线性规划非最优约束方程判别定理研究

以区分非最优约束条件和最优约束条件的特性为主线，利用线性规划、线性代数等理论进行分析和推导，从理论上获得了非最优约束条件一些性质及识别非最优约束条件的定理。在求解大规模解线性规划问题时，可以利用所得到的结论构造新的求解方法，以在求解的过程中获得变量有关的信息来识别非最优约束条件，并及时删除它，使得模型逐步降阶，以提高求解效率。     

含弹性约束的模糊线性规划求解

针对模糊线性规划模型清晰化处理,利用结构元理论,构建并讨论一类含弹性约束条件的新型模糊线性规划,通过引入模糊数的加权特征数,定义了一种序关系并应用Verdegay的模糊线性规划方法,将模糊线性规划转化成一类含参数约束条件的清晰线性规划模型.结果表明:此类线性规划模型最优可行解是可求的,通过此方法可以达到求解过程中优化模型及简化模型的目的.     

基于改进粒子滤波的超宽带与惯性测量单元融合定位算法

为了提高UWB与IMU融合定位算法的定位精度,提出了一种基于改进自适应加权数据融合的粒子滤波定位算法。首先利用自适应最优加权融合算法中最小方差估计理论,对粒子滤波中粒子分布权重进行调整;利用阈值限制所求观测方差,避免了因实际环境导致观测方差发散;利用观测噪声协方差和测量值,在粒子滤波后RMSE限制区间求得各传感器最优加权因子,避免因传感器信号弱或丢失产生的算法发散问题。最后,进行了UWB与IMU融合定位的对比实验,实验结果显示该算法与EKF融合算法相比定位精度提高了15%以上。     

基于多传感器信息融合理论的交互式多模型算法

在经典的交互式多模型算法中,对似然函数的高斯近似以及概率密度函数与概率质量函数的混合计算使得所求得的模型概率仅为贝叶斯意义下的次优值.为解决此问题,基于各滤波器估计误差的相关性和多传感器最优信息融合准则,提出了一种重新加权的交互式多模型算法.该算法通过计算估计误差的互协方差阵对模型概率进行更新,在此基础上利用最优信息融合理论对各滤波器的滤波结果进行融合.理论分析及仿真结果表明:经过重新加权的交互式多模型算法较原始算法以及其他忽略误差相关性的交互式多模型的改进算法在估计精度上均有显著的提高.     

非线性规划问题的全局最优解的充要条件及其算法模型

给出了非线性规划问题(NP)的全局最优解的充分必要条件,建立了求该问题全局最优解的一个算法模型.     

双层线性规划的一种全局优化方法

根据双层线性规划全局最优解可在约束域极点上达到的性质和线性规划对偶理念,引进上层目标函数对应的一种割平面约束,对双层线性规划的约束域不断进行切割,求得问题更好的可行解,提出了一种利用单纯形法寻找双层线性规划全局最优解的方法。算例说明了算法的求解过程,并验证了算法的有效性。     

非线性规划在数学建模中的应用

针对现实生活中涌现的大量实际问题,要求我们在一定条件下求得最优解,本文介绍了最优化方法中的一种——非线性规划,结合实际问题建立了非线性规划模型,并运用软件Lingo求得最优解。     

基于改进杂草优化算法的最优线性协作频谱感知

线性加权协作频谱感知模型下,针对虚警概率最大化检测概率的问题,提出了一种基于改进入侵性杂草优化算法的协作频谱感知方案。算法中的可行解与频谱协作感知模型中的权重向量相对应,通过寻求最优权重向量,来达到最大化检测概率的目的。同时将改进后的杂草算法与传统的杂草算法及基于修正偏差因子方法性能进行对比。结果表明,改进后的杂草算法可根据当前噪声环境合理分配系统的权重系数,以较小的迭代次数找到更优的权重向量,在虚警概率一定的前提下,获得高的检测概率,其性能优于原始MDC算法。     

基于填充函数方法的OD矩阵估计

对现有关于求解OD矩阵估计的最小二乘模型所采用的逐次迭代算法的不足进行了分析,并引进了一种全局最优化算法即填充函数方法来找寻该模型的全局最优解。数值试验表明：所提出的填充函数算法有能力找到问题的全局最优解,且与初始值的选取无关,也有潜力解决较复杂网络的OD矩阵估计。通过数值结果发现,模型的权值选取对数值结果有明显影响。为此,引进了一种确定权值的评价指标RMSE,它能反映估计量与真实值之间的接近程度。利用该指标,可以选取较合适的权值。     

非对称模糊加工时间工期指派调度优化问题的一类多项式求解算法

针对工件加工时间为非对称模糊数,极小化提前完工惩罚和拖期完工惩罚之和的均值的单机工期指派调度优化问题展开研究.证明了当模糊加工时间具有相同宽度比时,该问题是多项式可解的,并 给出了多项式求解算法.同时根据历史数据,构造了工期指派问题的调度模型,并利用所给出的算法求得最优解,从而 表明所提出的模型和算法的有效性.      

PN结泊松方程的一种改进算法及其Matlab验证

针对在PN结泊松方程求解过程中几种常用方法存在的不足,提出一种改进算法.该算法结合求解非线性方程组的Newton迭代法与SOR(逐次超松弛迭代)法,即用松弛因子对Newton迭代过程的前、后2项进行加权平均,组成新的迭代公式.为进一步完善算法,在迭代公式中修改松弛因子,采用最佳松弛因子形式.根据改进算法的计算思路,运用Matlab7.0编程,对算法进行仿真与模拟.结果表明:算法真实可行,既保持计算的高精度,也明显地减少计算的迭代次数,提高求解过程的收敛速度,且仿真图像与文献图像较吻合.     

多条件约束的QoS路由选择简化算法研究

通过对服务质量路由具体分析,建立了一个满足条件的非线性整数规划模型,并根据该模型的特点,给出了相应的求解算法及性能分析,最后实例表明所提出的模型及算法是有效的.     

用基于实数编码的自适应遗传算法求解产量预测模型

产量预测模型本质上都是具有若干待定参数的非线性模型 ,对它的求解可表示为一个连续参数优化问题。用基于实数编码的自适应遗传算法对产量预测模型进行了求解 ,并针对模型求解的特点 ,提出了自适应变异、最优个体保留、分段定义变加权适应度函数等若干改进措施 ,从而加快了运算速度 ,保证了问题的收敛 ,并可按需要区别对待不同时间阶段动态数据对拟合效果的影响。该方法具有通用性 ,几乎所有的模型都可用其求解。用实测数据对Weng旋回模型和产量双曲递减曲线进行了求解 ,实例分析表明该算法具有较强的实用性。     

基于利润最大化的油田开发非线性规划

根据油田开发的实际情况 ,将油田的产量和利润细分为 9个部分 ,以获得最大利润为目标 ,同时综合考虑了成本、投资等约束 ,建立了油田开发非线性规划数学模型。为了能够获得全局最优解 ,给出了基于遗传算法的非线性规划求解算法。利用某油田的实际开发数据 ,对提出的优化方法进行了验证 ,并给出了一组最优解。验证结果证实了所建模型的合理性和优化方法的有效性     

基于DSP技术的ADSL自适应检测方法

不对称数字用户环线(ADSL,Asymmetrical Digital Subscriber Loop)技术利用现有的电话线网络,适合解决目前宽带网络的瓶颈--"最后一公里"问题,其应用越来越广泛,对检测设备的要求也越来越高.本文通过对现有测量方法总结比较之后,提出了一种新的ADSL线路传输特性的检测方案--使用自适应算法实现对ADSL整个频段衰减情况的动态测量,并采用通用DSP处理器实现算法,对系统的整体结构进行了设计.测试算法经过在MATLAB上仿真,可以达到对信道传输特性的提取.     

具有边际收益递增特性的数据包络分析模型

针对传统数据包络分析(DEA)模型不适用于生产可能集前沿面具有边际收益传递特性的实际情况，给出了通过变换函数将不具有凸性的生产可能集变换为满足凸性的生产可能集，再用DEA模型求解，最后用数学反变换求解生产可能集前沿面的方法．变换函数的求取是先构造一系列备选变换函数并分别用DEA模型求解，再判定所取变换函数是否合适，最后筛选出最满意的变换函数．给出了单个投入变量全局及局部边际收益递增时变换函数的求取方法，并通过算例说明了求解过程．结果表明，此方法可用于多输入、单输出的投入产出分析，对变换后的样本集使用DEA模型可得到一个单元的合理评价结果。     

多目标非线性优化方法在公路选线中的应用

通过对传统公路选线方法的特点进行分析,提出多目标非线性优化方法,即利用方案网络图法构造路线的备选方案,建立符合公路选线特点的多目标非线性的优化模型,从而找到最优路线方案。通过对优化模型的分析,探讨优化模型的求解方法,提出约束法、分层序列法、评价函数法、逐步法等4种求解方法。对4种求解方法进行对比分析,结合公路选线影响因素众多的特点,认为约束法是解决优化问题的一种较为实用的方法。     

Urban Fire Risk Clustering Method Based on Fire Statistics

Fire statistics and fire analysis have become important ways for us to understand the law of fire, prevent the occurrence of fire, and improve the ability to control fire. According to existing fire statistics, the weighted fire risk calculating method characterized by the number of fire occurrence, direct economic losses, and fire casualties was put forward. On the basis of this method, meanwhile having improved K-mean clustering arithmetic, this paper established fire risk K-mean clustering model, which could better resolve the automatic classifying problems towards fire risk. Fire risk cluster should be classified by the absolute distance of the target instead of the relative distance in the traditional cluster arithmetic. Finally, for applying the established model, this paper carried out fire risk clustering on fire statistics from January 2000 to December 2004 of Shenyang in China. This research would provide technical support for urban fire management.     

慢增长系数齐次线性微分方程解的性质

研究了慢增长亚纯系数齐次线性微分方程亚纯解的零点收敛指数,得到了这类方程具有零点收敛指数为有穷的线性无关的超越解的最大个数,以及在一组基础解中零点收敛指数为无穷的最少个数     

TRIZ理论与可拓学的融合方法研究

在比较了TRIZ理论与可拓学解决问题优缺点的基础上,对二者进行了方法学融合,提出了基于TRIZ理论与可拓学解决矛盾问题的一般方法.该方法首先通过可拓学的基元模型获得问题的矛盾属性,然后运用TRIZ对应的解决工具,找到适合该问题的原理解.而后依据TRIZ原理解的指导,结合机构实际的结构及安装布局,运用可拓变换方法获得多种可行的解决方案.最后利用优度评价方法获得问题最终理想解.并根据此方法对一种喷嘴的结构进行改进,进一步证明了二者间的融合能够较为便捷的获得理想方案.