逾渗理论及聚合物脆韧转变逾渗模型

在介绍逾渗理论的历史发展及其描述方法的基础上,总结了聚合物共混体脆韧转变(BDT)中的逾渗模型的提出、发展及应用。并指出对BDT逾渗模型的进一步研究具有很明显的科学意义和实际意义．提出了可深入着手研究的五个方向,即建立系列聚合物和系列共混体系的逾渗模型、将其宏观性能与组分特征参数建立联系、展开脆韧转变的逾渗理论的过程研究、进行纳米共混物脆韧转变的逾渗研究以及聚合物体系逾渗过程的计算机模拟．     

基于改进的单纯形加速法的边坡最小安全系数求解

介绍了单纯形加速法在确定最危险破坏面及其最小安全系数的基本假定、求解原理、程序框架,以及阐述了单纯形加速法存在的缺陷,并对此提出了改进方案,最后结合工程实际问题说明了改进后的单纯形加速法的运用过程,从中可知单纯形加速法能迅速、准确地寻出边坡最危险破坏面,边坡最小安全系数在搜寻过程中自动生成,单纯形加速法作为独立的确定边坡最危险破坏面的新手段,具有一定的理论意义和实际工程价值。     

利用单纯形法对土壤复介电常数的测试研究

作者以数值计算为基础，对单纯形算法的思想、构建和迭代运算过程作了简单的介绍．通过传输线理论，分析得出对土壤复介电常数测试中所满足的复数超越方程，进而对该复数超越方程进行了单纯形迭代求解．结果表明，单纯形法所得到的数值解与文献给定的范围值相吻合．     

约束数据域Delaunay四面体网格生成算法

提出了一种快速Delaunay四面体网格生成的分治算法,将给定约束数据域边界进行Delaunay三角剖分,然后从边界三角形开始递归生成四面体网格．该算法在约束数据域内部生成Delaunay四面体,边界三角形都将成为内部四面体的面,不需要进行边界一致性检查,可避免四面体穿过边界和狭长四面体的产生,而且算法容易理解方便编程．     

基于Delaunay准则的三维网格自动插点算法

提出了一个新的三维网格自动插点算法 .该算法充分利用Delaunay的空圆特性来计算新点的位置并插入新点 ,维护三角化的Delaunay性质 ,使得生成的四面体网格和实体的几何边界完全保形 .该算法生成的四面体具有较好的性质和良好的密度分布 ,还采用了新的插点算子———线段插点、子面插点和四面体插点     

关于线性规划中的CBB-1

讨论了CBB^-1在线性规划中的重要作用。它是单纯形表的重要组成部分，是改进单纯形方法中的单纯形乘子，是对偶规划中的最优解。     

导电高分子复合材料逾渗阈值的预测

逾渗阈值是表征导电高分子复合材料导电性能的重要参数之一,但是由于影响因素异常复杂,逾渗阈值的预测存在不确定性.文中从导电复合材料的微观角度出发,分析了导电高分子复合材料的逾渗行为及机理,并基于Flory的凝胶化理论和Bueche的无限网链模型,提出了一种新的预测导电高分子复合材料逾渗阈值φc的方法,最后将理论预测值与其它研究成果进行了比较分析.结果表明:由此方法计算得到的逾渗阈值更加接近高密度聚乙烯/碳黑导电复合材料的实验结果.     

单纯形优化法在化学中的应用

本文研讨了单纯形优化法及其在化学中的应用。指出单纯形优化法是解决高维寻查的一种有效的最优化方法，用它来解决化学中的有关问题，方法简单明了，准确而且快速。     

对单纯形方法的改进

针对无约束最优化问题,提出了一种能减少迭代次数的单纯形方法．基于NM（Nelder—Mead）单纯形方法和MDS（Multi-directional Search）单纯形方法的各自优点,来构造新的搜索方向．对于大多数的测试问题,该算法可以减少迭代次数并减少代入函数值次数．     

单纯形最佳主元法的几点重要注记

通过理论分析和实例验证，对单纯形最佳主元法进行了剖析，指出了人们对这种方法的几点误解．模拟测试结果表明单纯形最佳主元法的运算量与一般单纯形法大致相同．     

k维单形上的广义余弦定理

将余弦定理推广到k维单形(三角形在高维空间的类似物)上去，旨在为余弦定理和作者的建立在四面体上的以面积为关注点的余弦定理(任何四面体的任一面的面积平方等于其余各面的面积平方和，再减去其中每两个面的面积与它们所成的内二面角的余弦之乘积的2倍)提供一揽子解决方案，以此证明：余弦定理从此不再是个初等几何问题。     

关于空间任意一点与单形的一些不等式

在一个关于四面体不等式的基础上,利用一个几何恒等式,得到了n维欧氏空间En中关于单形的一类几何不等式.     

对偶单纯形法的一个注记

针对运筹学教学难点--对偶单纯形法,通过讨论证明了单纯形表中的列可以视为对偶问题的非基变量的检验数,并讨论了在对偶单纯形法迭代过程中的进基变量与出基变量的确定原则亦如同在单纯形法迭代过程中进基变量与出基变量的确定原则,得出结论是对偶单纯形法本质上就是单纯形法,只是在运用对偶单纯形法解线性规划时需要将单纯形表旋转90°.     

关于单形旁切球半径的几何不等式

利用度量几何的理论与方法，研究了单形旁切球半径的不等式问题．建立了单形旁切球半径与单形的体积，外接球半径与内切球半径之间的几个不等式，并指出有关文献中关于单形旁切球半径已有的一个不等式是错误结果．     

基于散乱点云的快速体积计算法

三维可视化体积计算基本上都是先由散乱点云构建出表面网格模型,然后基于网格模型计算体积,存在计算量大、速度慢的缺点.针对此问题提出一种快速体积计算法,首先使用改进的增量式Delaunay三角剖分对散乱点云进行四面体剖分;然后利用K近邻计算散乱点的拟合曲面和最小生成树,得到各点的法向量;由各点法向量剔除体外四面体;最后计算各四面体体积之和从而得到总体积.实验表明,该算法不仅保证了计算准确度,而且较传统算法大大提高了效率.     

n维单形体积的两个结果及其应用

本文利用度量几何的理论与方法,研究了n维欧氏空间E~n中n维单形体积问题,获得了其内接单形体积的一个结果,建立了切点单形、旁心单形体积的一个不等式,作为其特例获得了n维情形的Menelaus定理.     

欧氏空间Rn中求一类容积问题的矩阵分析方法

由组合拓扑学可知,任意凸多面体均为若干个单纯形的某种组合,两者均为规划论中最重要的基本概念之一,因而在一些计算中对其求积是不可少的。对此,本文提出一个基于矩阵分析的容积计算方法,并举例说明该方法可用于求解欧氏空间中一类容积问题。     

单纯形法优化花生根中白藜芦醇的微波提取工艺

采用微波提取与分子荧光分析技术．探索正交试验与改进单纯形试验设计相结合优化花生根中白藜芦醇的微波提取工艺．通过L9（3^4）正交试验考察料液比、微波功率、乙醇溶剂浓度以及微波提取时间等因素对白藜芦醇提取效果的影响．再采用改进单纯形试验进一步优化提取工艺．研究表明：结合正交试验与改进单纯形法提取花生根中白藜芦醇的最佳工艺条件为料液比1：15（g·mL^-1）,微波功率中高火,微波时间5min,乙醇浓度68％．在最佳工艺条件下白藜芦醇的平均提取率为0．1515％,与单纯采用正交试验最优提取条件相比白藜芦醇的提取率提高了24．30％,有效地实现了花生根中白藜芦醇的最佳提取效果．     

利用优化方法推算室内固结系数

利用最小二乘原理把固结系数确定问题转化为非线性优化问题,再用单纯形法对固结试验数据进行拟合计算,直接求出固结系数。计算结果表明:单纯形法可消除常规作图法中人为因素影响,有效地减少误差;且方法收敛速度较快,计算精度较高,通用、可靠。