试析语文的模糊美

“天啊！我说了四十多年散文，一点也不晓得。”（莫里哀《贵族迷》主人公茹尔丹的一段话）这位茹尔丹先生一生中说的都是散文，但一点也不知道散文是什么东西。这虽是剧作中的台词，却道出语言文学的模糊性。模糊理论是１９６５年美国著名的科学家查德教授提出的。查德从应用数学的角度提出了模糊集合的理论。他说，如果能深入研究人类的认识过程，我们将发现人类能运用模糊概念是一个巨大财富。查德虽然是系统地提出模糊集概念，其实是企图指出：人脑的语言可能是模糊语言。有一个古老的希腊悖论：一粒种子肯定不叫一堆、两粒、三粒也不是…     

（∈，∈Vq）-商模糊子群

基于（∈，∈Vq）-模糊子群和（∈，∈Vq）-正规模糊子群的概念，给出了（∈，∈Vq）-模糊正规化子和（∈，∈Vq）-模糊中心化子的概念及它们的一些性质并讨论了两者之间的关系，然后给出了（∈，∈Vq）-模糊左陪集和（∈，∈Vq）-模糊右陪集的概念，从而给出（∈，∈Vq）-模糊商群和（∈，∈Vq）-商模糊子群的概念，并讨论了它们的性质．     

Fuzzy数的运算

本文从查德的模糊数概念出发,主要地讨论了模糊数的算术运算法则及其它的一些主要基本性质。为我们研究模糊数在很多科学和实践中的应用奠定了运算基础。     

模糊数学的思想、方法及其在公安中的应用

模糊数学是一门新兴的应用性很强的数学学科。1965年美国自动控制论专家查德（L·A·zadch）先生首先发表了《模糊集合》（《Fuzzysets》）的论文，首次将数学应用到模糊现象领域，引入了“隶属函数”这个概念。用它来描述清晰与模糊之间的差异过渡，由此开拓出数学的一个崭新领域。因为模糊数学一经问世就具有较强的生命力和渗透力，所以它的出现不仅使数学的应用范围大大扩展，而且也对科学的方法论带来了冲击，因此它的意义是十分深远的。正如革命导师恩格斯所说：“社会一旦发展了技术上的需要，则这种需要就会比数十个大学更加把社会…     

拟正规((∈-),(∈-)∨(q-))-模糊子群

给出了拟正规（∈^-,∈^-∨q^-）-模糊子群的概念,讨论了正规（∈^-,∈^-∨q^-）-模糊子群与拟正规（∈^-,∈^-∨q^-）-模糊子群之间的关系,研究了拟正规（∈^-,∈^-∨q^-）-模糊子群的一些性质．证明了正规（∈^-,∈^-∨q^-）-模糊子群一定为拟正规（∈^-,∈^-∨q^-）-模糊子群,拟正规子群一定为拟正规（∈^-,∈^-∨q^-）-模糊子群,A为拟正规（∈^-,∈^-∨q^-）-模糊子群当且仅当它的截集万为G的拟正规子群．     

重复模糊合作对策的弱核心与弱稳定集

把重复对策的模型引入到模糊对策中，在此基础上先将模糊优超的概念推广，提出模糊弱优超的概念，然后进一步提出了重复模糊合作对策的弱核心和弱稳定集的概念．最后研究了有关重复模糊对策的弱核心与弱稳定集的一些性质．     

关于环的模糊诣零一幂零性

讨论的环均是结合环未必有恒等元．利用模糊方法推广了诣零，（局部）幂零子环和理想的概念，建立了模糊诣零根及局部幂零根．研究了环的模糊诣零一幂零性问题．     

弱凸和强凸模糊映射

在两个凸集之间引入了弱凸模糊映射和强凸模糊映射的概念．指出强凸模糊映射为弱凸模糊映射；凸映射一定为强凸模糊映射，若一个普通映射为弱凸模糊映射，则它一定为凸映射．征明了两个凸模糊子集可以确定一个弱凸模糊映射；两个弱（强）凸模糊映射的合成仍为弱（强）凸模糊映射；一个凸模糊子集在一个弱凸模糊映射之下的象和原象仍为凸模糊子集．     

关于模糊逻辑函数计数的一些结果

模糊逻辑函数的计数至今仍是一个未解决问题．本文利用模糊逻辑函数析取范式的存在唯一性，引进基本片语集合Ａｊ（１≤ｊ≤２ｎ），Ｇ（ａ）及Ｇ（ａ１，…，ａｋ），推导出Ｇ（ａ），Ｇ（ａ１，…，ａｋ），Ｇ（ａ）∩Ａｊ以及Ｇ（ａ１，…，ａｋ）∩Ａｊ的计数公式，并给出了ｎ元模糊逻辑函数的一个计数公式．为了简化计数过程，给出了一些实用数值表，这些结果将有助于计数问题的最终解决．     

专家系统中模糊概念的表达及应用

探讨了专家系统中模糊概念的表达问题，提出了应用模糊集合和隶属函数来表达模糊概念。应用可能性理论和模糊逻辑理论来解决含有模糊概念系统的推理（模糊推理），并应用于一个专家系统原型。     

广义扩张原理

用函数对的概念将点到点，点到集及点到模糊集的映射的扩张原理推广，得到相应地广义扩张原理，并用集合套的观点给出等价条件。而广义扩张原理以查德扩张原理及剂文斌（１９９１）提出的新扩张原理为特殊情形。     

( 1 2) -凸直觉模糊映射

在模糊数、凸模糊映射、（Ф1,Ф2）-凸模糊映射和凸直觉模糊集等定义基础上,利用直觉模糊数及其序的概念,给出了（Ф1,Ф2）-凸直觉模糊映射的定义,当Ф1,Ф2取定不同的映射时,便得到各种不同的直觉模糊映射,如凸直觉模糊映射Ф1-凸直觉模糊映射、Ф1,-拟凸直觉模糊映射、拟凸直觉模糊映射等。并给出了各种凸直觉模糊映射之间的关系．最后,讨论了一些凸直觉模糊映射的极值问题,为进一步研究直觉模糊优化问题提供了理论基础．     

模糊聚类分析在环境质量评价中的应用

一、模糊数学与区域环境质量研究自美国控制论专家查德(Zadeh, L. A. )1965年首次提出模糊集合的概念后,标志了模糊数学的诞生。查德认为,一个系统的复杂性增大时,人们将其精确化的能力随之减弱。在达到一定阈值时,复杂性与精确性则互相排斥;而与复杂性紧紧相伴的就是模糊性。查德将模糊与数学两个原本对立的概念统一为“模糊数学”,并把数学从简单的二值逻辑的基础上转移到连续值逻辑上来;把绝对的“是”、“非”变成更为灵活的东西,在适当的限阈(即λ值     

正则剩余格的素模糊⊙理想及其拓扑性质

运用Zadeh提出的模糊集概念和运算特征对正则剩余格的模糊⊙理想理论作进一步研究。引入素模糊⊙理想的概念并研究其性质，建立了素模糊⊙理想定理。在全体素模糊⊙理想之集合P P⊙（ L）上构造了一个拓扑T，证明了拓扑空间（ P P⊙（ L），P ）是T0空间。     

半群的模糊反C-左理想

引入半群的模糊反C-理想，给出了它的一些性质．进一步给出完全模糊左理想的概念，讨论了它在正则半群中的一些特殊性质．     

奥托循环的分析与图示——现行某些物理教材中值得商榷的问题

当前,在国内流行的一些非物理专业的普通物理版本中,对奥托内燃机工作过程的分析不够详尽,甚至存在某些概念模糊.混淆之处[1],容易使学生造成误解.本文试图对奥托循环中一些容易混淆之处进行一定的澄清,希望对一些基本概念的正确理解有所帮助.     

模糊性度量方法（Ⅱ）──次模糊度

《模糊性度量法（Ⅰ）》给出了全平均模糊度概念，本文建立了次模糊度的概念、真平均模糊度的概念，并讨论了这些概念之间的联系。     

BL-代数中的落影模糊理想

在落影理论的基础上，本文建立了定义 BL-代数的模糊（关联）理想的理论方法。研究了落影模糊（关联）理想和模糊（关联）理想的关系，证明了模糊（关联）理想是落影模糊（关联）理想，反之不成立。最后，获得了落影模糊（关联）理想的一些等价刻画。     

(∈',∈'∨q')-型模糊子模

定义了（∈′，∈′∨ｑ′）－型模糊子模，讨论了它们的一些性质．     

模糊数据库

一、引言表达和处理不确定信息是现代智能和柔性系统的基本特征。人作为管理和决策的主体，在思维、判断和问题求解中时时要和不确定信息打交道。一类不确定信息是出于随机现象，可以基于现代概率统计原理和贝叶斯理论来处理。另一类不确定信息是出于概念上的模糊性，通常可用L．Zadeh的模糊集合理论（简称模糊理论）来处理。模糊理论是新兴软计算（SoftComputing）科学的一个组成部分，强调对不确定性和不精确性的容忍。概念上的模糊性常常表现在不能用严格的边界线进行概念的定义。比如，如何理解和定义“大数”的概念。如果认为50是一…