;椭圆主轴与波片快(慢)轴成任意角时,仍为椭圆偏振光;若入射光为圆偏振光,则出射光为线偏振光.     

曲线坐标系下非均匀水流中波浪传播的数值模拟

利用自适应网格技术，建立了曲线坐标系下缓变水深水域非均匀水流中波浪传播的数值模拟模型。将椭圆型非均匀水流中波浪传播的联合折射-绕射方程化为依赖时间变化的抛物型方程，并以此作为控制方程，克服了一般抛物近似方法的缺点；从开边界条件、不同反射特性的固壁边界条件相统一的表达式出发，对边界条件进行处理；用ADI法数值求解控制方程。验证结果表明，模型能适应复杂的边界形状，可以较好地模拟复杂边界条件下波浪传播过程中的多种物理现象，克服了以往各种代数坐标变换的局限性，有效地反映了水流对波浪传播的影响。模型的模拟结果可供实际工程参考使用。     

土体结构与含水量对弹性波传播特性的影响

基于弹性波具有表征土体结构的特性,通过试验探究不同密度和含水量组合条件下的土体弹性波速度变化规律。结果表明：波速随着土体密度的增大缓慢增大,弹性波发射端土体越致密则距离波源最近的接收器测得的弹性波速度越高;弹性波是能量波的一种,受其传播距离以及土颗粒的阻碍会逐渐衰减;波速随含水量的增大而缓慢减小,土体从初始状态达到饱和状态波速降低了10%~30%。对土体密度和含水量引起弹性波速度的变化机制进行了解释,期望可以为基于弹性波的降雨型滑坡预警预报方法研究等提供参考依据。     

一类浅水波模型的可积性、守恒量和新型孤立波

分析一类浅水波模型即广义CH方程中对流项强度及系数对可积性和显式解结构的影响.通过Painleve分析,证明m=2时方程是可积的,并且给出其守恒量和Hamilton结构.推广一种统一的代数求解方法,把平衡关系式的变量数增加到3个,从而获得广义CH方程更为丰富的显式解,特别是一些新型孤波解:当m=1时,方程具有移动紧孤立波解(对流项系数为负号)以及移动尖峰孤立波解(对流项系数为正号);当m=2时,可积方程具有光滑孤立波解和周期波解;当m=3时方程具有周期波解.     

波浪在有浅滩的波浪槽里的传播

用杂交有限元方法计算波浪在有浅滩的波浪槽里的绕射和反射;控制方程为含地形变化和能量耗损的二维波动方程。其中的地形变化包括慢变分量和小振幅快变分量。能量耗损项可根据不同的物理模型使用不同的公式,并以实例对方法的数值计算结果作了验证。     

用动力学的流矢量分裂法计算溃坝波问题

采用动力学的流矢量分裂法模拟浅水长波方程. 利用气体动力学方程与浅水长波方程 之间的比拟关系, 并结合TVD差分格式给出浅水长波方程的数值计算方法. 计算了溃坝波问 题. 数值结果与精确解的比较表明, 该方法能很好地模拟浅水长波方程中的间断解问题.     

光孤波在SDG光纤中传播的动力学方程

由非线性波动方程出发，应用慢变色络近似条件，推导出光孤波在ＳＤＧ光纤中传播的非线性动力学方程。     

Surface wave propagation over slowly varying media of topography and non-uniform three-dimensional currents

The influence of ambient current fields on the mild-slope approximation is reassessed using the Hamiltonian variational principle. Considering the slowly modulated non-uniform currents which may possess both vertical and horizontal variations, the extended mild-slope equation for surface waves propagating over slowly varying topography is derived. It is found that for large current velocities comparable to the wave celerity and the group velocity, the extended mild-slope equation is valid. For the validity of the geometric optics-approximation, additional conditions concerning current fields should be satisfied.     

电磁波在周期调制等离子体上的共振反射

本文研究了高频电磁波在均匀无磁化等离子体中传播时,由于传播方向上有限区域内存在常幅密度扰动驻波引起的共振折反射现象.从等离子体流体方程组出发,导出适于描述常幅密度扰动驻波影响下的电磁波传播方程;并对各种情况详细求解该方程得到折反射系数的解析表达式.     

变分原理在波浪理论研究中的应用

研究波浪在传播过程中由于缓变地形所引起的折射和绕射现象以及在水流影响下波浪的变形,是海岸动力学中一个十分有意义的课题.本文利用变分原理推导了一、二阶Stokes波的方程,并给出在波浪和水流共同作用下结合波浪折射和绕射的波动方程.其结果与已有的理论结果完全一致.