核苷酸序列的关联谱

由于中性突变，核酸序列中包含了大量噪声，研究了如何从噪声背景中提取有用信息的问题。定义了关联函数和关联谱，得到了一些关联谱的定理。发现了每一序列的关联谱中存在很多共振峰，类似于原子分子的线状光谱。这些谱线具有标识核苷酸序列的意义。编码序列有强的１／３共振，内含子则没有这条谱线。碱基插入如缺失也会对谱线产生明显影响。     

关联色噪声驱动的线性系统的统计分析

精确计算了关联时间的为τ１和τ２的两相关Ｏ－Ｕ噪声所驱动线性系统的关联函数、功率谱及定态几率分布，发现：ａ．噪声间关联强λ对系统的关联函数、功率谱及定态几率分布都有很大的影响；ｂ。当驱劝两Ｏ－Ｕ噪声的白噪声间接在联时间τ和两Ｏ－Ｕ噪声的自关联时间的相等（τ＝τ１＝τ２）时，直接关联和间接关联所计算出来的关联函数、功率谱及定态几率分布是相同的：ｃ．在完全负关联（λ＝－１），且各噪声的关联时间和强度都     

具有色关联噪声的单模激光的统计性质

利用线性近似方法推导了具有色关联噪声的单模激光饱和损失模型的光强关联函数和功率谱，分析讨论了光强关联函数随时间的演化及功率谱随频率的变化，发现在一定条件下，光强关联函数出现双极值，而功率谱出现三峰。     

e指数关联噪声驱动的单模激光的饱和效应

利用线性近似方法推导出了ｅ指数关联噪声驱动的单模激光饱和损失模型、增益模型和损失模型的光强关联函数和功率谱,了激光模型中的饱和效应,得到了一些有意义的结论（１）在一定条件下,光强关联函数随时间演化会出现负极小值,而功率谱随频率的变化会出现双峰。     

自然英语的短程统计关联和词频分布

对自然英语的６篇文学作品用信息论方法进行了统计研究，结果表明：１）自然英语的字母间统计关联呈典型的短程相关性，关联曲线具有普适性，这种关联主要源于英语的构词特点，２）词频分布有近似幂律行为．讨论了这些特性与核酸序列的比较     

核酸序列的矩阵表示

提出了用矩阵形式一对一地表示核酸序列的方法．发现通过矩阵运算很容易得到描述核酸序列中单碱基出现概率和碱基相关出现概率的矩阵和值,并且很易推广到多个碱基关联的情况．对于核酸序列的编码区,用这种矩阵方法计算出密码子的使用频率．而且发现用矩阵方法比较核酸序列的同源性非常直观．     

关联色噪声驱动的线性系统的统计分析

精确计算了关联时间为τ1和τ2的两相关O－U噪声所驱动线性系统的关联函数、功率谱及定态几率分布．发现：a．噪声间关联强度λ对系统的关联函数、功率谱及定态几率分布都有很大的影响；b．当驱动两O－U噪声的白噪声间的关联时间τ和两O－U噪声的自关联时间相等（τ=τ1=τ2）时，直接关联和间接关联所计算出来的关联函数、功率谱及定态几率分布是相同的；C．在完全负关联（λ=－1），且各噪声的关联时间和强度都相等时，系统的关联函数、功率谱及相对涨落变为0，即确定论情形．     

编码序列和非编码序列中核苷酸关联性质的比较研究

定义了核苷酸序列的信息关联和１６种碱基关联，并求得了它们的涨落限。从关联长度和关联强度两个方面研究了编码序列和包含编码区和非编码区的全序列的核苷酸关联性质，并用快速付立叶分析的方法研究了关联的周期性。结果表明，编码序列的信息关联的主极大超过涨落限的７￣１０倍（高等生物），全序列则为１５￣１９倍，主极大强度与进化有一定的相关性，原核大于真核。８０％以上的序列的主极大分布在紧邻和次紧邻范围。当α－ｃｕ     

双色噪声驱动的单模激光的统计性质

利用线性近似方法推导了具有色量子噪声和色抽运噪声的单模激光饱和损失模型的光强关联函数和功率谱，分析讨论了光强关联函数随时间的演化及功率谱随频率的变化，发现白关联噪声只能使功率谱出现单峰，而在一定条件下，光强关联函数出现极大值．     

单模染料激光色饱和模型的光强关联和功率谱

利用线性近似推导了单模染料激光色饱和损失模型、包增益模型和色损失模型的光强关联函数及功率谱，分析了饱和效应对光强关联函数及功率谱的影响。得到：ａ．色增益模型与色损失模型的光强关联函数几乎不受量子噪声的影响；ｂ．色增益模型和色损失模型的功率谱在低频区相同；ｃ．色损失模型中的饱和效应在远高于阈值时，显著地改变了功率谱。     

核酸序列碱基关联的进一步研究

本文对核酸序列中碱基关联性质作了进一步研究,对2341个编码区进行分析的结果表明,2/3以上的序列关联长度≤2,(其中6.7％关联长度为0),10％的序列具有3倍周期的关联(其中包括少量9倍周期),其余具有长程的非周期关联。     

论有限序列的组织复杂性

通过分析关联谱的分布特征,提出了一种组织复杂性的定义。关联谱是序列各阶信息剩余度的Fourier变换,对于长度为N,Shannon熵为H的序列。当N很大时,其最大组织复杂性趋于NH。周期序列的复杂性为O(logN)。所以本文提出的复杂性度量可能能够回答“Bach的音乐为什么比猴子的音乐复杂?”的问题。     

单模激光损失模型的统计性质

运用本征展开法对由白乘法噪声驱动的单模激光损失模型进行了研究．得到该模型的振幅关联、光强关联及它们的功率谱的精确解析表达式．并在一定条件下，对以上各量进行讨论，得到一些有意义的结论．     

核苷酸的统计关联和熵近似

本文讨论了核苷酸序列的整体性和长程关联,提出了用各阶Markov熵系列来描述核苷酸关联性质的熵近似。证明了在熵近似下大多数核酸序列的关联长度≤3,其中半数以上≤1,因此用单碱基信息熵和相邻碱基一阶Markov熵来描述是一个合适的近似。     

单模染料激光的光强含时矩及关联函数

将线性近似方法和Ｎｏｖｉｋｏｖ定理结合起来，推导了单模染料激光色饱和损失模型光强的含时协方差和偏斜率、关联时间、关联函数以及功率谱，对这些量作了分析和讨论．研究表明，ａ．光强的协方差和偏斜率对时间的变化随着泵级的减小而愈来愈缓慢；ｂ．关联时间和关联函数都明显地反映出激光的临界慢化现象；ｃ．在大τ时的情况下，功率谱随频率演化比小τ时的要快．     

随机与无关联序列信息剩余度的分布

本文证明了对于随机核酸序列,2ND_1服从自由度为3的χ~2分布,对于l无关联核酸序列,2(N—l)D_(l 1)服从自由度为9的χ~2分布。     

碱基关联模式的统计研究

本文第一部分给出了核酸序列碱基关联的混沌图示．第二部分讨论了各种二碱基关联模式与进化的相关性，发现ＣＣ，ＧＧ，ＴＡ，ＡＴ，ＣＴ等模式的频率与进化有明显的相关性．从ＤＮＡ双链的相互作用能对此结果进行解释．第三部分统计分析了二、三核苷频率分布和ＤＮＡ螺旋结构局部偏差的相关性，发展了前人结果，证实了编码序列螺旋结构在进化中向规整化方向发展。     

自回归三谱切片及其关联维数应用研究

建立了磁流变减振系统的振动测试信号的时间序列AR模型,绘制了AR三谱及其切片图,分析了不同工作频率与控制电流下系统的动力学性能变化,计算了各切片谱的关联维数.结果表明,各切片谱的复杂程度及变化规律与其关联维数存在对应关系,三谱切片及其关联维数可用于定性和量化衡量系统的动力学特性。     

双通道时间关联脉冲幅度分析系统

描述了适合于中子参数测试实验要求的双通道时间关联脉冲幅度谱仪的微机数据获取接口和配套软件，接口电路用微机两路ＤＭＡ通道进行快速数据获取，用微机内存可作数据缓冲区交替工作，能按时间序列获取两路信号幅度谱。     

基于序列模式的正负关联规则研究

序列模式可预测企业的发展方向，负关联规则可展现不良因素的根源，序列模式的正负关联规则为企业决策提供更全面的信息. 将序列模式和负关联规则的挖掘算法相结合，利用项集间的相关性，挖掘出序列模式的正负关联规则.