第三类型热弹性Timoshenko系统整体解的存在性、渐近性及其一致吸引子

主要研究的是第三类型非自治热弹性Timoshenko系统.在一定的假设条件下,利用半群和多乘子的方法证明了解的存在性和渐近性结果,并利用一致压缩函数的方法证明非自治热弹系统一致吸引子的存在性.     

一类四阶非线性抛物方程弱解的存在性

研究了一类四阶非线性抛物方程的初值问题. 通过对时间的离散化构造并证明了逼近解的存在性,然后利用逼近解的一致估计结合紧致性原理证明了问题弱解的整体存在性.     

关于Prandtl方程组整体弱解的存在性

考虑非定常Prandtl方程组整体弱解的存在性.引进Crocco变换,将Prandtl方程组(1)、(2)转化成一个初边值问题(3).通过对问题(3)的正则化问题作一致估计,类似文Xin Zhang或Zhang Zhao的方法可证明整体弱解的存在性.这改进已有的Prandtl方程组存在整体BV弱解的条件.     

带有加性噪声的阻尼吊桥方程随机吸引子的存在性

用算子分解技巧, 通过对方程的解进行先验估计, 给出随机动力系统的一致渐近紧性, 从而证明了随机吊桥方程在加性噪声下随机吸引子的存在性.     

可压缩流体Navier-Slip边界条件问题解的存在性研究

证明了在有界区域Ω■R~3中带Navier-Slip边界条件的可压缩Navier-Stokes方程的解的局部存在性.在证明过程中,首先利用线性化方法将方程转化为线性方程,再利用Galerkin逼近方法得到线性方程组的弱解,通过能量估计方法,得到关于逼近解的一致先验估计,取极限得到方程的解的局部存在性.     

一类趋化性模型整体解的存在性和一致有界性

对敏感度函数和化学物质产生率满足特定条件的一般趋化性模型的整体解问题进行了研究.应用Amann理论得到了此类趋化性方程组解的局部存在性,并利用解析半群理论和能量方法得到了方程组解的先验估计,从而证明了这一类趋化性模型方程组整体解的存在性及一致有界性.     

基于S×4设计的生物等效性评价

研究了评价总体生物等效性和个体生物等效性的统计方法,给出了相应的程序indibio.m,并举例说明indibio.m的运行结果与有关文献一致.     

无界域上具有乘积噪声的随机反应-扩散方程一致随机吸引子的存在性

本文旨在研究无界区域上带有乘性噪声的随机反应-扩散方程一致吸引子的存在性.首先利用Ornstein-Uhlenbeck过程，将原方程转化为一个非自治随机动力系统.之后，通过对解的一致估计，得到对应随机动力系统一致拉回随机吸收集的存在性.最后，通过渐近尾部估计，来得到解的一致拉回渐近紧性，从而得到一致随机吸引子的存在性.     

高阶脉冲常微分方程边值问题解的存在性

本文利用上、下解方法研究一类 n 阶脉冲微分方程边值问题解的存在性,并运用所得结果研究了一类相应的奇摄动问题的具有边界层和脉冲层现象的解的一致有效估计.     

双曲线性同构序列的跟踪性

用构造法证明了Rn上保持相同分解且双曲常数一致有界的双曲线性同构序列具有Lipschitz跟踪性和极限跟踪性.