关于L-Fuzzy正则矩阵的乘积

本文首先改进和推广了Ki Hang Kim和F.w.Roush关于广义Fuzzy矩阵(1980)的一些结果,较为简单地证明了正则L-Fuzzy矩阵的行秩等于列秩;其次将一般布尔矩阵的空间可解问题推广到L-Fuzzy矩阵。并利用Fuzzy线性空间的标准基的唯一性证明了空间解的唯一性,得到了正则L-Fuzzy矩阵的乘积是正则的充要条件。     

知识空间、形式背景和知识基

知识空间理论已成功应用于教育领域,它为构建知识评价体系提供了一种科学的途径。形式概念分析作为知识发现的一种有力工具已被广泛用于信息检索、知识评价等领域。该文首先介绍知识空间中关于知识基的基本理论和方法,其次介绍形式背景中基于知识基的属性约简理论,最后通过知识基建立了知识空间和形式背景之间的联系。     

布尔矩阵空间及正则布尔矩阵的g－逆线性空间

研究了布尔矩阵空间和正则布尔矩阵的ｇ－逆线性空间的一些性质。在此基础上，给出了正则布尔矩阵的ｇ－逆集的另一个表示法。进而，提出了正则布尔矩阵的特征矩阵概念，通过特征矩阵可以表征一个正则布尔矩阵的极小ｇ－逆集、主ｇ－逆和ｇ－逆线性空间的一些重要性质。     

形式背景上基于矩阵信息熵的矩阵熵约简

概念格的属性约简是知识表示和数据处理的一种有力工具，已被成功应用到多个领域，寻求高效快速的属性约简算法仍然是概念格理论的主要研究热点.从信息熵和布尔矩阵的角度研究形式背景的属性约简，提出属性约简的新方法.首先，在形式背景上定义矩阵信息熵、矩阵条件熵、矩阵联合熵和矩阵互信息熵，研究它们的性质和相互之间的关系.接着，在形式背景上提出基于矩阵信息熵的矩阵熵协调集和矩阵熵约简的定义，给出了属性的重要性度量，利用矩阵信息熵刻画核心属性、相对必要属性和不必要属性的属性特征，再给出获取矩阵熵约简的方法和算法.最后，利用UCI数据集进行测试，验证了基于矩阵信息熵的矩阵熵约简算法的有效性.通过对比实验，证明该算法具有更加高效的约简性能且适用于大数据样本.     

布尔矩阵空间及正则布尔矩阵的g—逆线性空间

研究了布尔矩阵空间和自则布尔矩阵的ｇ－逆线笥空间的一些性质，在些基础上，给出了正则布尔矩阵的ｇ－逆集的另一个表示法，进而，提出了正则布尔矩阵的特征矩阵概念，通过了特征矩阵可以表征一个正则布尔矩阵的极小ｇ－逆集、主ｇ－逆和ｇ－逆线性空间的一些重要性质。     

K-次对称矩阵及其性质

在次对称矩阵定义的基础上给出了K-(反)次对称矩阵的概念,利用次对称矩阵的研究方法及特殊矩阵K的性质,推出了K-(反)次对称矩阵的若干性质,研究了几个与K-(反)次对称矩阵相关的问题,并讨论了K-次对称矩阵和K-次正交矩阵之间的关系,得出了一些新的结果.     

布尔矩阵平方根的一些性质

布尔矩阵的平方根问题是一个到目前为止尚未解决的组合问题.既没有一个通用的准则可以用来判断一个布尔矩阵是否有平方根,对于有平方根的布尔矩阵也没有一种快速的方法构造出其平方根.从布尔矩阵的结构特征出发,首先讨论有平方根的布尔矩阵具有的一些性质,指出布尔矩阵与其平方根在结构上存在的内在联系;基于这些联系,给出两种由已知平方根构造新平方根的方法;最后得到布尔矩阵存在平方根的一个充要条件,并以此给出一种构造布尔矩阵平方根的方法.     

基于布尔矩阵的保持二元关系不变的概念约简

通过布尔矩阵运算,研究保持二元关系不变的概念特征和概念约简问题。首先,用布尔矩阵表示形式背景,用关系矩阵生成对象\属性关系矩阵,并研究其相关性质。其次,通过矩阵运算获取概念约简中三种不同概念的概念特征。最后,用矩阵运算实现概念区间集的极小运算,简化辨识矩阵,给出概念约简的求解方法,与已有的形式背景的概念约简方法进行比较,该矩阵算法简单且时间复杂度更低。     

矩阵半张量积在求解四元数线性系统中的应用

近年来，矩阵半张量积被广泛应用于布尔网络、混合值逻辑网络、电力系统非线性鲁棒稳定控制代数问题等的分析与控制.该文提出了它在四元数线性系统中的一种新的应用.利用矩阵半张量积、四元数矩阵的实向量表示和四元数三对角Hermitian(反Hermitian)矩阵的特殊结构，得到了四元数矩阵方程(AXB，CXD)＝(E，F)的最小二乘三对角Hermitian(反Hermitian)解的表达式.给出了四元数矩阵方程相容的充要条件以及在相容条件下的通解表达式.还给出了数值算法，并通过实验验证了该方法的有效性.     

基于可达阵的补偿模型Q矩阵标定方法

Q矩阵标定是认知诊断评估中研究的热点问题,Q矩阵的好坏决定了认知诊断评估的准确性.根据确定性输入噪声"与"门模型(DINA)中可达阵R与简化Q矩阵存在布尔"与"的关系,提出基于确定性输入噪声"或"门模型(DINO)的可达阵R与简化Q矩阵在列向量上存在布尔"或"的关系,并由此推导出基于可达阵的补偿模型Q矩阵标定方法.实验结果表明:当可达阵失误与猜测小于0.20且待标定项目参数小于0.25时,该方法所得Q矩阵元素返真率达到90%以上,且在可达阵失误与猜测参数均小于0.25时真实Q矩阵与估计Q矩阵之间的差异较小.     

智能决策支持系统知识库体系结构的研究

决策支持系统是管理信息系统的深入发展。将人工智能理论引入决策支持系统 ,构成智能决策支持系统。该系统能提供专家级的决策支持方法。深度知识库存放的是元知识或宏知识。如果与推理机共同完成智能决策 ,要将元知识和宏知识共享地组织 ,成为浅度知识才能使用。浅度知识库分为动态和静态两部分 ,以实现稳定的浅度知识支持和更新的浅度知识支持。深度知识库的数据结构体系构成超文本形式 ,以便使元知识或宏知识在组合时充分知识共享。同时 ,可进行深度知识挖掘     

石油蒸馏故障诊断专家系统知识获取与管理

提出了一种用于石油蒸馏过程故障诊断专家系统的知识获取方法———基于深层知识学习模型，该模型可使专家系统知识库不断自动地趋于完善。同时研究了如何将获得的知识存入知识库中，即对知识库内的知识进行管理。提出了一种基于结点规则的相关矩阵的构造规则间层级关系的知识管理方法，该方法可使知识库避免冗余和矛盾     

机械方案创新设计中的机构变型处理研究

提出了适应机械方案创新设计的机构两种变型处理方式，研究了机构的相应变型方法及两者之间的协调关系，用以解决机械方案创新设计中构建机构变型库问题，以便为机械系统方案设计提供更宽的机构选型范围，实现更多的方案创新设计。     

分子模型自动生成的知识库方法

分子结构知识库是基于知识库的分子模型自动生成算法的关键部分。知识库中的知识单元为单个原子的几何构型数据，其中包含原子所处化学环境的信息。生成结构时通过在知识库中进行相似性搜索，确定所采用的知识项，用这种方法生成的分子模型质量已接近于国外的商品化软件。     

催化重整单事件反应动力学模型（Ⅰ）反应网络的建立及单事件数的计算

以经典的双功能催化重整反应机理为基础,对催化重整单事件反应动力学模型进行了研究。采用布尔邻接矩阵及其主对角元素描述反应物种的分子结构,通过布尔邻接矩阵的操作实现基本反应步骤的数字化,进而构建催化重整反应网络。引入单事件概念将基本反应步骤的反应速率常数分解为单事件数和单事件速率常数,通过将分子中相同的原子标记区分,计算了...     

一种扩展的关联规则挖掘算法

提出一种扩展的关联规则挖掘算法, 该算法扩展了传统 算法都是针对二元数据矩阵的缺点, 引入了挖掘量化的关联规则, 通过试验发现, 该算法同样适用于传统的布尔矩阵. 该算法主要是基于主成分分析法发现数据中特征向量的思想来挖掘数据中的量化关联, 同时定义了比例项目集. 该算法在时空复杂性上也取得了较好的效果     

基于层次知识模型的知识库可视化研究

针对专家系统知识库可视化问题,构建了知识库的层次知识模型,基于径向树实现了层次知识模型的可视化.以基于多级知识单元的知识库为例,研发了知识库可视化系统,通过系统运行的实例验证了该方法能够方便用户快速浏览知识库的层次结构,从而有利于提高知识库的可理解性.该方法对其它知识表示方法的知识库可视化具有借鉴意义.     

基于关系的知识库的演绎查询

本文提出一种基于关系的知识库模型。这个模型中根据用户提出的查询问题，对知识体进行有效的演绎查询，采用多层次多级别方法构造演绎检索过程，以达到减小搜索空间，减小知识冗余度，加快演绎推理速度的目的。