异方差模型中协方差阵的估计研究

在异方差模型中,尽管回归系数的普通最小二乘(OLS)估计仍能保持无偏性,但其对应的协方差阵估计不再一致。解决异方差问题,对随机误差项协方差阵的估计显得尤为重要。基于异方差形式未知的情况下,非参数估计的良好效果,应用不同的非参数方法对误差项的协方差阵给出估计,进而通过估计加权最小二乘法得到回归系数的估计,并在已有的加权异方差一致协方差阵估计的基础上进行了拓展。模拟实验和实例分析表明,不同的非参数方法在回归系数的估计和模型的检验方面效果都有很大的差异。     

异方差一致协方差阵的估计方法研究

处理回归模型中的异方差问题尤为重要的一点是对随机误差项的方差进行估计.考虑到非参数核估计和稳健估计在异方差构成未知的情况下在估计效果上仍具有一定优越性，因而将非参数N-W估计和两种稳健估计方法分别与估计加权最小二乘估计法相结合，先得出随机误差项方差的估计量，进而将其作为权矩阵对模型参数进行估计，并基于估计加权最小二乘法，对已有的加权异方差一致协方差估计方法进行扩展，提出了两个新的加权估计量WHC4m和WHC5m.通过实验可以发现，各估计方法在模型参数的估计和检验效果上差别较大，并且新提出的加权估计量比原有的异方差一致协方差估计量HC4m和HC5m在检验效果上表现更好.     

相依序列方差变点的非参数统计分析

基于严平稳β-混合过程,建立回归函数和条件方差函数形式均未知情况下的自回归异方差模型方差变点的估计方法;并给出变点检验统计量渐近正态性的证明,由此得到方差变点的检验方法;最后,通过数值模拟,展示估计方法的有效性.     

异方差的估计与实证

"异方差"是微观计量建模中不可回避的问题,尽管计量经济学理论从残差项出发给出大量的检验方法,但对如何估计异方差则没有给出明确答案.从数据分布出发,认为极大似然法在估计异方差方面具有独特的优势.首先建立异方差的极大似然估计模型,然后对一实际调查数据进行异方差估计.     

异方差的估计与实证

“异方差”是微观计量建模中不可回避的问题，尽管计量经济学理论从残差项出发给出大量的检验方法，但对如何估计异方差则没有给出明确答案。从数据分布出发，认为极大似然法在估计异方差方面具有独特的优势。首先建立异方差的极大似然估计模型，然后对一实际调查数据进行异方差估计。     

非参数方差模型的样条估计

基于多项式样条方法,构造了非参数方差模型中方差函数的相合估计,并且给出了该估计的最优全局收敛速度.模拟算例验证了理论结果的正确性.     

线性回归模型的稳健估计及异方差检验

将Huber函数引入线性回归模型的对数似然函数中,利用Fisher Scoring迭代法得到参数的稳健估计(M估计);在M估计的基础上,对模型进行异方差检验,建立Score检验统计量;最后用一组实际数据说明本文方法的有效性.     

基于原始自助法估计异方差线性模型

利用原始自助法(wild bootstrap)估计异方差线性模型,建立了异方差线性模型中参数部分的最小二乘估计的渐近分布,给出了非齐次方差的协差阵的一个相合估计.     

方差分量抗差估计的通用公式

由概括函数模型出发,将正交补似然函数展开成级数形式,并且证明了由正交补似然函数和它的级数形式求得的方差估计是一致的．在此基础上,给出了方差分量抗差估计的通用公式和相应的影响函数;由此可推出各种平差函数模型的抗差估计公式和影响函数．     

回归误差方差的区间估计

首先将回归函数限制在一个有限维函数空间中,得到一个近似的线性模型,在此基础上,由Fiducial推断给出了误差方差的区间估计.该区间估计形式简单,易于计算.给出了这个区间估计的真实覆盖率和名义水平差异的一个上界,该上界由回归函数与其近似的线性函数的距离界定,并且对所给区间估计的真实覆盖率进行了数值模拟.