集〔1,n〕上映射的计数问题

本文提出集〔１，ｎ〕上的ｋ（≥１）次幂等映射，连象映射，交错映射等概念。初步讨论其计数问题，并顺便得一关于Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的组合等式。     

正规映射柱的性质

在模复形映射柱的性质及正规映射柱概念的基础上研究正规映射柱的性质，给出了几个相应的结论。     

几种弱于连续映射的映射

较详尽地讨论了连续映射、几乎连续映射(a.c.s)、几乎连续映射(a.c.h)、弱连续映射、半连续映射、近似连续映射之间的相互关系,改进了文[3]的某些结果。     

协同设计中约束信息的可视化映射研究

文章通过对约束信息的归类和分析,提出了约束信息可视化的映射方法,包括可视化结构映射、可视化空间映射、可视化元素映射及可视化属性映射4个步骤,分别分析了4个步骤实现方法及一般准则,采用协同设计中的层次约束、任务约束、部件约束为实例,实现了由约束信息到可视化方式的映射,并给出了映射的可视化结果.     

Banach代数之间保单位线性映射的若干性质

引入了代数的复同态分离性质,证明如果φ是从有单位Banach代数A到有单位且具有复同态分离性质的Banach代数B中的保单位线性映射,则以下等阶：①φ是保可逆映射;②φ是保乘法映射;③φ是保逆运算映射;④φ是保平方映射;⑤φ是谱压缩映射;⑥φ是Jordna同态。作为应用,证明了从Banach代数到半单交换Banach代数的保单位且保可逆的线性映射是自动连续的代数同态。最后,还证明了当n不小于2时,从矩阵代数Mn（C）到任一具有复同态分离性质的代数的任一代数同态必为零。     

基于凹凸纹理映射技术的视差纹理映射技术改进

凹凸纹理映射技术是三维图形学中近年来研究的一个热点,它被使用来绘制物体表面的细节,使物体表面看起来具有粗糙感,增加绘制场景的真实程度。视差纹理映射技术是新近提出的实现物体表面粗糙感的一种凹凸映射技术,它是对目前因计算量过大而无法应用于实时渲染系统中的传统凹凸纹理映射技术的改进,这种技术不是对物体表面的顶点进行偏移,而是借助于高度图对纹理坐标进行偏移,从而近似达到位移映射技术的效果。本文从对高度值的调整和偏移值的校正两方面着手,对视差纹理映射技术加以改进,使绘制后的物体表面真实感更强,且所增加的计算量不大,使其应用范围更加广泛。     

两个平面映射间的关系及其浑沌性质

本文研究了弹跳球映射和Taylor映射间的关系，指出a=1的弹跳球映射与n=1的Taylor映射在本质上是一致的，然后利用此性质推出：α=1，r>2.5π的弹跳球映射有浑沌现象，而n=1,A大于等于4．27π，的Taylor映射其浑沌集具有双曲结构。     

模式映射语义更新的探讨

鉴于模式进化导致模式映射的变化，给出了一种能保持语义的模式映射更新方法一基于映射的组合式映射更新，该方法将模式进化自身表示为映射，然后和原始映射相组合，得到更新后的模式映射．引人了模式映射表示语言，重点探讨了映射组合的语义和算法．     

带有不变子空间的映射的不动点个数

本文讨论了一类形如ｆ：（ｘ＾（ｎ），…，ｘ＾（１），ｘ＾（０））→（ｘ＾（ｎ），…，ｘ＾（１），ｘ＾（０））的映射的不动点个数的估计问题，给出了这类映射的不动点个数的下界：Ｎ（ｆ；ｘ＾（ｎ），…，ｘ＾（１），ｘ＾（０）），并且证明了在一定条件下这个下界是可以实现的。     

一类正线性映射的可分解性

定义线性映射Ф=φ1φ2:M2(C)M2(C)→M2(C)M2(C)为Ф(AB)=φ1(A)φ2(B),A,B∈M2(C),其中φi(i=1,2)为M2(C)到M2(C)上的线性映射.证明了正线性映射Ф=φ1φ2是可分解的,并给出了co-全正映射的一个充分必要条件.     

关于映射的其他覆盖性质

主要定义了可数次仿紧映射,可数亚紧映射以及可数次亚紧映射,进一步将一般拓扑空间的覆盖性质拓展到连续函数上.此外本文还给出了这些映射的一些等价刻画以及它们之间的联系.     

锥上弱内向紧映象的不动点定理

本文削弱兰坤泉文中(1989年)定理的第二个边界条件,从而推广了K.Deimling和HuShouchuan等人的相应结果.     

一个关于紧映射序列极限的不动点定理

设M为Banach空间X中的有界子集,在M上有一致收敛于f0的紧映射序列{Fn}。当{Fn}中每个元Fn满足一定条件时,Fn在集{Fn(x),x∈M}上均有不动点且唯一,然后讨论极限映射f0在集D=f0({f0x,x∈M})上不动点的存在性与唯一性。     

2-连通3-正则有根平面地图的计数方程

提供了一个依边数和根面次计数2－连通3－正则有根平面地图的函数方程,为解决该类地图的计数问题奠定了基础。     

与混合变分不等式有关的不动点映射和正规映射的单调性

在某种条件下,证明了与混合变分不等式有关的不动点映射和正规映射的单调性及强单调性,也证明了带有扰动的不动点映射和正规映射的强单调性,所得结论推广了已有的一些结果.     

基于数据资源的认知图挖掘系统研究

认知图是一种知识表达和管理工具,被广泛应用于知识表达和决策制定.传统的认知图建立方法大多依赖于领域内的专家经验,而专家经验往往在一定程度上存在知识的局限性、观点的偏向性等不足,因而通过专家经验建立的认知图可能与现实世界存在着较大的差距.构建了一个基于数据资源的认知图挖掘系统,通过对客观数据资源进行训练来建立认知图,摆脱...     

半严格伪上强制映射及其在变分不等式中的应用

该文在伪上强制映射的基础上,介绍了半严格伪上强制映射,讨论了这类映射的若干性质及其在变分不等式中的应用．     

相容映射和公共不动点

设P，Q和T是完备度量空间（X，d）中的交换自映射，Singh,S.L.和Singh,S.P证明了P，Q和T有唯一公共不动点。该文用相容映射代替交换映射且使用的为4个函数。设A，B，S和T是完备度量空间（X，d）的自映射，且A，S和B，T是相容的，则A，S和B，T有唯一公共不动点。     

局部可数弱基空间的性质

研究了局部可数弱基空间与局部可分度量空间之间的关系，论证了具有局部可数弱基的空间是g-可度量空间，1-序列覆盖ss-映射仍具有局部可数弱基的性质．