空间直线和平面绕任意轴旋转任意次运动轨迹和角度坐标的研究

本文利用球面图法将空间直线、平面绕任意轴旋转任意次,然后在球面图中研究其运动轨迹和角度坐标.它是球面图法动态研究的继续.研究表明,球面图中展现的运动轨迹清晰、直观,角度坐标的计算简便、正确,充分体现了球面图法的优越性.     

画法几何应用于球面三角的探讨

讨论了用画法几何的方法解决球面三角形的图示、图解，用解析画法几何的方法解决球面三角形在天体上的应用。     

球面四杆机构连杆点的运动分析

得到了对应于每一个输入转角的连杆点位置的显性表达式，引进了球面矢量的概念并讨论了其合成规律，并据此讨论了球面四杆机构上连杆点的速度及加速度。     

测定球面透镜结构参数的实验方法

本文将透镜的结构参量与光学参量联系起来进行测定实验,并提供了在光具座上可以实现的方法和手段。     

球面物能经薄透镜成一球面像吗

按照薄透镜成像规律及解析几何中有关二次曲线的理论，由球面物成球面像的条件得出示面半径必为零的结果。     

球面多边形面积

本文主要研究球面多边形面积公式．设球面n边形(n≥2)．则它的面积Sn=(^n∑i=1)ai-(n-2)π，其中ai为球面n边形的第i个内角。由球面多边形面积公式．直接得到球面多边形内角和公式。     

对S3中Haken球面的进一步讨论

通过讨论球面上两条简单闭曲线在相交数等于10时的相交性质,以及利用一种纯粹的组合方法,证明了当S^3的亏格为2的Heegaard分解中任两个Haken球面S1,S2的相交数为10时,存在一系列相交简单的Haken球面将二者联系起来.     

简单闭曲线的相交性质在Haken球面中应用

本文通过讨论2维球面上两条简单闭曲线在相交数≤8时的相交性质,及利用从已知Haken球面构造与之相交简单的另一个Haken球面的方法,对S3的亏格为2的Heegaard分解中任两个Haken球面S和S′在S·S′≤8时都可以通过一系列相交简单的Haken球面联系起来这一结果重新给出了一个纯粹的组合证明。     

用球面多项式最佳逼近阶刻画Besov空间

设Ｅｎ（ｆ）ｐ表示ｆ∷Ｌ＾ｐ的ｎ次最佳逼近,Ｅｎ（ｆ）ｐ＝ｄｉｓｔ（ｆ;ｎ,Ｌ＾ｐ）－ｉｎｆ＾ｈｎ∈ｎ｜｜ｆ－ｈｎ｜｜ｐ,Ｄ＾ｐ．ｒ表示序列型子空间,则在球面函数的Ｈｏｌｄｅｒ范数下,Ｄ＾ｐ．ｒ为Ｂａｎａｃｈ空间,且有结论：若ｆ∈Ｌ＾ｐ（１≤ｐ〈∞）以及ｒ,ｎ∈Ｎ,则有Ｅｎ（ｆ）≤ｃｏｎｓｔＫ．（ｆ,ｎ＾－ｒ,Ｌ＾ｐ,Ｄ＾ｐ．ｒ）。又用球面函数的Ｈｏｌｄｅｒ范数,定义了一类Ｂｅｓｏｖ空间,用球面最     

高维Finsler-Hadwiger不等式及其应用

本文给出了二维情形的Finsler-Hadwiger不等式在高维空间推广的两种形式,并以此推广了n维欧氏空间E~n中著名的Euler不等式.     

球面上的Erdǒs-Mordell不等式

引进球面三角形的可行点的概念，把平面上的Erdǒs-Mordell不等式推广到三维欧氏空间R^3中的球面上．     

球面投影的研究

研究了一种柱面投影理论,用这种新的投影理论,建立球面和柱面的一一对应关系,找出二者之间的某些才何规律,解决球面不规则计算问题,证明了有关定理。     

三维欧氏空间中的球面曲线

依据经典微分几何空间曲线的基本理论与特征,采用一种新的活动标架——三维欧氏空间中的球面Frenet标架,并利用三维曲线的Frenet标架场,对三维欧式空间中的球面曲线进行研究,得到了在三维空间E~3下的贝特朗、曼海姆及从切等特殊曲线,给出了一个由曲线的曲率与挠率的一阶常微分方程描述的三维欧氏空间中的球面曲线,得出了比对应微分方程阶数更低的条件,且大大简化了计算过程.     

高硬度球面磨削中球面形状误差分析与补偿

为了提高高硬度球面磨削后的形状精度,分析了新型高硬度球面磨削机床中球面形状误差来源,针对实际加工过程中出现的鞍形球面,提出了采用退让式球面磨削的方法.实验结果表明：退让式球面磨削可以有效减小球面形状误差,对高硬度球面磨削具有实用价值.     

用异心辅助球面法求作两曲面的交线

通过实例说明用“异心辅助球面法”求相贯线,不仅适用于回转面相交,对其中一个是非回转面,但只要曲面的截交线为圆时也可使用。既适用于两轴线相交,也适用于两曲面轴线平行的情况。     

具有粗糙初值的Landau-Lifshitz-Gilbert方程的整体解的存在性

关注高维Landau-Lifshitz-Gilbert方程的整体解的存在性问题,证明了当初始值半范数$[Z_0]_{BMO(R^n)}$充分小时,Landau-Lifshitz-Gilbert方程柯西问题存在整体解: 通过球面投射的方法, 把Landau-Lifshitz-Gilbert方程转化为一个非线性Schr\"odinger方程,然后研究该方程的整体解的存在性,最后通过逆运算,得到原来方程的解的整体存在性.     

球差存在之数学推导

光学系统成象时存在着球差，这在光学书上有定性的描述，用数学推导的方法对球差的存在加以证明，对于定量的认识球差和进行球差的校正有着重要的意义。     

球面共形天线阵列的稀布优化方法

为了抑制球面阵列峰值旁瓣电平,提出了一种基于改进遗传算法的阵元球面稀布优化算法(ESSA).首先采用遗传算法染色体对阵元位置信息进行特征提取,并利用染色体的的交叉、变异对位置信息进行优化重组,然后将重组前后的阵元位置信息合并成新的种群,最后在迭代过程中根据遗传算法适应度函数对阵元分布进行优化选择,从而建立最优阵元分布模型.与阵元球面均匀分布方法相比,EESA具有更大的阵元分布空间.仿真实验表明,经过遗传算法优化后所得最优阵元分布模型的峰值旁瓣电平较优化前约降低2.6dB,实验结果证明了ESSA可完全实现阵元可分布空间的随机寻优.     

球面上的Erd(o)s-Mordell不等式

引进球面三角形的可行点的概念,把平面上的Erd(o)s-Mordell不等式推广到三维欧氏空间R3中的球面上.     

球面的几个特征的证明

球面的特征是很多的,其证明方法也不是唯一的。本文利用解析几何和微分几何的基本知识,分别给出了球面的六个最简单最直观的特征的一种证法。