无网格法的基本原理和方法

无网格法是一种新兴的数值计算方法,具有许多有限元不具备的优点,发展前景是非常乐观的。目前提出的无网格法有许多种,它们的主要区别在于形函数构造和离散原理的不同。本文阐述了无网格法的基本原理和过程,并对无网格法中的几个重要概念进行了论述。     

无网格法计算误差分析

探讨了无网格法中形函数的性态及对计算结果的影响 ,讨论了无网格法产生误差的原因 .主要分析了无网格伽辽金法 (EFGM )节点不良分布以及采用一般高次多项式基构造形函数时 ,致使形函数中矩阵A(X)病态 ,从而导致全局数值解振荡的原因 .就不同的基函数对插值函数及无网格法的计算精度的影响作了分析比较 ,得出了基函数的选取标准 ,算例说明使用三次基函数计算精度最高 .     

轴对称刚塑性问题无网格法及其应用

介绍了无网格再生核质点法（RKPM）的基本原理，并编制了刚塑性轴对称问题的无网格法程序。采用编制的程序以圆柱体的镦粗过程为例，分析了尺寸因子、权函数等对计算结果的影响。通过与有限元分析软件DEFORM模拟结果的比较，计算结果吻合良好，验证了该方法的可行性和有效性。     

地基极限承载力的无网格分析

在无网格伽辽金法的基础上,利用应力应变增量形式表征了基于Drucker-Prager屈服准则的土体弹塑性本构关系;在小变形假设的前提下,实现了基于增量本构关系的弹塑性分析的无网格伽辽金法;采用罚参数修正了能量变分方程式,方便地实现了无网格伽辽金法的本质边界条件;并采用Newton-Raphson增量迭代法计算地基土体的极限荷载,其分析结果与静载试验结果吻合较好,验证了本文方法的合理性,进一步拓展了无网格伽辽金法的应用范围.同时与有限元计算结果作了对比研究,体现了无网格法的优越性.     

无网格法在振动分析中的应用初探

介绍了无网格法采用移动最小二乘法构造形函数,引入罚参数满足边界条件,对弹性体的自由振动问题进行了分析。计算了等截面简支梁的固有频率和相应的固有振型。计算结果与理论解相当吻合,表明了该方法具有较高的精度,说明了无网格法应用在振动问题中具有较好的可行性和应用前景。     

无网格法在沥青路面瞬态温度场分析中的应用

为了提高沥青路面温度场的计算精度,采用一种新方法——无网格法对其进行计算分析。根据传热学理论,基于变分原理推出了沥青路面瞬态温度场的无网格法计算公式,采用罚函数法处理本质边界条件。针对工程实例,编制无网格法程序,建立了数值计算模型并进行模拟分析。结果表明:无网格法计算结果与现场实测数据最大误差不超过2.6%,且小于有限元方法最大误差的3.5%。     

基于节点敏感性分析的无网格法节点布置研究

在应用无网格法进行数值计算时,由于节点的布置对于计算结果的精度有直接影响,因此节点布置方案以及节点性态特点是无网格法中的研究重点。把有限元和形状优化设计中的节点敏感性这一概念应用于无网格法,选择势能密度作为响应变量对无网格法中的节点进行敏感性分析,得到了节点布置方案与节点敏感性系数之间的关系。通过悬臂梁的数值算例,说明了该方法能够有效地指导并改进节点布置方案,使计算精度明显提高。     

油藏渗流问题的无网格法分析

无网格法作为一种新型的数值方法，因其近似函数不依赖于网格而受到广泛关注。基于无网格法对油藏渗流问题的求解进行了研究。对无网格法的基本原理进行了详细的阐述；并针对油藏单相渗流问题推导了无网格法计算格式，通过实例计算验证了该方法的有效性。     

油藏渗流问题的无网格法分析

无网格法作为一种新型的数值方法,因其近似函数不依赖于网格而受到广泛关注.基于无网格法对油藏渗流问题的求解进行了研究.对无网格法的基本原理进行了详细的阐述;并针对油藏单相渗流问题推导了无网格法计算格式,通过实例计算验证了该方法的有效性.     

基于节点敏感性分析的无网格法节点布置研究

在应用无网格法进行数值计算时,由于节点的布置对于计算结果的精度有直接影响,因此节点布置方案以及节点性态特点是无网格法中的研究重点.把有限元和形状优化设计中的节点敏感性这一概念应用于无网格法,选择势能密度作为响应变量对无网格法中的节点进行敏感性分析,得到了节点布置方案与节点敏感性系数之间的关系.通过悬臂梁的数值算例,说明了该方法能够有效地指导并改进节点布置方案,使计算精度明显提高.     

径向基点插值无网格法与有限元耦合法

为了发挥无网格法和有限元法各自的优势,提出了径向基点插值无网格法与有限元直接耦合的计算方法.比较了点插值无网格方法与无网格Galerkin法(element-free Galerkin method, EFG)的优缺点:无网格法只需要结点信息,无需单元信息,克服了有限元计算中网格畸变和重新生成带来的困难,故其在分析裂纹扩展和局部大变形等问题方面具有优势.对悬臂梁受集中荷载问题进行了计算,两种计算结果一致,但是本算法效率较高.用本方法与FEM耦合方法对半无限平面受集中荷载问题进行了计算,结果表明:本文的耦合方法可行,计算效率较高.     

无网格法及其编程应用导论

无网格法的研究在近十年来受到了高度重视，成为国际计算力学界的研究热点之一。本书以友好而直接的方式向读者介绍了无网格法的相关内容及编程方法。内容涵盖无网格法的数值分析基础、各种典型算法、基本公式以及编程算法等。书中给出了许多经过严格验证的程序代码，读者可以通过运行这些代码更有效地学习和掌握无网格法的基本知识。     

关于无网格法节点布置方案的研究和探讨

无网格法是一种新的数值计算方法，节点的布置方案和节点的性态特点则是无网格法的重点，也是难点，根据敏感性分析在有限元方法和形状优化设计中的应用以及节点敏感性这一概念，利用敏感性分析理论来分析无网格法中的节点布置方案，选择相应的响应变量，计算节点的敏感性系数，得出节点敏感性系数和节点布置方案之间的关系，并且指出相应的解决办法。     

浅谈无网格法研究现状

总结研究了无网格法现阶段国外和国内的研究现状,指出目前无网格法的研究重点和难点,并对无网格法的研究提出一些期望。     

无网格伽辽金-有限元耦合方法在温度场中的应用

为了充分利用无网格法和有限元法的优点,将无网格伽辽金-有限元耦合方法用于分析温度场问题.根据无网格伽辽金-有限元耦合计算原理得出了耦合区域的形函数,从能量泛函弱变分形式中得到控制方程,从而求出数值解.EFGM-FE耦合法克服了单纯使用无网格法带来的边界条件难处理及计算效率较低的缺点.数值算例表明了这种方法是可行的,有效的.     

基于无粘结预应力混凝土简支梁动力有限元程序设计

本文在预应力砼基本理论和动力有限元分析的基础上,考虑预应力对刚度的影响,进行了无粘结预应力动力有限元的程序设计。对无粘结预应力混凝土简支梁的动力性能,运用所编程序进行了分析计算,计算结果表明,本文所编制的有限元分析程序在简支梁动力有限元分析计算中具有相对较高的精度。     

用二重网格法求解平面弹塑性问题

本文采用二重网格法求解弹性或弹塑性有限元中的非线性代数方程组.在二重网格过程中,分别采用了线性插值算子、逐点投影算子和Gauss-seidel迭代法,并通过计算不平衡力系数ω,从而提高了二重网格法的收敛速度.在非线性分析中,采用"修正的牛顿迭代法"和"二重网格法"的"综合迭代法"求解非线性方程组.根据塑性增量理论、D. C. Druckcer准则以及"综合迭代法"的有关公式,编制了一个平面非线性有限元分析程序MPDNON,给出了弹性和弹塑性问题的算例.计算结果表明,综合迭代法是求解弹塑性向题的一种有效的计算方法.     

基于Kriging插值无网格法的动力弹塑性分析

为了克服移动最小二乘近似难以准确施加本质边界条件的缺点,将滑动Kriging插值引入无单元Galerkin法中,与非线性瞬变动态理论相结合,提出动力弹塑性分析的Kriging插值无网格法,推导Kriging插值无网格法在动力弹塑性问题中的理论公式,给出求解方案。研究结果表明:采用所提方法计算仅需要离散节点的信息,因而处理变得简单;采用预校正形式的Newmark法进行时间离散,计算效率提高;通过2个经典数值算例与有限元软件ABAQUS的计算结果对比,验证了所提理论和方法的正确性与可行性。     

加权截距法确定渗流自由面的有限元方法探讨

针对现有固定网格法确定渗流自由面存在穿过自由面的单元等效渗透矩阵和积分域难以确定等问题,提出了加权截距法确定渗流自由面的新型有限元分析方法,解决了相应渗流溢出点的确定方法问题,并在此基础上,开发了相应的渗流有限元分析程序.该方法具有穿过自由面的单元等效渗透矩阵及其积分域易于确定和分析过程简单等优点,应用于工程实例分析,并将理论与试验结果进行比较分析,表明加权截距法确定渗流自由面的有限元分析方法可以满足工程要求,进一步完善了固定网格法确定渗流自由面的有限元分析理论与方法.     

自组织特征映射神经网络在薄板冲压中的应用

从影响薄板冲压成形结果因素和有限元网格法出发,研究了基于神经网络预测毛坯尺寸模型的方法.选取模具参数和工艺参数等作为影响冲压成形结果的因素,用正交表和随机法产生径向基函数神经网络的学习样本;利用自组织神经网络对样本进行分类,用有限元网格法反算的毛坯的长度作为神经网络的输出;设计了神经网络流程,定义了神经网络输出与有限元分析数据的相对误差.通过仿真试验证明,提出的预测毛坯尺寸模型的方法是有效的.