受热黏弹性球体中空穴的动态生成和增长

根据有限变形动力学理论,研究了不可压黏弹性球体在均匀温度场作用下空穴的动态生成和增长问题.采用几何大变形的有限对数应变和Kelvin-Voigt微分型热黏弹性本构方程,建立了描述球体内空穴运动的二阶非线性常微分方程.通过数值计算,给出了空穴半径随温度的增长曲线和空穴生成时的临界温度,得到了空穴半径随时间增长的动态变化曲线,讨论了外界温度场、球体半径以及各材料参数对空穴半径的增长规律.     

各向同性Gent-Thomas材料中空穴生成的突变性

研究了由均匀各向同性不可压缩Gent-Thomas材料组成的球体在给定表面拉伸死载荷作用下的球对称变形问题.得到了描述球体内部空穴生成和增长的空穴分岔方程.证明了方程的平凡解支上存在唯一的分岔点,以及非平凡解在分岔点附近可以局部向左或向右分岔.特别地,当材料参数取某些值时,局部向右分岔的非平凡解对应于拉伸死载荷超过某临界值时,球体内部有空穴生成并连续增长;而局部向左分岔的非平凡解支上还存在一个二次转向分岔点,在这种情形下,当拉伸死载荷还未超过临界值时,球体内部便有一个半径相对较大的空穴生成,这与其他各向同性不可压缩超弹性材料有明显的不同.同时给出了相应的数值算例.     

两个组合热超弹性球体中空穴的动态生成

该文研究了由两个不可压热超弹性球体组合而成的物体在突加表面均布拉伸载荷作用下空穴的动态生成问题．除了一个平凡解外，当外加载荷超过某个临界值时，物体内部存在一个空穴生成，并且得到了外加载荷和空穴半径之间的一个精确微分关系．数值计算表明，空穴发生非线性周期振动，并给出了几种情况下空穴生成的临界载荷值以及空穴振动的相图，讨论了温度参数等对空穴生成的影响．     

弹性固体材料中的空穴萌生与增长

建立了描述弹性固体材料中空穴萌生与增长的非线性数学模型,获得了空穴萌生明控制参数临界值的精确计算公式和空穴半径的精确表达式.在大变形几何分析中采用了对数应变度量,并且应用了Hooke弹性固体材料的本构关系.数值分析结果表明:当材料不可压时空穴萌生的临界载荷将略低于neo-Hooke不可压超弹性材料的相应计算结果,并且在空穴萌生后空穴半径将迅速增大,这与细观损伤力学和超弹性材料的空穴分叉理论的结论相一致;空穴萌生时环向应力将成为无限大;如果材料是弹塑性(韧性)材料,则会得空穴附近发生塑性变形,从而导致材料的局部损伤和破坏.     

组合幂强化弹塑性-超弹性球体中的空穴生成

研究了组合幂强化弹塑性-超弹性球体在简单加载作用下空穴的生成问题．这里存在一个临界载荷，当外加载荷小于这个临界值时，不管载荷为何值，问题总有一个响应于均匀变形的平凡解；当载荷超过其临界值时，除了平凡解之外，球体内部还有一个空穴突然生成，因此问题有一个分叉解．得到了空穴半径与外加载荷之间的精确关系；数值结果表明，幂强化弹塑性材料参数对空穴生成有明显的影响．     

关于超弹性材料球体中空穴分岔问题的研究(Ⅰ)

研究了由一类关于径向各向异性不可压缩超弹性材料组成的球体在给定的表面径向拉伸死载荷作用下的空穴分岔问题.得到了描述球体内部有空穴生成和增长的空穴分岔方程;讨论了在由表征径向各向异性参数划分的不同区域内空穴分岔方程解的定性性质;用奇点理论方法证明了空穴分岔方程等价于一类具有单边约束条件的正规形;用最小势能原理分析了解的稳定性和突变现象,并讨论了实际稳定的平衡状态.最后给出了球体内部有空穴生成时的径向和环向应力分布,指出了应力的集中和突变现象是导致空穴生成的基本原因.     

超弹性-塑性材料中空穴的动生成

研究不可压超弹性-塑性材料球体中空穴的动生成问题,采用不可压neo-Hookean超弹性材料和满足不可压条件与Tresca屈服条件的理想塑性材料来描述材料的弹塑性。当球体表面突加载荷超过其临界值时,球体内部有空穴的突然生成,并随时间无限制地增长。     

关于超弹性材料球体中空穴分岔问题的研究(Ⅱ)

研究了一类可压缩超弹性材料组成的球体的空穴分岔问题.建立了球体在给定的表面均匀径向拉伸作用下的球对称变形问题的数学模型.证明了当给定的表面伸长超过某临界值时,球体内部可以发生空穴分岔,并且得到了描述球体的径向变形函数的参数型空穴分岔解;指出了临界伸长随泊松比的增加而减少,讨论了空穴分岔方程的解的稳定性.证明了在空穴生成之前,整个球体的变形是膨胀的;空穴生成后,空穴附近的变形是收缩的.最后给出了球体内部有空穴生成时的应力分布.     

材料热变形行为及测试方法

精密机械零件的受温变形一般是用热膨胀的概念来解释和补偿,而热膨胀系数的不确定性直接影响着补偿的精度.为此,利用一套由机、电、光等设备组成的能够控温、测温及测量几何参数的高精度测量系统,对球体的主要几何参数在5-45℃范围内进行受温变形研究,发现球体直径的热变形系数与形体边界条件无关,认为以球体直径的热变形系数作为材料热膨胀系数的新定义更合理、更精确.     

不可压超弹性材料中微孔增长的定性分析

研究了在表面拉伸死载荷的作用下，一类含有微孔的横观各向同性不可压超弹性球体的有限变形问题，对球体内部微孔的增长进行了定性分析，得到了描述微孔增长量与拉伸死载荷平衡关系的方程；然后讨论了材料参数、微孔半径对微孔增长的影响；并且利用最小势能原理，证明了在某些情形下微孔增长的跳跃性；最后给出了数值算例．     

不可压缩Rivlin—Saunders材料中空穴现象的定性分析

基于能量原理,研究了由一类均匀各向同性不可压缩的Rivlin-Saunders材料组成的实心球体在给定的表面拉伸死载荷作用下的空穴分岔问题．得到了描述球体内部空穴生成和增长的空穴分岔方程,并给出了此类材料中发生空穴分岔的条件;证明了空穴分岔方程的非平凡解在分岔点附近可以局部向左或向右分岔,这与其他各向同性不可压缩超弹性材料中的空穴生成和增长现象有明显的不同;同时给出了相应的数值算例;最后分析了解的稳定性和实际稳定的平衡状态．     

超晶格量子阱的空穴跃迁与材料的光电性质

引入正切平方势描述了量子阱中的空穴运动行为。在量子力学框架内,把空穴的Schrodinger方程化为超几何方程,用系统参数和超几何函数严格地给出了系统的本征值和本征函数。结果表明,阱内的能级数目和跃迁能量与系统参数有关,只需适当调节系统参数便可望得到不同光电特性的量子阱材料。     

精密陶瓷球体研磨过程中材料去除模型的研究

为了解精密球体研磨过程中材料去除的原理,建立了一种基于三体磨损的磨损模型,用于预测材料去除率(MMRR).理论分析、仿真和实验结果表明:磨损中的精密球体材料去除率不仅与外加载荷和速率的过程参数有关,而且与球、研磨料浓度和加工机械的物理性质、几何参数有关.研究还发现:外加非线性负载时,每个球的材料去除与接触面积和磨料划痕有关,并且增加球体滑动对提高材料去除是很重要的.     

基于CT扫描的不规则外形颗粒三维离散元建模

为实现不规则颗粒材料三维离散元建模,通过X射线断层扫描技术获取真实颗粒的切片图像,并对其进行二值化处理和边缘点探测提取计算,以重建三维颗粒模型而获取颗粒空间坐标信息.引入最小基本球体半径、有效空间系数和分类半径作为控制参数,采用VC++语言编写颗粒模型并生成程序,运用基本球体进行可重叠组合,自动生成不规则颗粒模型.结果表明,在相同参数条件下,该程序运行结果惟一,且与初始条件无关.同时,通过调控控制参数,能够获得不同精度的模型,并使颗粒模型精度与所需球体之间达到平衡关系.     

一类可压缩超弹性材料球体中的空穴分岔

研究了由一类均匀各向同性的可压缩超弹性材料组成的球体在给定的表面拉伸作用下的球对称变形问题.给出了问题的控制方程和边界条件,进而求得了描述球体径向对称变形的参数型解析解.证明了对任意给定的表面伸长,方程存在一个平凡解.利用能量比较的方法分析了解的稳定性,并讨论了球体发生空穴分岔时的应力的集中和突变现象.最后给出了数值算例.     

几何形体参量与材料二者的热膨胀系数关系

针对影响机械精度的材料形体因素，对典型件的几何形体参数热膨胀系数同零件体膨胀系数之间的关系进行了理论探讨，推导了一般零几何形体参数热膨胀系数同零件体膨胀系数之间的关系式。试验表明，典型零件的热膨胀值同零件形体参数有着综合相关性。     

液态磁性光子晶体结构参数对呈色特性的影响分析

通过光学软件FDTD Solutions对液态磁性光子晶体进行建模仿真,磁性球体材料为Fe3O4,液体介质为H2O.设定4个参数,球体半径R、两晶面的间距M、同一晶面上的球间距F、晶面层数C,逐一分析每一个参数对光子晶体在可见光谱内的呈色性能影响,确定光子晶体呈现颜色时的最佳结构参数组合.分析得出的结构参数对液态磁性光子晶体的实验合成有重要的指导意义.     

一类非线性发展方程组的解的定性性质

将一类非线性发展方程组的初边值问题约化为一个二阶非线性常微分方程。该微分方程可以描述在表面突加的拉伸死载荷作用下,不可压缩的广义Valanis-Landel材料组成的超弹性球体内部空穴的生成和运动。分别从方程的平衡解的静态分岔、解的存在条件以及解的动力学性质3个方面讨论了各个参数对微分方程的解的定性性质的影响。证明了空穴生成后随时间的运动是非线性的周期振动,并给出了数值模拟。     

肿瘤治疗的球体覆盖模型

研究了由肿瘤治疗中提出的一个数学模型 .在肿瘤治疗的超声引导射频消融技术中 ,假设肿瘤是一个类球体 ,布针治疗范围是小球体 ,要求杀灭肿瘤表面的全部细胞 ,因此 ,数学问题是要用半径为r的球体来覆盖半径为R的球面 (r相似文献   

球体内不定常作Fourier导热的一维代数显式解析解

对最常见的基本几何形状－球形颗粒的超急速非Ｆｏｕｒｉｅｒ导热给出了一套代数显式解件解。此外，根据所得到的解析解，初步给出了需要考虑非Ｆｏｕｒｉｅｒ导热热波效应的判据：当所研究的球体半径数量级小到与平均自由行程相近时，就应当考虑热波效应。此判据对微传热课题可能有重要参考价值。